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1、小学数学知识点第一 章 数和数的运算一 概念）整数1 整 数的意义自然 数和 0 都是 整数。2 自 然数我们 在数物体的时候，用来表示物体个数的 1,2, 3叫做自 然数。一 个 物体也没有，用 0 表 示 。 0 也是自然数3 计 数单位个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计 数单位。每相 邻两个计数单位之间的进率都是 10 。 这样的计数法叫做十进制计数法。计数 单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5 数 的整除 整数a除以整数b（b丰0 ）,除得 的商是整数而 没有余数，我 们就说a能被b整除，或 者说b能整除a。 如果数a能被数b （ b片0 ）整除，a就叫
2、做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和 约数是 相互 依存的。因 为 35 能 被 7 整除，所以 35 是 7 的倍 数， 7 是 35 的约 数。一个 数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1 ，最大 的 约数是它本身。例如： 10 的约 数有 1 、 2 、 5、10 ，其中最小的约数是1 ，最大 的约数是10 。一个数的倍数的个 数是无限的，其中最小的倍 数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。个位 上是 0 、 2、 4 、 6、 8 的数 ，都能被2 整 除 ， 例 如 ： 202 、 480 、 304 ， 都能 被 2 整
3、 除。 。个位 上是 0 或 5 的数 ， 都 能 被 5 整除，例如： 5 、 30 、 405 都能 被 5 整除。 。一个 数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整 除，例如：12 、 108 、 204 都 能 被 3 整 除 。一个 数各位数上的和能被 9 整除 ，这个数就能被 9 整 除。能 被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被 9 整除的 数一定能被3 整除 。一个 数的末两位数能被 4（ 或 25 ）整除，这个数就能被4（或25 ）整除。例如：16 、 404 、 1256 都能 被 4整除 ， 50 、 325 、 500 、 1675 都 能 被 25 整
4、除 。一个 数的末三位数能被 8 （ 或 125 ）整除 ，这个数就能被8 （ 或 125 ）整除 。例如：1168 、 4600 、 5000 、12344 都能被 8 整 除， 1125 、 13375 、 5000 都 能 被 125 整除 。能 被 2 整除的数叫做偶数。不能 被 2 整除的 数叫做奇数。0 也 是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个 数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有： 2 、 3 、 5 、 7、 11 、 13 、 17 、 19 、 23 、 29 、 31 、 37 、 41 、 43 、 4
5、7 、 53 、 59 、 61 、 67 、 71 、 73 、 79 、 83 、 89 、 97一个 数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、 6、 8、 9、12 都 是合数。1 不 是质数也不是合数，自然数除了 1 外， 不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分 为质数、合数和 1。每个 合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3X 5 , 3和 5 叫 做 15的质因数。把一 个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数例如 把 28 分解 质因数几个 数公有的约数，叫做这几
6、个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12 的约数 有 1、 2、 3、 4、 6、 12； 18的约数 有 1 、2、 3、 6、 9、18 。其中 ， 1 、 2 、 3 、 6 是12 和 1 8 的 公约数，6 是 它们的最大公约数。公约 数只有 1 的 两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数情况：1 和 任何自然数互质。相邻 的两个自然数互质。两个 不同的质数互质。当合 数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个 合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质,如果几个数互质，就说这几个数两两互质。如果 较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
7、如果 两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个 数公有的倍数这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2 的 倍数 有2、 4、 6 、 8、 10、 12、 14、 16、 183 的 倍数有 3 、 6 、9、 12、 15、18其中6、 12、 18是 2 、 3 的 公 倍数 ， 6 是 它们的最小公倍数。如果 较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果 两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个 数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。）小数1 小 数的意义把整 数 1 平均分成 10 份 、 100份 、
8、 1000 份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位 小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个 小数由整数部分、 小数部分和小数点部分组成。 数中的圆点叫做小数点， 小数点左边的数叫做整数部分，小数 点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小 数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 。小数部分的最高分数单位 “ 十分 之一 ” 和整数部分的最低单 位 “一 ”之间的进率也是 10 。2 小 数的分类纯小 数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.250.368都 是纯 小 数 。带小 数：整数部分不是零的小数，叫做带小数例 如
9、：3.255.26都是 带 小 数 。有限 小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例 如：41.725.3、0.23 都是有限小数。无限 小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例 如：4.333.1415926无限 不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样这样的小数叫做无限不循环小数循环 小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依 次不断重复出现，这个数叫做循环小数。如 ：3.5550.033312.109109一个 循环小数的小数部分 ，依次 不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节 。 例如 ：3.99的循 环节 是 “ 9 ” ，0.545
10、4的循 环节是 “ 54纯循 环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例 如 ：3.1110.5656混循 环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333写循 环 小数的时候数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一 个圆点。如果循环 节 只 有一 个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777简写作 0.5302302简写作）分数1 分 数的意义把单 位 “ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分 数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位 “ 1”平均 分成多少份
11、；分数线下面 的数叫做分子,表示有这样的多少份。把单 位 “ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分 数的分类真分 数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。假分 数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分 数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约 分和通分把一 个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数做约分。分子 分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异 分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。）百分数1 表 示一个数是另一个数的百分之几的数叫做 百分数 , 也叫 做百分率或百分比。百分
12、数通常用%来 表示 。二方法（一）数的读法和写法1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿 ”或万 ” 字。每一级末尾的0 都不读出来，其它数位连续有几个0都 只 读一个 零。2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作 “ 点 ” ，小数部分从左向右顺次读百分 号是表示百分数的符号。出每 一位数位上的数字。4. 小数的 写法：写小数的时候照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每 一个数位上的数字。一个 较大
13、的多位数,为了读写方便，常常把它改写成用“万 ”或 “亿 ”作单位的数。有时还可以根据需要这个 数某一位后面的数，写成近似数。1. 准确数 ：在实际生活中，为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是 原数的准确数例如 把 1254300000改写成以万做单位的数是125430 万； 改写成 以亿做单位 的5.分数的读法：读分数读分数时，先读分母再读分 之 ”然后读分子，分子和分母按照整数的6.分数的写法：先写分先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数8.百分数的写法：百分数通常不写成分
