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1、提能专训(十七)统计与统计案例一、选择题1(2014上海松江区期末)某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况把这400所学校编上1400的号码，再从120中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为()A25 B26 C27 D以上都不是答案B解析系统抽样是把个体编号后，先抽取第一个，然后每次间隔相同的数依次抽取，本题中每次间隔20，第一个抽取的是6号，接下来应该抽取的是26号，故选B.2(2014青岛质检)如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，样本质量均在5,20内，其分组为5,10
2、)，10,15)，15,20，则样本质量落在15,20内的频数为()A10 B20 C30 D40答案B解析样本重量落在15,20的频率为1(0.10.06)510.80.2，所以频数为1000.220.3(2014咸阳模拟)某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x16171819y50413431据上表可得回归直线方程bxa中的b4，据此模型预计零售价定为15元时，销售量为()A48 B49 C50 D51答案B解析由表中数据计算得17.5，39，b4，ab39417.5109，回归直线方程为y1094x.当x15时，y10941549.4(2014锦州质检)
3、春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：K2，其中nabcd为样本容量P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”答案C解析K23.0302.
4、706.所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”5(2014广东调研)如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为()A85,84 B84,85 C86,84 D84,86答案A解析由图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84,84,84,86,87.平均数为85，众数为84.6一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a，b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A3 B4 C5 D6答案C解析x25x40的两根是1,4.当a1时，a,3,5,7的平均数是4，当a
5、4时，a,3,5,7的平均数不是1.a1，b4.则方差s2(14)2(34)2(54)2(74)25.7(2014长春一次调研)以下四个命题中：在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)，若位于区域(0,1)内的概率为0.4，则位于区域(0,2)内的概率为0.8；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大其中真命题的序号为()A B C D答案D解析应为系统(等距)抽样；线性相关系数r
6、的绝对值越接近于1，两变量间线性关系越密切；变量N(1，2)，P(02)2P(0乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛B.甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛C.甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛D.甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛答案D解析甲82，乙87，所以甲乙s(100169916100)41.67，s(811111636)22.67，因为s6.635，因此，能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为性别与读营养说明有关(2)的取值为0,1,2，P(0)，p(1)，P(2).的分布列为：012P的均值为E()012.17(2014贵阳适应性考试)一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学成绩x/分8991939597物理成绩y/分8789899293(1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；(2)根据上表数据，用变量y与x的相关
