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1、 目 录第一讲 除法（算式谜）(1)第二讲 除法（简算）(6)第三讲 角（巧数图形的个数）(9)第四讲 角（等差数列求和）（一）(13)第五讲 混合运算（等差数列求和）（二）(17)第六讲 平行和相交（盈亏问题）(21)第七讲 平行和相交（和差问题）(25)第八讲 找规律（植树问题）(29)第九讲 观察物体（平均数问题）(33)第十讲 运算律（归一问题）(37)第十一讲 解决问题的策略（图表法解题）(41)第十二讲 解决问题的策略（等量代换法）(45)第十三讲 统计与可能性（和倍问题）(49)第十四讲 统计与可能性（差倍问题）(53)第十五讲 认数（数字谜）(57)第十六讲 用计算器计算（年龄
2、问题）(62)综合能力测试（一）(66)综合能力测试（二）(68)第一讲 （除法）算式谜例题精讲例1.下面竖式中的字母X、Y、Z代表3个不同的数字。X、Y、Z分别是什么数字时，算式成立？例2.选择合适的数字填在里，使下面的算式成立。例3.已知除法竖式：那么除数是，商是 。例4.在里上适当的数字使除法算式成立。同步练习1.下面是一个乘法算式，问：当乘积最大时，所填的四位数字的和是多少？2. 在下面乘法竖式的空格内各填入一个合适的数字，是竖式成立。3. 下式中，相同的字母代表相同的数字，里的数字可能相同也可以不同。= ( )。4. 在里填上合适的数字，使下面的竖式成立。5. 在里填上合适的数字，使
3、竖式成立。6 在里填上合适的数字，使下面的竖式成立。7. 求出汉字表示的数。高高兴兴=开开心心8. 在下面的里，填上合适的数字，使算式成立。9. 在下面的竖式中填上合适的数字，使竖式成立。10. 在下面的竖式中填入合适的数字，使竖式成立。拓展提高1. 在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。且WHAT是一个大于5000的四位数，那么WHAT为多少？2. 在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。3. 在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。4. 在里填入合适的数字。5. 在里填入合适的数字。6. 在里填入合适的数字。7. 在里填入合适的数字。8. 在里填入合适的数
4、字。第二讲 除法（简算）例题精讲例1.计算下列各题。 53805 647525 52500125例2. 简便计算。 8200254 727272098 5101517例3. 简便运算。 525（257） 66000012111例4. 计算： 3972691986 123456789456789123同步练习用简便方法计算下面各题。1. 35025 2. 140543. 36024 4. 124896245. 10001254 6. 636363097.7. 37500425 8. 5723618229. 146127375 10. 204312197312197204拓展提高1. （72054
5、0）60 2. 4714714714711571571571573. 98989898999999991010101111111114. 8048727918727918045. 1233445566. 6500001252587. （914875）（251316）8. 219229239249第三讲 角（巧数图形的个数）例题精讲例1. 数一数右图中有多少条线段。DCBA例2. 数一数右图中有几个角。ABCDO例3. 数一数右图中共有多少个三角形。CGFEDBA例4. 数一数右图中有多少个三角形。同步练习cb1. 下列图形中有几条线段。a（ ）条（ ）条（ ）条2. 下图中，一共有（ ）个角。
6、3. 下图中，大大小小的长方形一共有（ ）个。4. 数一数下图共有几条线段。（ ）条 （ ）条5. 下图中有（ ）个三角形。DABC6. 下图中有多少个不同的正方形？7. 在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个？ 8. 再添一条线段，使下图中三角形的个数为12，想一想，应该怎样添呢？9. 数一数包含涂色的正方形有多少个？10. 数一数图中三角形的个数。拓展提高1. 在一线段上任取21个点（包括两端点），则一共有（ ）条线段。2. 下图一共有（ ）条线段。3. 数一数，下列图中一共有（ ）个角。42135991004. 一条直线上共有50个点，可以数出（ ）条线段。5. 从一点引出10条
7、射线，可以数出（ ）个小于180的角。6. 平面上有10个点，没有三点在一条直线上的情况。这些点可以连成（ ）条线段。7. 下图中有几个三角形？8. 数一数图中长方形的个数。第四讲 角（等差数列求和）例题精讲例1. 计算:1+2+3+4+5+100例2. 求首项是5，公差为3的等差数列的前2008项之和。例3. 用3根等长的火柴棒摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，按照右图所示铺成一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴，那么这个大的等边三角形中，一共要放多少根火柴？例4. 盒子里放有1只球，一位魔术师第一次从盒子里将这1只球拿出，变成4只放回盒子里；第二次又从盒子里拿
8、出2只球，将每只球变成4只后放回盒子里，第十次从盒子里拿出10只球，将每只球变成4只球后放回盒子里。这时盒子里共有多少只球？同步练习1. 1+2+3+60 2. 101+102+102+198+1993. 1+3+5+7+49 4. 2+4+6+8+2006+20085. 所有两位数的和是多少？ 6. 把一堆苹果分给10个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果的个数都不同的话，这对苹果至少应该有多少个？7. 小红学习英语单词，第一天记了10个单词，以后每一天都比前一天多记3个，那么在一周中她总共记了多少个英语单词？8. 求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。9. 小红看一
9、本书，第一天看了3页，以后每一天都比前一天多看2页，10天刚好看完，这本书总共多少页？10. 2008-1-2-3-4-56-57-58拓展练习1. 1+2+3+49+50+49+3+2+1 2. （1+3+5+99）-（2+4+6+98）3. 求下面这个数列前100项的和101，203，105，207，109，211，117，219，4. 时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该时刻的时钟钟面数，每半点也敲一下。时钟一昼夜总共敲打多少下？5. 12个同学聚会，如果见面时每个人都会和其余的人握手1次，那么一共握手多少次？6. 有一批铁管放在一起共有10层，最下层是10根，倒数第二层是9根，以后每往上一层，铁管少一根，那么这批铁管一共有多少根？7. 一推相同的立方体堆积如图所示。第一层1个，第二层3个，第三层6个，第10层有多少个立方体？8. 有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1,5,10）；（2,10,20）；（3,15,30）；第99个数组内的三个数的和是多少？第五讲 混合运算（等差数列求和）（二）例题精讲例1. 计算：371199例2. 求所有被2除余数是1的三位数的和。例3. 15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数多少？例4
