永磁同步电机基础入门知识资料

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1、（一）PMSM的数学模型交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。永磁同步电机的三相绕组分 布在定子上，永磁体安装在转子上。在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始 终处于相对运动状态，永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响，电磁关系十分 复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，要建立永磁同步电机精确的数学模型是很 困难的。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设：1）忽略电机的磁路饱和，认为磁路是线性的；2）不考虑涡流和磁滞损耗；3）当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势， 忽略气隙中的高次谐波；4）驱动开关管和续流二极管为理想元件；5）忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影

2、响。永磁同步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程 组成，在两相旋转坐标系下的数学模型如下：电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示：r_ . diu R i + L 匕一 wd s d d dt c q1u R l + L q + w w、q s q q dt c d其中，Rs为定子电阻；ud、uq分别为d、q轴上的两相电压；id、iq分别为d、q轴上对应的两相电流；Ld、Lq分别为直轴电感和交轴电感；3c为电角速度;Wd、Wq分别为直轴磁链和交轴磁链。若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换，uk UC （2）d/q轴磁链方程

3、：如下式所示。fcos 02 cos（0 一 3 兀） cos（0 +2兀） k 3- sin 0_ sin（0 -彳兀）一 sin（0 +2兀）3 ）忡 d=Ldd+w f 加 qH Lq其中，巾f为永磁体产生的磁链，为常数，Wf= ?，而-c是机械角速 r度，p为同步电机的极对数，3c为电角速度，e0为空载反电动势，其值为每项绕组反电动势的5倍。（3）转矩方程:T = 3 pW i -V ie 2 L d q q d把它带入上式可得:T = 3 p甲 i + (L - L )i i -e 2匚 f q d q d q -33 ,、=一 p i +_ p(L - L )i i2 fq 2 d

4、 q dq对于上式，前一项是定子电流和永磁体产生的转矩，称为永磁转矩；后一项是转 子突极效应引起的转矩，称为磁阻转矩，若Ld=Lq，则不存在磁阻转矩，此时， 转矩方程为:fiq =妇q3这里，k为转矩吊数，k = 2 pw f。（4）机械运动方程：一.d一T = J d m + Be + T其中，em是电机转速，.是负载转矩，J是总转动惯量（包括电机惯量和负载惯 量），B是摩擦系数。（二）直线电机原理永磁直线同步电机是旋转电机在结构上的一种演变，相当于把旋转电机的定 子和动子沿轴向剖开，然后将电机展开成直线，由定子演变而来的一侧称为初级， 转子演变而来的一侧称为次级。由此得到了直线电机的定子和

5、动子，图1为其转 变过程。直线电机不仅在结构上是旋转电机的演变，在工作原理上也与旋转电机类 似。在旋转的三相绕组中通入三相正弦交流电后，在旋转电机的气隙中产生旋转 气隙磁场，旋转磁场的转速（又叫同步转速）为：n =皿 （r /min）（1-1）s p其中，f 一交流电源频率，p 一电机的极对数。如果用p表示气隙磁场的线速度，则有：2 pp = n - = 2fT （mm/ s）（1-2）其中，T为极距。当旋转电机展开成直线电机形式以后，如果不考虑铁芯两端开断引起的纵向 边端效应，此气隙磁场沿直线运动方向呈正弦分布，当三相交流电随时间变化时， 气隙磁场由原来的圆周方向运动变为沿直线方向运动，次级

6、产生的磁场和初级的 磁场相互作用从而产生电磁推力。在直线电机当中我们把运动的部分称为动子， 对应于旋转电机的转子。这个原理和旋转电机相似，二者的差异是：直线电机的 磁场是平移的，而不是旋转的，因此称为行波磁场。这时直线电机的同步速度为 v=2fT，旋转电机改变电流方向后，电机的旋转方向发生改变，同样的方法可以 使得直线电机做往复运动。图1永磁直线同步电机的演变过程图2直线电机的基本工作原理对永磁同步直线电机，初级由硅钢片沿横向叠压而成，次级也是由硅钢片叠 压而成，并且在次级上安装有永磁体。根据初级，次级长度不同，可以分为短初 级-长次级结构和长初级-短次级的结构。对于运动部分可以是电机的初级，

7、也可 以是电机的次级，要根据实际的情况来确定。基本结构如图3所示，永磁同步直 线电机的速度等于电机的同步速度：v =七=2 f(1-3)图3 PMLSM的基本结构（三）矢量控制（磁场定向控制技术）矢量控制技术是（磁场定向控制技术）是应用于永磁同步伺服电机的电流（力 矩）控制，使得其可以类似于直流电机中的电流（力矩）控制。矢量控制技术是通过坐标变换实现的。坐标变换需要坐标系，变化整个过程给出三个坐标系：1）静止坐标系（a，b，c）：定子三相绕组的轴线分别在此坐标系的a，b，c 三轴上；2）静止坐标系（a，B）：在（a，b，c ）平面上的静止坐标系，且a轴与 a轴重合，B轴绕a轴逆时针旋转90度；

8、3）旋转坐标系（d,q）:以电源角频率旋转的坐标系。v ,矢量控制技术对电流的控制实际上是对合成定子电流矢量is的控制，但是对 . 、一. 、， 一 v ，合成定子电流矢量is的控制的控制存在以下三个万面的问题：v1）is是时变量，如何转换为时不变量？2）如何保证定子磁势和转子磁势之间始终保持垂直？ v3）is是虚拟量，力矩T的控制最终还是要落实到三相电流的控制上，如何 实现这个转换？vL从静止坐标系（a，b，c）看是以电源角频率旋转的，而从旋转坐标系（d,q） 上看是静止的，也就是从时变量转化为时不变量，交流量转化为直流量。所以，通过Clarke和Park坐标变换（即3/2变换），实现了对励

