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1、全等三角形复习练习题 全等三角形复习练习题 一、选择题 1如图，给出下列四组条件： AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF； B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E 其中，能使ABCDEF的条件共有A1组 B2组 C3组 D4组 2.如图，D，E分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处若CDE=48，则APD等于 3.如图，点P是AB上任意一点，ABC=ABD，还应补充一个条件，才能推出推出APCAPD的是APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能 ABC=BD BAC=AD CACB=ADB DCA
2、B=DAB A42 B48 C 52 D58 C B P D 图 1题图 2题图 4.如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是( ) (A)B=E,BC=EFBC=EF，AC=DF (C)A=D，B=EA=D，BC=EF 5如图，ABC中，C = 90，AC = BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E， 若AC = 10cm，则DBE的周长等于( ) A10cm B8cm C6cm D9cm 6 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有1处 2处 3处 4处 CD A
3、BE6题图 4题图 5题图 7某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的方法是A带去 B带去 C带去 D带去 8如图，在RtABC中，B=90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC 于点E已知BAE=10，则C的度数为 A30 B40 C50 D60 9如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为 A20 B30 C35 D40 oooooA o10如图，ACAD，BCBD，则有 AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB 1题图CAB与CD互相垂直平分 A DCD平分ACB AA D B E 7题图 11尺规作图作AOB的平分线方法如
4、下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于 B ACB 8题C BD 8题图 C 10题图 1C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线2由作法得OCPODP的根据是ASAS BASA CAAS DSSS OP，12.如图, C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定 13如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP 14.如图，已知AB=AD，那么添
5、加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCA DB=D=90 A D C AA P A C P BC O DB D O B B 11题图 12题图 13 题图 14题图 二、填空题 1.如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要使 ABCADE，可补充的条件是 _ 2.如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,且AB=5cm,则DEB的周长为 _ 3.如图，BAC=ABD，请你添加一个条件： ，使OC=OD 4.如图，在ABC中，C=90ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘
6、米，则点D到直线AB的距离是_厘米。 A E C D BEAD O A B C D CB 1题图 2题图 3题图 4题图 5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形 有 个 第1个第2个第3个6.已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB_度. 7如图，C为线段AE上一动点，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60.恒成立的结论有_ 8.如图所示，AB = AD，1 = 2，添加一个适当的条件，使AB
7、C ADE，则需要添加的条件是_. O B E D BOA DQPC ACE 6题图 7 题图 8 题图 三、解答题 1.如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由 A 2.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M 求证：ABCDCB ；过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论 A D M B D E C B C N 3如图，在ABC和ABD中，现给出如下三个论断：AD=BC；C=D； 1=2请选择其中两个论断为条件，另一个
8、论断为结论，构造一个命题 写出所有的真命题 请选择一个真命题加以证明 你选择的真命题是： 1 2 证明： 4如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M 求证：MB=MD，ME=MF 当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 5.如图，已知在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD = AC，在CF的延长线上截取CG = AB，连结AD、AG，则AG与AD有何关系？试证明你的结论 6.如图，在ABC和DBC中，ACB =DBC = 90，E是
9、BC的中点，EFAB，垂足为F，且AB = DE 7.如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EG垂直吗？证明你的结论。 8如图，在ABC中，B=60，ABC的角平分线AD，CE相交于点O试说明AE+CD=AC如图，在ABC中，B=60，ABC的角平分线AD，CE相交于点O试说明AE+CD=AC 9.如图，已知E是正方形ABCD的边CD 的中点，点F在BC上，且DAE=FAE. 求证：AF=AD+CF。 A D E B F C 10已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC,AE是过点A的一条直线，且BDAE于D，CEAE于E,(1)当直线AE处于如图的位置时，有BD=DE+CE,请说明理由；当直线AE处于如图的位置时，则BD,DE,CE的关系如何？请说明理由；归纳，请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。 A D A E D B C E B C
