《连续系统Simulink状态空间建模分析方法程序设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《连续系统Simulink状态空间建模分析方法程序设计（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、毕业设计题 目 连续系统simulink状态空间建模分析方法程序设计所在院（系）物理与电信工程学院专业班级电子信息科学与技术连续系统simulink状态空间建模分析方法程序设计摘要 本课题基于对信号与信息处理课程中用 matlab/simulink 建模及应用分析滤波器问题的深入研究。通 过自身掌握的理论知识，主要以高阶连续系统（模拟滤波器）为例，并将其离散化，转化为离散系统，从而对离散 系统处理。用simulink状态空间函数模块建模，观察并分析波形。其次，用matlab中的M文件编程，求解系统，绘 制波形并进行频谱分析。在本课题中，主要将连续系统转化为离散系统，再用计算机和matlab软件
2、进行研究，用 simulink对高阶离散系统建模，并设置模块参数，自定义函数为正弦波的叠加，传输函数的相关参数后运行并进行频 谱分析，使信号的性态都能得到处理和研究。通过编程，求解高阶离散系统的零输入响应，零状态响应和完全响应， 求解实际生活中的各种问题，改变参数并对信号进行适当的频谱分析。关键字 连续系统；离散化；simulink ;M文件Continuous system simulink state spacemodeling analysis program designAbstract: In-depth study of the signal and information pro
3、cessing program ，using matlab / simulink modeling and application analysis on this topic filter problem. Through my own master theoretical knowledge, mainly in the high-end continuous system (analog filters), for example, and discrete, into a discrete system, and thus the discrete system processing.
4、 Simulink modeling with spatial function module status, to observe and analyze waveforms. Secondly, using the M-file matlab programming, solving system, drawing the waveform and spectral analysis. In this paper, the main continuous system into a discrete system, then the computer and matlab software
5、 research for high-end discrete system with simulink modeling, and set the module parameters, a custom function as the sine wave, the transfer function after running parameters and spectral analysis of the behavior of the signal can be processed and research. By programming, solving high-end discret
6、e system response zero input, zero state response and complete response, solving real-life problems, changing the parameters and signals for proper spectral analysis.Keywords: Continuous system ;Discrete; Simulink; M file目录引言 11 状态空间分析方法的概述 12 快速创建 LTI 连续系统状态空间模型的方法 22.1创建LTI连续系统传递函数的方法 22.2构造描述LTI连
7、续系统的状态空间模型矩阵33 用 simulink 状态空间建模求解 LTI 系统数值解的思路 43.1用MATLAB编程设计并描述低通数字滤波器43.2创建系统的simulink状态空间模型 63.3 模块内部参数设置及数据存储 74 利用 simulink 状态空间建模求解 LTI 系统的优缺点 85 连续系统 simulink 状态空间建模分析方法程序设计的思路 85.1 调用模型文件及编程求解系统响应 85.2 分析系统的频谱与相位 106 状态空间分析方法的应用实例 116.1 分析求解低阶电路系统 116.2 设计分析滤波器系统127 结束语 12致谢 12参考文献 13附录 14
