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1、专题练习-基本不等式及不等式证明班级 学号 姓名 一、填空题（每题4分，共32分）1(1)成立的条件是 ；(2)成立的条件是 ；(3)成立的条件是 ；(4)成立的条件是 。2设把按由小到大的顺序排列 。3设实数满足且则、中最大的是 。4当且仅当 时取等号。5已知且,则的最小值是 。6设且若，则必有 。7 在函数的图象上，有动点，则使取得最小值的点为 。8一批救灾物资随17列火车以千米/小时的速度匀速直达400千米处的灾区，为了安全起见，两辆火车的间距不得小于千米，问这批物资全部运到灾区最少需要 小时。（火车长度不计）二、选择题（每题4分，共24分）9如果,那么的大小关系是 ( ) 10若，恒有
2、 （ ）ABCD以上均不正确11若，且，则有 （ ）A最大值64B最小值C最小值D最小值6412在下列结论中，错用均值不等式作依据的是 ( ) 则 若则 13已知，且，则和的大小关系是（ ）A； B； C； D。14已知为正数，下列求最值的过程正确的是 （ ）A；BCD三、解答、证明题（分）15当时，求的最小值及取得最小值时的值。16已知是不等正数，且，求证：。17已知函数，当实数满足时，若，求证：对任意实数成立。18某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。试算：(1) 仓库面积的最大允许值是多少？(2) 为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？19若，（1）求证：*（2）猜测的最大值，并证明 1
