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1、2014年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1（2014年山东烟台）3的绝对值等于（）A3B3C3D分析：根据绝对值的性质解答即可解：|3|=3故选B点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（2014年山东烟台）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转
2、180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键3（2014年山东烟台）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元该数据用科学记数法表示为（）A5.6131011元B5.6131012元C56.13101
3、0元D0.56131012元分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：将5613亿元用科学记数法表示为：5.6131011元故选；A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（2014年山东烟台）如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）ABCD分析：根据主视图是从正面看到的图形判定则可解：从正面看，主视图为故选：
4、C点评：本题考查了三视图的知识，根据主视图是从物体的正面看得到的视图得出是解题关键5（2014年山东烟台）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=9分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解解：由题意得，2xy=3，A、x=5时，y=7，故本选项错误；B、x=3时，y=3，故本选项错误；C、x=4时，y=11，故本选项错误；D、x=3时，y=9，故本选项正确故选D点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键6（2014年山东烟台）如图
5、，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（）A28B52C62D72分析：根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得AMOCNO，可得AO=CO，然后可得BOAC，继而可求得OBC的度数解：四边形ABCD为菱形，ABCD，AB=BC，MAO=NCO，AMO=CNO，在AMO和CNO中，AMOCNO（ASA），AO=CO，AB=BC，BOAC，BOC=90，DAC=28，BCA=DAC=28，OBC=9028=62故选C点评：本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质
6、7（2014年山东烟台）如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BDCD，则MF的长为（）A1.5B3C3.5D4.5分析：根据等腰梯形的性质，可得ABC与C的关系，ABD与ADB的关系，根据等腰三角形的性质，可得ABD与ADB的关系，根据直角三角形的性质，可得BC的长，再根据三角形的中位线，可得答案解：已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=3，ABC=C，ABD=ADB，ADB=BDCABD=CBD，C=2DBCBDCD，BDC=90，DBC=C=30，BC=2DC=23=6EF是梯形中位线，MF是三角形BCD的中位
7、线，MF=BC=6=3，故选：B点评：本题考查了等腰梯形的性质，利用了等腰梯形的性质，直角三角形的性质，三角形的中位线的性质8（2014年山东烟台）关于x的方程x2ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）A1或5B1C5D1分析：设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=a，x1x2=2a，由于x12+x22=5，变形得到（x1+x2）22x1x2=5，则a24a5=0，然后解方程，满足0的a的值为所求解：设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=a，x1x2=2a，x12+x22=5，（x1+x2）22x1x2=5，a24a5=0，a1=5，a2=1，=a28a0，a
8、=1故选：D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的根的判别式9（2014年山东烟台）将一组数，3，2，3，按下面的方式进行排列：，3，2，；3，2，3，；若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（）A（5，2）B（5，3）C（6，2）D（6，5）分析：根据观察，可得，根据排列方式，可得每行5个，根据有序数对的表示方法，可得答案解：3=，3得被开方数是得被开方数的30倍，3在第六行的第五个，即（6，5），故选：D点评：本题考查了实数，利用了有序数
9、对表示数的位置，发现被开方数之间的关系是解题关键10（2014年山东烟台）如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，3）D（1，4）分析：先根据旋转的性质得到点A的对应点为点A，点B的对应点为点B，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段AA的垂直平分线，也在线段BB的垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心解：将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到ABC，点A的对应点为点A，点B的对应点为点B，作线段AA和BB的垂直平分线，它们的交点为P（1，2），旋转中心的坐标为（1，2）故选B点评：本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结
10、合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，18011（2014年山东烟台）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个分析：根据抛物线的对称轴为直线x=2，则有4a+b=0；观察函数图象得到当x=3时，函数值小于0，则9a3b+c0，即9a+c3b；由于x=1时，y=0，则ab+c=0，易得c=5a，所以8a+7b+2c=8a28a10a=30a，再根据抛物
11、线开口向下得a0，于是有8a+7b+2c0；由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x2时，y随x的增大而减小解：抛物线的对称轴为直线x=2，b=4a，即4a+b=0，所以正确；当x=3时，y0，9a3b+c0，即9a+c3b，所以错误；抛物线与x轴的一个交点为（1，0），ab+c=0，而b=4a，a+4a+c=0，即c=5a，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，抛物线开口向下，a0，8a+7b+2c0，所以正确；对称轴为直线x=2，当1x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y随x的增大而减小，所以错误故选B点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+b
12、x+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点12（2014年山东烟台）如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x
13、的函数关系的图象是（）ABCD.分析：分三段来考虑点P沿AD运动，BAP的面积逐渐变大；点P沿DC移动，BAP的面积不变；点P沿CB的路径移动，BAP的面积逐渐减小，据此选择即可解：点P沿AD运动，BAP的面积逐渐变大；点P沿DC移动，BAP的面积不变；点P沿CB的路径移动，BAP的面积逐渐减小故选：A点评：本题主要考查了动点问题的函数图象注意分段考虑二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13（2014年山东烟台）（1）0+（）1=分析：分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解：原式=1+2014=2015故答案为：2015点评：
14、本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键14（2014年山东烟台）在函数中，自变量x的取值范围是分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1x0且x+20，解得：x1且x2点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数15（2014年山东烟台）在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球个分析：设袋中共有球x个，根据概率公式列出等式解答解：设袋中共有球x个，有3个白球，且摸出白球的概率是，=，解
