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1、 双鸭山市第一中学高三9月（第一次）月考数学（理）试题（120分钟 150分）一、选择题1.= （ ）A. B. C. D. 2.设集合，。若，则（ ）A. B. C. D.3.设（为虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 24. 在等差数列中, 若=450, 则= ( )A.45 B.75 C.180 D.3005. 数列的前项和为,若,则等于 ( )A. B. C. D. 6.已知两个单位向量的夹角为，且满足，则实数的值为（ ）A-2 B2 C D17.已知命题则（ ）A. B. C. D.8.设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充
2、分也不必要条件9已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为，b，c，若2b2c2bc，bc4，则ABC的面积为()A. B1 C. D210下列函数中，既是奇函数又上单调递增的是（ ）A B C D11.已知， ，点满足，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 12定义在上的偶函数错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上恒成立，则关于错误！未找到引用源。的方程错误！未找到引用源。的根的个数叙述正确的是（ ）A有两个 B有一个 C没有 D上述情况都有可能二、填空题13. 已知等差数列的通项公式则它的公差为 14已知，其中
3、，若，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_15.已知ABC是边长为2的等边三角形， P为平面ABC内一点，则的最小值是 16已知函数的定义域为，且满足下列三个条件： 对任意的，当时，都有恒成立； 是偶函数；若，则的大小关系是 第II卷（非选择题，共90分）17.（本小题满分10分）已知平面内三个向量: （）若,求实数的值；（）设,且满足,，求.18. （本小题满分12分）等差数列的各项均为正数, =3, 前项和为,为等比数列, =1,且,.(1) 求和； (2)求19（本小题满分12分）已知：函数的定义域为R，：函数在上是减函数，若“”为真，“”为假，求的取值范围20（本小题满分12分）
4、已知数列中，且（且）.（）证明：数列为等差数列； （）求数列的前项和.21（本小题满分12分）已知函数f(x)sin2sin2x1(xR)，(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若在锐角中，已知函数f(x)的图象经过点，边，求周长的最大值22（本小题满分12分）已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行（I）求的值；（II）求的单调区间；（III）设，其中为的导函数证明：对任意，参考答案一、选择题1. C 2.C 3 B 4. C 5.A 6. B 7. D 8.A 9.C 10 B 11. D 12 A 13、 填空题13. -2 14_ 15. 16 三
5、、解答题17.（本小题满分10分）已知平面内三个向量: （）若,求实数的值；（）设,且满足,，求.【答案】（）；（）或.19. （本小题满分12分）等差数列的各项均为正数, =3, 前项和为,为等比数列, =1,且,.(2) 求和； (2)求【答案】解:(1)设的公差为d,的公比为q,则d为正整数,根据题意有计算得出,或(舍去)故,(2)19（本小题满分12分）已知：函数的定义域为R，：函数在上是减函数，若“”为真，“”为假，求的取值范围【答案】20（本小题满分12分）已知数列中，且（且）.（）证明：数列为等差数列； （）求数列的前项和.解：（）设=所以数列为首项是2公差是1的等差数列. （）
6、由（）知， -，得21已知函数f(x)sin2sin2x1(xR)，(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)已知函数f(x)的图象经过点，若在锐角中，边，求周长的最大值解析：f(x)sin2sin2x1cos2xsin2xcos2xcos2xsin2xsin。(1)最小正周期：T，由2k2x2k(kZ)可解得：kxk(kZ)，所以f(x)的单调递增区间为：(kZ)。 (2)由f(A)sin可得：2A2k或2A2k(kZ)，所以A，又，由正弦定理知，得，所以，所以得周长为=因为，所以，则，所以，所以周长的最大值为22已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行（I）求的值；（II）求的单调区间；（III）设，其中为的导函数证明：对任意，【答案】（I）；（II）单调递增区间是，单调递减区间是；（III）证明见解析解：（I），由已知，（II）由（I）知，设，则，即在上是减函数，由知，当时，从而，当时，从而，综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
