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1、中考方案设计问题的常用解法教学设计景星镇中心学校 石玉德教学目标知识目标会用不等式（组）方程，一次函数，解决方案问题，培养学生综合分析问题的能力。能力目标通过自主学习与合作交流，寻找到解决方案设计问题的方法及和规律。情感与价值观1.为学生创设熟悉的生活环境,使其在轻松愉快中,体会数学知识在实际生 活中的应用.2.通过与学生的交流,对问题的探究,体会数学来源于生活，并应用于生活，并且进一步培养学生的口头表达能力。重点对方案问题怎样进行分析，理解，并通学习解一些此类问题。难点根据题意，建立数学模型来解决问题。教学方法引导启发问 让学生在应用旧知识的过程中探究, 通过老师的引导启发得到新的结论.通过
2、 比较,分析,建立数模,从而达到理解并掌握的目的环节教学过程设计说明创设问题情景自主探索导入：方案问题是中考点的必考内容所以我们就利用本节课进一步学习探究方案设计问题解法探究新知，并巩固练习问题一：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月租费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。当月如何选择收费方式能使上网者更合算？解：设每月上网时间为X分钟则，方式A收费0.1X（元），方式B收费20+0.05X（元）因为0.1X-（20+0.05X）=0.05X-20，所以，X=400固有三种方案：当X=400时，0.05X-20=0
3、，此时，两种方式收费相同当X400分钟时，0.05X-200，此时，方式B合算当X400分钟时，0.05X-200，此时，方式A合算师用多媒体出示问题教师分析问题并引导学生探究，得出结论，引导学生归纳解题方法。给学生一定的时间让学生去自主寻求解题的方法 培养学生理解题意的能力，并建立分类讨论的思想。问题情境问题二：我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题： 脐橙品种 A B C每辆汽车运载量（吨）6 5 4每吨脐橙获得（百元） 1216 10(1)设装运A种脐橙的车辆
4、数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。解(1)根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x辆，装B种脐橙的车辆数为y辆，那么装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y)辆，则有6x+5y+4(20-x-y)=100，整理得：y=-2x+20。(2)由(1)知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、-2x+20、20-x-y，易得20-x-y=x。解得：4x8。因为x为整数，所以x的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种：方
5、案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车。(3)设利润为W（百元），则W=6x12+5(-2x+20)16+4x10=-48x+1600。因为k=-480，所以W的值随x的增大而减小。要使利润W最大，则x=4，故选方案一。即当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。学生小组探究，进行合作学习，老师巡视指导学生通过合作后发表
6、个人见解:学生的想法不论优劣教师都应给他们发言的机会并同时及时的作出评价发现闪光点只要是合理都给予肯定张扬了学生的个性积极鼓励从不同角度看问题体会多样性注重类比思想，激发学生学习的兴趣。教师强调重点，及必要的解题步骤并作点评：本题利用一元一次不等式组来确定未知数的取值。这类问题情境问题三：东风汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆。（1） 求A、B两种型号的轿车每辆分别是多少万元？（2） 若该汽车销售公司每销售1辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司
7、准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案?在这几种方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少有万元？教师利用多媒体出示问题，并要求学生认真读题，弄清题意。老师启发学生剖析问题，学生思考并逐步归纳出方案设计问题解法的模型。学生分组讨论教师启发学生探究，尝试获得最后结论。巩固练习问题四：某水产养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50千克。或将当日所捕捞的水产品40千克进行精加工，已知每千克水产品直接出销售可获利润6元，精加工后再出售，可获利润18元，设每天安排X名工人进行水产品精加工。（1） 求每天做水产品精加工所得利润Y与X之间的函数关系式；（2） 如果每天精加工产品和未来得及精加工的水产品全部出售，那么如何安排生产可使一天所获利润最大？最大利润是多少？师多媒体出示问题教师引导，小组合作交流，互相学习培养学生的合作意识让学生都积极的发表自己的见解教师巡视指导，通过前面的学习，这道题 由学生自主完成教师小结：解决这类问题我们应认真读题 ，审题建立数学模型，方案问题多以函数形式出现，利用不等式组求出解集，再根据一次函数的增减性来确定其最值。布置作业：名校冲刺卷3第27题 板书设计：方案设计问题的常用解法问题一 问题二 问题三 问题四
