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1、最新资料中考数学中考数学真题汇编:轴对称变换一、选择题1.下列图形中是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 2.下列图形中一定是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 3.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 4.如图，将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则下列结论一定正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】D 5.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A.1条B.3条C.5条D.无数条【答案】C 6.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE
2、=32，则GHC等于（ ）A.112B.110C.108D.106【答案】D 7.如图，将矩形 沿对角线 折叠，点 落在 处， 交 于点 ，已知 ,则 的度为（ ）A.B.C. D.【答案】D 8.如图，AOB=60，点P是AOB内的定点且OP= ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（ ）A.B.C.6D.3【答案】D 9.如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（ ）A.B.C.D.【答案】D 10.将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形
3、是（ ）A.B.C.D.【答案】A 二、填空题11.已知点 是直线 上一点，其横坐标为 .若点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为_. 【答案】（ ， ） 12.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_ 【答案】13.如图，在菱形 中， ， 分别在边 上，将四边形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，当 时， 的值为_.【答案】14.在平面直角坐标系中，点 的坐标是 .作点 关于 轴的对称点，得到点 ，再将点 向下平移 个单位，得到点 ，则点 的
4、坐标是（_），（_）. 【答案】；15.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：把ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=_。【答案】或3 16.如图，把三角形纸片折叠，使点 、点 都与点 重合，折痕分别为 ， ，得到 ，若 厘米，则 的边 的长为_厘米.【答案】17.如图，在矩形 中， ，点 为线段 上的动点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处.下列结论正确的是_. （写出所有正确结论的序号）当 为线段 中点时， ；当 为线段 中点时，
5、 ；当 三点共线时， ；当 三点共线时， . 【答案】 18.如图，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，把矩形 沿 折叠，点 落在点 处，则点 的坐标为_【答案】三、解答题19.如图，已知ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。动点M，N同时从A点出发，M沿AC,N沿折线ABC，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒。连接MN。（1）求直线BC的解析式； （2）移动过程中，将AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标； （3）当点M,N移动时，记ABC在直线MN右侧部
6、分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式。 【答案】（1）解：设直线BC解析式为：y=kx+b，B（0，4），C（-3，0）， ，解得： 直线BC解析式为：y= x+4.（2）解：依题可得：AM=AN=t，AMN沿直线MN翻折，点A与点点D重合，四边形AMDN为菱形，作NFx轴，连接AD交MN于O，A（3，0），B（0，4），OA=3,OB=4，AB=5,M（3-t，0），又ANFABO， = = , = = ,AF= t，NF= t，N（3- t， t），O（3- t, t），设D（x,y）, =3- t， = t，x=3- t,y= t，D（3- t， t），又D在直线BC上， （3- t
7、）+4= t，t= ，D（- ， ）.（3）当0t5时（如图2），ABC在直线MN右侧部分为AMN，S= = AMDF= t t= t ,当5t6时，ABC在直线MN右侧部分为四边形ABNM，如图3AM=AN=t，AB=BC=5，BN=t-5，CN=-5-（t-5）=10-t，又CNFCBO， = , = ,NF= （10-t），S= - = ACOB- CMNF，= 64- （6-t） （10-t），=- t + t-12. 20.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出ABC向左平移4个单位长度后得到的A1B1C1
8、， 并写出点C1的坐标；作出ABC关于原点O对称的A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标； （2）已知ABC关于直线l对称的A3B3C3的顶点A3的坐标为（4，2），请直接写出直线l的函数解析式. 【答案】（1）解：如图所示， C1的坐标C1（-1,2）, C2的坐标C2（-3,-2）（2）解：A（2,4），A3（-4，-2），直线l的函数解析式：y=-x. 21.如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x，（1）当AM= 时，求x的值
9、； （2）随着点M在边AD上位置的变化，PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值； （3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值. 【答案】（1）解：由折叠性质可知：BE=ME=x，正方形ABCD边长为1AE=1-x，在RtAME中，AE2+AM2=ME2 ， 即（1-x）2+ =x2 ， 解得：x= .（2）解：PDM的周长不会发生变化，且为定值2.连接BM、BP，过点B作BHMN，BE=ME，EBM=EMB，又EBC=EMN=90，即EBM+MBC=EMB+BMN=90，MBC=BMN，又正方形ABCD，ADBC，AB=BC，AMB
10、=MBC=BMN，在RtABM和RtHBM中， ,RtABMRtHBM（AAS），AM=HM，AB=HB=BC，在RtBHP和RtBCP中， ,RtBHPRtBCP（HL），HP=CP，又CPDM=MD+DP+MP， =MD+DP+MH+HP， =MD+DP+AM+PC, =AD+DC, =2.PDM的周长不会发生变化，且为定值2.（3）解：过F作FQAB，连接BM，由折叠性质可知：BEF=MEF,BMEF，EBM+BEF=EMB+MEF=QFE+BEF=90,EBM=EMB=QFE，在RtABM和RtQFE中， ,RtABMRtQFE（ASA），AM=QE，设AM长为a，在RtAEM中，AE
11、2+AM2=EM2,即（1-x）2+a2=x2,AM=QE= ,BQ=CF=x- ，S= （CF+BE）BC， = （x- +x）1， = （2x- ）,又（1-x）2+a2=x2,x= =AM=BE，BQ=CF= -a，S= （ -a+ ）1， = （a2-a+1）, = （a- ）2+ ，0a1，当a= 时，S最小值= . 22.如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ，以点 为圆心， 为半径作半圆，交 于点 .（1）求证： 是 的切线； （2）若点 是 的中点， ，求图中阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，点 是 边上的动点，当 取最小值时，直接写出 的长. 【答案】（1）解：过 作 垂线 ，垂足为 ， 平分 为 的半径， 为 的半径， 是 的切线（2）解： 且 是 的中点 ， ， 即 ， （3）解：作 关于 的对称点 ，交 于 ，连接 交 于 此时 最小由（2
