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1、1.2.2集合的运算 学习目标 1. 能利用有Venn图或数轴来求集合的并、交、补运算；2. 能结合具体实例把握住并集、交集的意义及其符号表示；3. 体会直观图对理解抽象概念的作用,领会数形结合思想. 新课导学 探究1：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？问1:某班参加合唱队有8人,参加篮球队的有8人,则既参加合唱队又参加篮球队的共有多少人?是16人吗?问2. (1)设集合,.指出它们的合并以后含有哪些元素？A BA(2)观察右图,说出阴影部分与、有什么关系?(3)讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的并？ 定义1. 并集：一般地,由所有属于集合_属于集合的元
2、素组成的集合,称为集合与的_,记作_ (读作“并”). 符号语言: _试试1. (1)若 =1,3,5,=1,2,3,4,5,6,则=_;(2) 若,则=_;(3)若,则=_;观察试试1中(1),(3)小题的条件和结果.你有什么发现?试试2. 集合若,你能求出实数的值吗?探究2：交集及性质问3:观察下列问题,集合、与集合之间有什么关系?(1);(2)=是丽水学院附中2011年9月10日在校的女学生,=是丽水学院附中2011年9月10日在校的高一年级学生,=是丽水学院附中2011年9月10日在校的高一女学生.(3)类比并集，该如何用文字语言、符号语言表示两个集合、的交集？ A B定义2. 交集：
3、一般地,由所有_属于集合_属于集合的元素组成的集合,称为集合与的_,记作_(读作“交”). 符号语言: _试试3：(1)设A等腰三角形，B直角三角形，则 ； (2)若Ax|-5x8，则 ； .(3) 设，求、.例1.设，求.变式：（1）若，则 ；（2）若，则 .探究3：全集、补集的概念及补集的性质问1: 某班参加合唱队的学生组成的集合为,此班全体学生组成的集合，班中参加合唱队之外的所有选手组成的集合与、有什么样的关系?定义3. 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么称这个集合为全集.通常记作_.定义4. 补集：对于一个集合,由全集中_集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全
4、集的补集,简称为集合的补集,记作_.符号语言: CA=_.例2.设U=R，.求、CA 、CB、(CA)(CB)、(CA) (CB)、C(AB)、C(AB). 总结与反思 1在并交问题求解过程中，充分利用数轴、文恩图.2能熟练求解一个给定集合的补集；3求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法.4集合基本运算的一些结论： 自我测评1. 设那么等于（ ）.ABCD2. 已知集合=(x, y)|x+y=2，=(x
5、, y)|xy=4,那么集合为（ ）.A. x=3, y=1 B. (3，1)C.3，1D.(3，1)3. 设，则等于（ ）.A. 0,1,2,6 B. 3,7,8,C. 1,3,7,8 D. 1,3,6,7,84. 设全集，集合，集合，则（ ）.A B C D5. 设，若，求实数的取值范围是 .6. 满足条件1,2,31,2,3,4,5,6的集合的个数是 . 课后作业 (一)选择题1已知集合M(x，y)xy2，N(x，y)xy4，那么集合MN为( )Ax3，y1B(3，1)C3，1D(3，1)2已知集合AxNx5，BxNx1，那么AB等于( )A1，2，3，4，5B2，3，4，5C2，3，4
6、Dx1x5，xR3若Uxx是三角形，Pxx是直角三角形，则UP( )Axx是直角三角形Bxx是锐角三角形Cxx是钝角三角形Dxx是锐角三角形或钝角三角形4设全集U(x，y)xR，yR，集合y)yx1，那么U(MP)等于( )AB(2，3)C(2，3)D(x，y)yx1(二)填空题5已知全集U3，5，7，数集A3，a7，如果UA7，则a的值为_6集合A0，1，2，4，5，7，B1，3，6，8，9，C3，7，8，则集合(AB)C_7集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AB含有3个元素，则集合AB有_个元素8在相应的图中，按各小题的要求，用阴影部分表示各小题 (1)(AB)U(AB) (2
7、)（BC）UA (3)BU(AC)(三)解答题9集合Ax2，4，2x1，B1x，9，x5，若AB9，求x的值10已知全集U不大于20的质数，M，N是U的两个子集，且满足M(UN)3，5，(UM)N7，19，(UM)(UN)2，17，求M，N课后作业参考答案1D 2B 3D 4B 解析：集合M是由直线yx1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合集合P是坐标平面上不在直线yx1上的点组成的集合，那么MP就是坐标平面上不含点(2，3)的所有点组成的集合因此U(MP)就是点(2，3)的集合即U(MP)(2，3)故选B52或12提示：由UA7知，7A，故a75，a2或1261，3，7，8解：AB1，(AB)C13，7，81，3，7，87158解析：各小题的阴影部分分别为： (1) (2) (3)9解：由AB9，得集合A中x29或2x19，解得x3或x5当x3时，A9，4，5，B2，9，2，由集合的元素的互异性，x3应舍去当x3时，A9，4，7，B4，9，8，符合题意，x3当x5时，A4，9，25，B0，4，9，与已知AB9相矛盾x5舍去综上，x3为所求10解：用图示法表示集合U，M，N，将符合条件的元素依次填入图中相应的区域内，由图可知：M3，5，11，13，N7，11，13，194
