《北师大版八年级数学上册2.4 公园有多宽教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册2.4 公园有多宽教学设计（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 公园有多宽一、教学内容与分析：（一）内容：估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，利用估算解决一些简单的实际问题.（二）分析：用估算的方法确定数的平方根和立方根，把被开方数放在相近的两个平方数（立方数）之间，在根据要求估算。二、教学目标与分析：（一）目标：会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题.（二）分析：估算一个无理数，确定误差到哪一位，即估算到哪一位，它与精确到哪一位不同。三、教学支持条件分析：四、问题诊断分析：本节中学生可能出现的问题是对实际问题数据的处理，对于估算一个无理数对于实际问题要具体分析。五、教学过程：（一）情境引入由修建环
2、保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容公园有多宽.某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少.给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽.解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得： x2x=400000, 2x=400000, x =.那么=?（二）活动探究1.探究一个无理数估算结果的合理性.2.学会估算一个无理数的大致范围.例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.20 ; 0.3;500
3、; 96.解答：这些结果都不正确.怎样估算一个无理数的范围?例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法. ; ; ; .（ 误差小于0.1;误差小于10;误差小于1.）解答：6.3 ; 0.9; 310 ; 9.（三）深入探究1.用估算来解决数学和实际问题.例1 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，即.例2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题.=?（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？ （大约440米或450米）（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？ （15米或16米
4、）例3 给出新的问题情境画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理 ： +（6）=6，+4=36，=32 ，x=,即 5x6, 25 36, 5.6x5.7,31.36 32.49,x5.6.1 估算下列数的大小.（1）（误差小于0.1） ; （2）（误差小于1）.解答：（1） 363.7,
5、3.6或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）.（2） 910,9或10（只要是9与10之间的数都可以）.2 通过估算，比较下面各数的大小.（1）与 ; （2）与3.85.解答： （1）2, （2）3.85=14.8225,3.85. 3.85.-11,即.3 、给出与生活密切联系的实际问题情境一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?六、课时小结：本节课你学到了哪些知识？1、估算:误差小于多少就估算到哪一位，先确定位数，由高位到低位顺次进行估算。2、比较大小七、目标检测：1 估算下列数的大小.（1）（误差小于0.1） ; （2）（误差小于1）.解答：（1） 363.7,3.6或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）.（2） 910,9或10（只要是9与10之间的数都可以）.2 通过估算，比较下面各数的大小.（1）与 ; （2）与3.85.解答： （1）2, （2）3.85=14.8225,3.85. 3.85.-11,即3 、给出与生活密切联系的实际问题情境一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?
