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1、第3章 凸轮机构3-1 图3.9所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角 。图 3.9 题3-1图3-2 图3.11所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮是一个以C为中心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，并作图加以表示。图 3.11 题3-2图3-3 已知从动件升程h = 30mm, = 150, = 30, = 120, =6 0，从动件在推程作简谐运动，在回程作等加速等减速运动，试运用作图法或公式计算绘出其运动线图 s-t 、v-t和 a-t 。3-4 设计图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e
2、=10mm，凸轮基圆半径r min =60mm，滚子半径r T =10mm，从动件的升程及运动规律与题3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。图 3-14 题3-4图3-5 已知条件同题3-4，试用解析法通过计算机辅助设计求凸轮理论轮廓和实际轮廓上各点的坐标值(每隔10计算一点)、推程 的数值，并打印凸轮轮廓。3-6 在图3-18所示自动车床控制刀架移动的滚子摆动从动件凸轮机构中，已知 l OA =60mm，l AB=36mm， r min =35mm， r T 8mm。从动件的运动规律如下：当凸轮以等角速度 逆时针方向回转150时，从动件以简谐运动向上摆15；当凸轮自150转到
3、180时，从动件停止不动；当凸轮自180转到300时，从动件以简谐运动摆回原处；当凸轮自300转到360时，从动件又停留不动。试绘制凸轮的轮廓。图 3-18 题3-6图3-7 设计一平底直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度 逆时针方向回转，凸轮的基圆半径r min =40mm，从动件升程h=20mm， = 120， = 30, = 120, =9 0 ，从动件在推程和回程均作简谐运动。试绘出凸轮的轮廓。3.5课后习题详解 3-1解图 3.10 题3-1解图如图 3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推
4、程运动角 如图所示。 3-2解图 3.12 题3-2解图如图 3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角 如图所示。 3-3解 ：从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为：（ 1）推程： 0 150 （ 2）回程：等加速段 0 60 等减速段 60 120 为了计算从动件速度和加速度，设 。 计算各分点的位移、速度以及加速度值如下：总转角 0 15 30 45 60 75 90 105 位移 (mm) 0 0.734 2.865 6.183 10.365 15
5、19.635 23.817 速度 (mm/s) 0 19.416 36.931 50.832 59.757 62.832 59.757 50.832 加速度（mm/s 2） 65.797 62.577 53.231 38.675 20.333 0 -20.333 -38.675 总转角 120 135 150 165 180 195 210 225 位移 (mm) 27.135 29.266 30 30 30 29.066 26.250 21.563 速度 (mm/s) 36.932 19.416 0 0 0 -25 -50 -75 加速度（ mm/s 2） -53.231 -62.577 -
6、65.797 0 -83.333 -83.333 -83.333 -83.333 总转角 240 255 270 285 300 315 330 345 位移 (mm) 15 8.438 3.75 0.938 0 0 0 0 速度 (mm/s) -100 -75 -50 -25 0 0 0 0 加速度（ mm/s 2 ） -83.333 -83.333 83.333 83.333 83.333 0 0 0 根据上表 作图如下（注：为了图形大小协调，将位移曲线沿纵轴放大了 5倍。）： 图 3-13 题3-3解图 3-4 解 ：图 3-14 题3-4图 根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(
7、3.1)式可知， 取最大，同时s 2 取最小时，凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时 =30 。 图 3-15 题3-4解图 3-5解 ：（ 1）计算从动件的位移并对凸轮转角求导 当凸轮转角 在 0 过程中，从动件按简谐运动规律上升 h=30mm。根据教材(3-7)式 可得： 0 0 当凸轮转角 在 过程中，从动件远休。 S 2 =50 当凸轮转角 在 过程中，从动件按等加速度运动规律下降到升程的一半。根据教材(3-5)式 可得： 当凸轮转角 在 过程中，从动件按等减速度运动规律下降到起始位置。根据教
8、材(3-6)式 可得： 当凸轮转角 在 过程中，从动件近休。 S 2 =50 （ 2）计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓 本题的计算简图及坐标系如图 3-16所示，由图可知，凸轮理论轮廓上B点(即滚子中心)的直角坐标为 图 3-16 式中 。 由图 3-16可知，凸轮实际轮廓的方程即B 点的坐标方程式为 因为 所以 故 由上述公式可得 理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标，计算结果如下表，凸轮廓线如图3-17所示。 x y x y 0 49.301 8.333 180 -79.223 -8.885 10 47.421 16.843 190 -76.070 -22.421 20 44.668 25.185
9、 200 -69.858 -34.840 30 40.943 33.381 210 -60.965 -45.369 40 36.089 41.370 220 -49.964 -53.356 50 29.934 48.985 230 -37.588 -58.312 60 22.347 55.943 240 -24.684 -59.949 70 13.284 61.868 250 -12.409 -59.002 80 2.829 66.326 260 -1.394 -56.566 90 -8.778 68.871 270 8.392 -53.041 100 -21.139 69.110 280 1
10、7.074 -48.740 110 -33.714 66.760 290 24.833 -43.870 120 -45.862 61.695 300 31.867 -38.529 130 -56.895 53.985 310 38.074 -32.410 140 -66.151 43.904 320 43.123 -25.306 150 -73.052 31.917 330 46.862 -17.433 160 -77.484 18.746 340 49.178 -9.031 170 -79.562 5.007 350 49.999 -0.354 180 -79.223 -8.885 360
11、49.301 8.333 图 3-17 题3-5解图 3-6 解：图 3-18 题3-6图 从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为： 1.推程： 0 150 2.回程： 0 120 计算各分点的位移值如下： 总转角（ ） 0 15 30 45 60 75 90 105 角位移（ ） 0 0.367 1.432 3.092 5.182 7.5 9.818 11.908 总转角（ ） 120 135 150 165 180 195 210 225 角位移（ ） 13.568 14.633 15 15 15 14.429 12.803 0.370 总转角（ ） 240 255 270 285 3
12、00 315 330 345 角位移（ ） 7.5 4.630 2.197 0.571 0 0 0 0 根据上表 作图如下： 图 3-19 题3-6解图 3-7解：从动件在推程及回程段运动规律的位移方程为： 1.推程： 0 120 2.回程： 0 120 计算各分点的位移值如下： 总转角（ ）0153045607590105位移（ mm）00.7612.9296.1731013.82717.07119.239总转角（ ）120135150165180195210225位移（ mm）20202019.23917.07113.827106.173总转角（ ）240255270285300315330345位移（ mm）2.9290.761000000 图 3-20 题3-7解图
