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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理第三章3.23.2.1基础巩固一、选择题1下列试验中，是古典概型的为()A种下一粒花生，观察它是否发芽B向正方形ABCD内，任意投掷一点P，观察点P是否与正方形的中心O重合C从1、2、3、4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率D在区间0,5内任取一点，求此点小于2的概率答案C解析对于A，发芽与不发芽的概率一般不相等，不满足等可能性；对于B，正方形内点的个数有无限多个，不满足有限性；对于C，满足有限性和等可能性，是古典概型；对于D，区间内的点有无限多个，不满足有限性，故选C.2从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为()A.B.
2、C. D.答案D解析甲、乙、丙三人中任选两名代表有如下三种情况：(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)，其中甲被选中包含两种，因此所求概率为P.3在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候第4路或第8路汽车假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A. B.C. D.答案D解析由题知，在该问题中基本事件总数为5，一位乘客等车这，事件包含2个基本事件，故所求概率为P.4(2013新课标全国)从1、2、3、4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A. B.C. D.答案B解析从1、
3、2、3、4中任取2个不同的数有以下六种情况：1,2、1,3、1,4、2,3、2,4、3,4，满足取出的2个数之差的绝对值为2的有1,3、2,4，故所求概率是.5(2013江西)集合A2,3，B1,2,3，从A、B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A. B.C. D.答案C解析从A，B中各任意取一个数记为(x，y)，则有(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)，共6个基本事件而这两数之和为4的有(2,2)、(3,1)，共2个基本事件又从A，B中各任意取一个数的可能性相同，故所求的概率为.6(2015东北四校联考)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m、n
4、，则点P(m，n)在直线xy4上的概率是()A. B.C. D.答案D解析由题意知(m，n)的取值情况有(1,1)，(1,2)，(1,6)；(2,1)，(2,2)，(2,6)；(6,1)，(6,2)，(6,6)共36种情况而满足点P(m，n)在直线xy4上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共3种情况，故所求概率为，故选D.二、填空题7袋子中有大小相同的四个小球，分别涂以红、白、黑、黄颜色(1)从中任取1球，取出白球的概率为_(2)从中任取2球，取出的是红球、白球的概率为_答案(1)(2)解析(1)任取一球有4种等可能结果，而取出的是白球只有一个结果，P.(2)取出2球有6种等可能
5、结果，而取出的是红球、白球的结果只有一种，概率P.8小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2015年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是_答案解析事件“济南被选入”的对立事件是“济南没有被选入”某城市没有入选的可能的结果有四个，故“济南没有被选入”的概率为，所以其对立事件“济南被选入”的概率为P1.三、解答题9随意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，则：(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？(2)这3人的值班顺序中，甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率是多少？解析(1)3个人值班的顺序所有可能的情况如下图所示甲乙丙丙乙乙甲丙丙甲
6、丙甲乙乙甲由图知，所有不同的排列顺序共有6种(2)由图知，甲排在乙之前的排法有3种(3)记“甲排在乙之前”为事件A，则P(A).10(2012山东高考卷)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1、2、3；蓝色卡片两张，标号分别为1、2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率解析(1)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：(红1红2)，(红1红3)，(红1蓝1)，(红1蓝2)，(红2红3)，(红2蓝1)，(红2蓝2)，(红3蓝1)，(红
7、3蓝2)，(蓝1蓝2)其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为P.(2)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：(红1绿0)，(红2绿0)，(红3绿0)，(蓝1绿0)，(蓝2绿0)，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为P.能力提升一、选择题1从集合a，b，c，d，e的所有子集中任取一个，这个集合恰好是集合a，b，c的子集的概率是()A1 B.C. D.答案C解析解析：集合a，b，c，d，e的所有子集有2532，集合a，b，c的所有子集有238，故所求概率为.2从分别写有A、B、C、D、E
8、的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为()A. B.C. D.答案B解析可看作分两次抽取，第一次任取一张有5种取法，第二次从剩余的4张中再任取一张有4种取法因为(B，C)与(C，B)是一样的，故试验的所有基本事件总数为54210个，两个字母恰好是相邻字母的有(A，B)，(B，C)，(C，D)，(D，E)共4个故所求概率为P.3从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是()A. B.C. D.答案B解析十位数字有5种不同的取法，个位数字有4种不同的取法，所以组成的两位数共有5420个，其中大于40的数十位数字只能是4、5
9、，共有248个，故所求概率为.4有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B.C. D.答案A解析记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个，因此P(A).二、填空题5(2015浙江宁波期末)菲特台风重创宁波，志愿者纷纷前往灾区救援，现从四男三女共7名志愿者
10、中任选2名(每名志愿者被选中的机会相等)，则2名都是女志愿者的概率为_答案解析从7人中选2人有21种情况，选出2名女志愿者的情况有3种，所以概率为.6(2012浙江高考)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是_答案解析若使两点间的距离为，则为对角线一半，选择点必含中心，设中心为G，四个顶点为A，B，C，D，基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，G)，(B，C)，(D，G)，共10个，所求事件包含的基本事件有：(A，G)，(B，G)，(C，G)，(D，G)，共4个，所求概率为.三、解答题7(2012天津高考)某地区有小学21所，中
11、学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率解析(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3、2、1.(2)在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5,1所大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A1，A6)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A2，A6)，(A3，A
12、4)，(A3，A5)，(A3，A6)，(A4，A5)，(A4，A6)，(A5，A6)，共15种从这6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，共3种，所以P(B).8(2015龙岩高一检测)小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y，(1)在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点共有几个？试求点(x，y)落在直线xy7上的概率； (2)规定：若xy10，则小王赢；若xy4，则小李赢，其他情况不分输赢试问这个游戏规则公平吗？请说明理由解析(1)因
13、x，y都可取1,2,3,4,5,6，故以(x，y)为坐标的点共有36个记点(x，y)落在直线xy7上为事件A，事件A包含的点有：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)6个，所以事件A的概率P(A).(2)记xy10为事件B，xy4为事件C，用数对(x，y)表示x，y的取值则事件B包含(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共6个数对；事件C包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)共6个数对由(1)知基本事件总数为36个，所以P(B)，P(C)，所以小王、小李获胜的可能性相等，游戏规则是公平的最新精品资料