8、引言随着科学技术的发展，系统的组成也日益复杂。连续系统 Simulink 状态空间建模分析方法连续 系统的各种解析解法虽然便于理论分析系统响应的变化趋势和系统特性，但实际系统总是多输入多 输出的高阶系统，它们的解析形式的响应求解极为困难、即便较低阶系统的解析响应能够得到，其 函数表示也比较复杂。而连续系统的区间数值解法本质上用的是迭代解法，总是能够方便、快速地 的得到，之后如果企图观察其响应随时间演化的趋势，可用数值解画出其波形来观察，甚至必要时 做数据拟合寻找区间解的拟合函数也是人可能的，而且数值解法还可以求一定区间上的非线性问题。在许多情况下，人们不禁关心系统输出的变化情况，而且还要研究与
9、系统内部一些变量有关的 问题，比如，系统的客观性和可控性行。系统的最优控制与设计等问题。为适应这一变化，引入了 状态变量法，也称内部法。在科学研究和实际生活中，离散时间信号具有高精度、可靠性好、便于集成等优点，渐渐在很 多领域得以运用,，而离散信号与系统的分析在通信与信息系统，信号处理，自动控制，检测，监控 等领域也都有十分重要的作用。人员伤亡。因此，系统的性能必须在设计、制造和使用环节应用先 进的可靠性工程技术来提高，在多状态、多阶段理论框架下开展对其可靠性理论与方法的研究就显 得尤为重要1。所以可以将本课题的连续系统离散化，为离散系统，方便求解。本课题基于对信号与信息处理课程中用 matl
10、ab/simulink 建模及应用分析实际问题的深入研究。 由于 simulink 是可以对动态系统进行建模，仿真及分析的软件包，依托于 matlab 的丰富的仿真资源， 可以使用其快速对系统进行仿真，准确分析所描述动态系统。除此之外，还可用其中的M文件编程 以改变系统中参数，更加方便快捷地研究参数对系统的影响，包括求解系统，绘制波形并进行频谱 分析等等。1 状态空间分析方法的概述状态空间法是一种基于解答空间的问题表示和求解方法，它是以状态和操作符为基础的。在利 用状态空间图表示时，从某个初始状态开始，每次加一个操作符，递增地建立起操作符的试验序列 直到达到目标状态为止。其中，可由微分方程求状
11、态空间表达式。系统的实现:根据系统的外部描述构造一个内部结构，要求既保持外部描述的输入输出关系，又 要将系统的内部结构确定下来。这是一个复杂的问题，但也是一个非常重要的问题。一方面，描述系统输入输出关系的微分方 程或传递函数可以用实验的方法得到，我们可以从输入输出关系描述建立状态空间描述，这是建立 状态空间描述的一条途径。1.1)1.2)1.3)一般描述为： y(n) + a y (n j) + + ay + ay 二 bu n 一110设状态变量选为：x = y1x = y2x = y (n-1)nx = x1 2x = x2 .3x = xn-1nx = y (n)n由微分方程有 y(n)
12、二一a y - a ya y(n-1)+ bu01n-1X 二一ax -axa x + bu所以：n0 11 2n-1 n因此，系统的状态方程：X = x1 2X = x1.4)2 .3x = xn-1nx = -a x 一 a xa x + bun0 11 2n-1 n输出方程为y = x1,由微分方程表达为矩阵形式，X1X2o一 aix1x2如下：u1.5)1.6)xn2快速创建LTI连续系统状态空间模型的方法2.1创建LTI连续系统传递函数的方法对于一般的低阶电路系统，例如RLC三阶电路(n电路)，要得到它的系统函数，可以先由把 三阶电路系统映射到S域，可以计算出其等效阻抗，再在复频域进
13、行求解，这样比较方便简单。具 体做法如下：将电路映射到S域，在频域的电路如下图所示：()醱丄t训图2.1三阶RLC复频域电路利用拉普拉斯变换进行分析：电阻不变，电感L变为Ls，电容C变为1/(Cs)，由复频域电路 图建立复频域代数方程:其等效阻抗：输出像函数：代入 R,L,C 的值，最后的输出象函数：由输出象函数得系统函数：OCU (s )sL + R + 1sC(sL + R )丄 Z (s) = sL +sC0RU (s)OC2.1)2.2)2.3)U (s )=2)U (s)2 s3 + 2s2 + 2s +1) 12.4)H (s )=2/ 1 、 (s3 + 2s2 + 2s +1)
14、2.5)在本课题里，主要以高阶连续系统离散化为例，并选取合适典型离散系统（低通数字滤波器系 统），在这里，由于滤波器内部的结构不明确，所以无法用上述方法求解，但可以利用MATLAB编 程求解传递函数。举例如下：若给出滤波器的技术指标如下：wp=0.2 n rad, a p=1dB,ws=0.35 n rad, a s=25dB。具体MATLAB 编程求解传递函数如下：T=1;%T=1s wp=0.2*pi/T;ws=0.35*pi/T;rp=1;rs=25;%T=1s 的模拟滤波器的指标 N,wc=buttord（wp,ws,rp,rs,s）;%计算响应的模拟滤波器阶数N和3dB截止频率wc
15、B,A=butter（N,wc,s）;%计算该响应的模拟滤波器的系统函数程序运行结果如下B =00000000.1094A =1.00003.27625.36685.65384.12182.07950.67470.1094说明传递函数的分母的各个系数为A,分子的系数为B。分子分母都是降序排列。由此便可写 出系统的传递函数 H（S ）。2.2构造描述LTI连续系统的状态空间模型矩阵要由传递函数求解状态空间矩阵的方法，有两种。一种是通过迭代法演算，先将传递函数写成 微分（差分）方程，再根据定义或画出流程图进行计算，这种方法只适合低阶系统，高阶系统会变 的复杂，繁琐，所以应用不广泛，但不抽象，有利于理解。另一种是通过MATLAB编程直接求解，它简单，快捷，但具体算法不明确。例如上述滤波器已求得H (S)的分子，分母系数，分别为B,A,在MATLAB里可以调用函数 tf2ss进行转换，具体做法如下
