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1、 5.1.1相交线导学案班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_一.学习目标1理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质；2通过学习邻补角、对顶角的概念及对顶角的性质的探索，进一步发展学生抽象概括能力；二.自主学习学生自学教材,探究下列问题:1.邻补角： 直线AB、CD相交于点O（如图所示），在形成的四个角中，请同学们观察1与2的位置关系，它们有一条公共边，而且另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做 ，具有这种关系的角还有：2与 ， 与 ， 与 ；2对顶角： 如图，象1与3，有一个公共顶点，而且一角的两边分别是另一角的 ，具有这种位置关系的两个角，叫做 ；具有这种关系的两个角还有
2、： 2与 ； 3对顶角的性质对顶角具有怎样的数量关系？ 我们探讨一下（如图所示）： 1与2互补， 3与2 互补 （依据： ）1=3. （依据： ） 同理 2= ；于是，我们得到对顶角的性质： 对顶角_(理解记忆)4例题讲解如图，AB、CD、EF交于点O，1=22BOC=80，求2的度数。 解：1=22，BOC=80FOB=8022= FOB=2 （依据： ）2= .三合作探究1.如图所示的四个图中，1与2是对顶角的有（ ）个A .0 B .1 C .2 D .32.下列说法，正确的个数是（ ）对顶角相等 ； 相等的角是对顶角 ； 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； 若两个角不等，则这两个角
3、一定不是对顶角 。A . 1 B . 2 C . 3 D. 4 3.如图所示，直线AB与CD相交于点O，若AOD与BOC的和是220，则AOC是（ ）A.70 B.65 C.75 D.404如图，直线AB、CD相交点O，若1-2=70，则BOD= ( )A65 B.60 C.70 D.55 5直线AB与CD相交于O，OE平分BOC,若BOE=65， 则AOD= ；AOC= .6若与互为邻补角，=124，= .7如图所示，直线a、b、c有 对对顶角， 对邻补角.四.达标检测1快速完成课本练习.2如图所示，直线a、b相交，且1=38，求2、3、4的度数。.五拓展提高如图，、 、 相交于点O，1=2
4、，3:1=8:1. 求4的度数 .5.1.2垂线（一）导学案 班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_一、学习目标1了解垂直概念，通过实践探索直线的性质，会用三角尺过一点画一直线的垂线；2探索垂线性质，掌握两条直线互相垂直的概念、性质、画法。培养学生观察、分析、归纳能力与用规范的数学语言进行表达的能力 。二、自主学习（一）、学生自学教材，并自主完成下列探究活动：1当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ，其中一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。2垂直的记法、读法垂直用符号“”表示，结合右图 “直线AB 、CD互相垂直，垂足为“O”， 记作 ，读作 ；3垂线的
5、性质 ：用三角尺或者量角器画已知直线l的垂线（如右图）： （1）画直线l的垂线，能画几条？（2）经过直线l上一点A画l的垂线，能画几条？（3）经过直线l外一点B画l的垂线，能画几条？小结：垂线的性质1：过一点 直线与已知直线垂直。（朗读三遍）4变式练习请过点P画出线段AB或射线AB的垂线。（二）、典例讲解如图 ，O是直线AB上一点，AOC=BOC，OC是AOD的平分线。（1）求COD的度数；（2）判断OD 与AB 的位关系，并说明理由。解：（1）O是直线AB上一点 （已知）AOB= ；（平角定义）AOC=BOC （已知）AOC= = = ；OC是AOD的平分线 （已知）COD=AOC= （ ）
6、(2)AOD=COD+AOC=45+45=90 OD AB ( ).三、合作与探究（一）判断题1两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；（ ）2两条直线相交所成的四个角中，如有三个角相等，则这两条直线互为垂直；( )3一条直线不可能与两条相交直线都垂直；（ ）（二）填空题4如图，OAOB，ODOC，O是垂足，若AOC=35，则BOD= ；5如图，AOBO，O是垂足，直线CD过点O，且2BOD=AOC，则BOD ；6如图，直线AB、CD相交于点O，若EOD=40,BOC=130,则射线OE与直线AB的位置关系是 ；四、达标检测1、学生快速自主完成课本练习2、如图：已知OAOB 于O， OC平分B
7、OD， BOC：AOB=3：4 ，求 AOD的度数。五、 拓展提高如图,直线AB、CD、EF相交于点O,CDEF,1=35,求2的度数. 5.1.2垂线（二）导学案班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_一学习目标1掌握垂线段的性质与点到直线的距离及其简单的应用；2经历动手操作，培养学生观察、分析、归纳能力。二、自主学习学生自学教材第56页，并完成下列问题：1.垂线的性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短。简单的说：_最短。（记忆三遍）2直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。（朗读三遍）巩固练习： （1）如图一，作图请作出:点A到直线BC的距离，作出点C到直线AB的距离。（2
8、）如图二，在AB、AC、AD、AE、AF中，AD最短，小明说垂线段最短，因此线段AD的长是点A到BF的距离，对小明的说法，你认为 ； （3）如图三，ACBC,C是垂足，CDAB，D是垂足，BC =8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，那么点C到AB的距离是 ，点A到BC的距离是 ，点B到CD的距离是 ，AB两点的距离是 ；图一 图二 图三三合作与探究1 下列说法中正确的个数是（ ）在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线
9、；A1 B2 C3 D4 2点P是直线m外一点，点A、B、C是直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm,则点P到直线m的距离可能是（ ）A. 4cm B. 2cm C.小于2cm D.不大于2cm 3如图四，PQR=138 ，SQ QR， QT QP ， SQT= ；4如图五,直线AB、CD相交于O，OEOC，OF平分AOD，若BOE=40,则AOF= ；图四 图五 图六5已知如图六所示， 直线AB 、CD互相垂直，垂足是O，直线EF经过点O,DOF=32，求出AOE的度数。四、达标检测1学生快速完成课本练习2如图直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分BOF，且CDEF,AOE
10、=70，求DOG的度数。五拓展提高如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分COB ，FOEO，AOD=70(1)求EOB的度数。（2）OF平分AOC吗？为什么？ 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 导学案班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_一、学习目标1 理解同位角、内错角、同旁内角的定义，并能熟练根据图形进行识别。2 通过独立思考，小组合作提升自己利用图形分析问题的能力。 二、自主学习学生自学教材第6、7页，并独立完成下列问题：1同位角：直线AB 、CD 被第三条直线EF所截（如右上图所示）：观察图中的1与2，这两个角分别在直线AB 、CD的同一方（即 方），并且都在直线EF的同侧（即 侧
11、），具有这种位置关系的一对角叫做 ；还有： 与 、 与 、 与 .2内错角：直线AB 、CD 被第三条直线EF所截（如右上图所示）：观察图中的AGE与1，这两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧（即AGE在直线EF的 侧，1在直线EF的 侧），具有这种位置关系的一对角叫做 ； 还有： 与 ； 3同旁内角：直线AB 、CD 被第三条直线EF所截（如右上图所示）：观察图中的1与BGE，都在直线AB、CD之间，它们在直线EF的同一侧（即： 侧），具有这种位置关系的一对角叫做 ；还有： 与 ；4探究练习 在右图中，1与2，3与4，1与4各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的？它们各是什么角？1与2是直线 、 被直线 所截而形成的 角同样：3与4是直线 、 被直线 所截而形成的 角；1与4是直线 、 被直线 所截而形成的
