《【北师大版】九年级上册数学：第2章一元二次方程全章命题点名师解读》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】九年级上册数学：第2章一元二次方程全章命题点名师解读（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年北师大版数学精品资料章末复习(二)一元二次方程知识结构一元二次方程本章知识中考考查的内容主要涉及一元二次方程的解法、一元二次方程根的判别式如：2014毕节第22题考查了一元二次方程的解法，2015毕节第12题考查的是一元二次方程根的判别式，2013、2015六盘水也对本章知识进行了考查分点突破命题点1一元二次方程的概念及解法1下列方程是一元二次方程的是()Ax22xy3B.C(3x21)230D.x282用恰当的方法解下列一元二次方程：(1)x210x257；(2)x25x20；(3)(x2)(x1)22x.命题点2一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系3(滨州中考)一元二次方程
2、4x214x的根的情况是()A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根4(荆门中考)已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10的两个实数根为x1，x2，若xx4，则m的值为_命题点3一元二次方程的应用5要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为()A4 cm，8 cm B6 cm，8 cmC4 cm，10 cm D7 cm，7 cm6为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2013年用于绿化的投资是20万元，2015年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x，根据题意所列的方程
3、为_7在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图2)，使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为_综合训练8当m_时，关于x的方程(m2)xm222x10是一元二次方程9(台州中考)关于x的方程mx2xm10，有以下三个结论：当m0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是_(填序号)10用恰当的方法解下列一元二次方程：(1)3x26x20；(2)x22(x4)0；(3)x214(x1)11某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48
4、件，为尽快减少库存，商场决定降价促销(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？12如图，在ABC中，AB6 cm，BC7 cm，ABC30，点P从A点出发，以1 cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2 cm/s的速度向C点移动如果P、Q两点同时出发，经过几秒后PBQ的面积等于4 cm2?参考答案1D2.(1)(x5)27，x5.x15，x25.(2)a1，b5，c2，258170，x.x1，x2.(3)(x2)(x1)2(x1)0，(x1)
5、(x4)0.x10或x40.x11，x24.3.C4.1或35.B6.20(1x)2257.(2x6)(2x8)808.29.10.(1)b24ac(6)243212，x.x1，x2.(2)x22x80，x22x8.x22x19.(x1)29.x13.x12，x24.(3)移项，得(x1)(x1)4(x1)0.分解因式，得(x1)(x14)0.x10或x140.x11，x25.11.(1)设每次降价的百分率为x，由题意，得40(1x)232.4.解得x110%，x2190%(不符合题意，舍去)答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率为10%.(2)设每件商品应降价y元，由题意，得(4030y)(448)512.解得y1y22.答：每天要想获得512元的利润，每件应降价2元12.过点Q作QEPB于E，则QEB90.ABC30，QEQB.SPQBPBQE.设经过t秒后PBQ的面积等于4 cm2，则PB6t，QB2t，QEt.根据题意，得(6t)t4，即t26t80.解得t12，t24.当t4时，2t8，87，不合题意，舍去，所以t2.答：经过2秒后PBQ的面积等于4 cm2.