9、磁电流id vv 和转矩电流iq的解耦。在旋转坐标系（d,q）中，L已经成为了一个标量。令八在 q轴上（即让id=0），使转子的磁极在d轴上。这样，在旋转坐标系（d,q）中， 我们就可以象直流电机一样，通过控制电流来改变电机的转矩。且解决了以上三 个问题中的前两个。但是，id、iq不是真实的物理量，电机的力矩控制最终还是由定子绕组电流 ia、ib、ic （或者定子绕组电压ua、ub、uc）实现，这就需要进行Clarke和Park坐标 逆变换。且解决了以上三个问题中的第三个。力矩回路控制的实现：1）图中电流传感器测量出定子绕组电流ia,ib作为clarke变换的输入，ic可 由三相电流对称关系i

10、a+ib+ic=0求出。2）clarke变换的输出i a ,i B，与由编码器测出的转角作为park变换的 输入，其输出id与iq作为电流反馈量与指令电流idref及iqref比较，产 生的误差在力矩回路中经PI运算后输出电压值ud,uq。3）再经逆park逆变换将这ud,uq变换成坐标系中的电压u a,uB。4）SVPWM算法将ua,uB转换成逆变器中六个功放管的开关控制信号以 产生三相定子绕组电流。（四）电流环控制交流伺服系统反馈分为电流反馈、速度反馈和位置反馈三个部分。其中电流 环的控制是为了保证定子电流对矢量控制指令的准确快速跟踪。电流环是内环，SVPWM控制算法的实现主要集中在电流环

11、上，电流环性能 指标的好坏，特别是动态特性，将全面影响速度、位置环。PI调节器不同于P调节器的特点：1）P调节器的输出量总是正比于其输入量；2）而PI调节器输出量的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决 定的。后面需要PI调节器提供多么大的输出值，它就能提供多少，直 到饱和为止。电流环常采用PI控制器，目的是把P控制器不为0的静态偏差变为0。电 流环控制器的作用有以下几个方面：3）内环；在外环调速的过程中，它的作用是使电流紧跟其给定电流值（即 外环调节器的输出）；4）对电网电压波动起及时抗干扰作用；5）在转速动态过程中（起动、升降速）中，保证获得电机允许的最大电流 即加速了动态过程；6）过

12、载或者赌转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。电流环的控制指标主要是以跟随性能为主的。在稳态上，要求无静差；在动 态上，不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流电流在动态 过程中不超过允许值。双闭环电机调速过程中所希望达到的目标：1）起动过程中：只有电流负反馈，没有转速负反馈。2）达到稳态后：转速负反馈起主导作用；电流负反馈仅为电流随动子系 统。双闭环电机具体工作过程：根据检测模块得到的速度值和电流值实现电机转 速控制。当测量的实际转速低于设定转速时，速度调节器的积分作用使速度环输 出增加，即电流给定上升，并通过电流环调节使PWM占空比增加，电动机电流 增加，从而使电

13、机获得加速转矩，电机转速上升；当测量的实际转速高于设定转 速时，转速调节器速度环的输出减小，电流给定下降，并通过电流环调节使PWM 占空比减小，电机电流下降，从而使电机因电磁转矩的减小而减速。当转速调节 器处于饱和状态时，速度环输出达到限幅值，电流环即以最大限制电流实现电机 加速，使电机以最大加速度加速。电流环的主要影响因素有：电流调节器参数、反电动势、电流调节器零点漂 移。电流调节器的参数中，比例参数Kp越大，动态响应速度越快，同时超调也 大，因此，在调节过程中应该根据动态性能指标来选择Kp；而积分系数Ti越大， 电流响应稳态精度就越高。（五）弱磁控制所谓弱磁控制和强磁控制是指通过对电动机或

14、发电机的励磁电流进行的控 制。“弱磁”就是励磁电流小于额定励磁电流；“强磁”则是比额定励磁电流大的励 磁电流。强磁控制又称为强励控制，主要用在发电机短路保护或欠电压保护方面。当 发电机端电压接近于0或下降太多，此时需要通过强行励磁，可使发电机的端电 压升高，输出电流增大，触发保护装置动作跳闸，实现保护。弱磁控制则主要是电动机进行弱磁调速用，发电机弱磁控制则主要是指由直 流发电机-直流电动机构成的G-M拖动系统，为了得到软的或下坠的机械特性时 才使用。（六）电流传感器霍尔传感器是一种磁传感器。用它可以检测磁场及其变化，可在各种与磁场 有关的场合中使用。霍尔传感器以霍尔效应为其工作基础，是由霍尔元

15、件和它的附属电路组成的集成传感器。霍尔传感器在工业生产、交通运输和日常生活中有 着非常广泛的应用。霍尔效应：如图1所示，在半导体薄片两端通以控制电流I，并在薄片的垂 直方向施加磁感应强度为B的匀强磁场，则在垂直于电流和磁场的方向上，将产 生电势差为号的霍尔电压，它们之间的关系为：U k里式中d为薄片的厚度，k称为霍尔系数，它的大小与薄片的材料有关。电流传感器：由于通电螺线管内部存在磁场，其大小与导线中的电流成正比， 故可以利用霍尔传感器测量出磁场，从而确定导线中电流的大小。利用这一原理 可以设计制成霍尔电流传感器。其优点是不与被测电路发生电接触，不影响被测 电路，不消耗被测电源的功率，特别适合于大电流传感。铁芯霍尔传感器霍尔电流传感器工作原理如图6所示，标准圆环铁芯有一个缺口，将霍尔传 感器插入缺口中，圆环上绕有线圈，当电流通过线圈时产生磁场，则霍尔传感器 有信号输出。