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1、吉安一中2010-2011学年度上学期周考（一）高三数学试卷一、选择题（510=50分）1设复数，则等于ABCD2已知集合，则实数ab的取值范围是AC3“ “”的” A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于A4B6C8D125设点是单位圆内的一点，点Q是直线上一动点，则（O为坐标原点）的取值范围是A（0，+）B（0，1 C（1，+）D1，+）6函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为AB1C2D7把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b。向量(a,b)
2、，(1,2)，则向量与向量垂直的概率是ABCD8等差数列中，是其前n项和，则等于A-2008B2008C-1D1 9如图，已知双曲线的左、右顶点分别是是双曲线右支上一点，且则的值为AB1+C2D10（文科）f(x)是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足，对任意正数a,b，若a0Bf(x)0Cf(x)xDf(x)x二、填空题（55=25分）11（理科）在的展开式中系数最大的项为 。（文科）一个男径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽取一个容量为28人的样本，其中男运动员应抽取 人。12某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的S值为 。13设是公比为q的等比数
3、列，若数列的连续四项在集合中，则6q= 。14如右图直三棱柱中，底面ABC为直角三角形，ACB=90，AC=6，上一动点，则的最小值为 。15选做题（考生只能选做一道，多做时按序号只评1题分。）存在以下三个命题：若，则；若a、bR，则；若，则其中正确的是 。（填序号）设函数，对任意x1，+），恒成立，则实数m的取值范围是 。三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16（12分）已知向量（1）求f(x)的单调增区间； （2）若在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足求f(A)的取值范围。17（12分）（理）在1，2，3，4，5的所有排列中（1）求满足的概率；（2）
4、记为某一排列中满足的个数，求的分布列和数学期望。（文）联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组有6名代表参加，A、B两名代表来自亚洲，C、D两名代表来自北美洲，D、E两名代表来自非洲，小组讨论时，要选出两名代表来发言，求：（1）代表A被选中的概率；（2）选出的2名代表恰有1名来自北美洲或两名都来自非洲的概率。18（12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD中，E是CD的中点。（1）求证： C平面AE；（2）在对角线C上是否存在点P，使得DP平面AE？若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由。19（12分）已知等比数列，公比为q (0q1),。（1） 求数列的通项公式；（2）当，求证：。20（13分）设（1）求p与q的关系；（2）设f(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围。21（14分）已知椭圆C：经过点(0,1)，离心率。（1）求椭圆C的方程；（2）在椭圆C上任取不同两点A、B，点A关于x轴的对称点为，当A、B变化时，如果直线AB经过x轴上的定点（1，0），问直线B是否也经过x轴上的一个定点？若是，求出这个定点的坐标，若不是，说明理由。
