《初中数学知识点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学知识点（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5、6、7、a的绝对值记0的绝对值是0。任何一个实数的绝对值都是非负数，即|a| 0a(a 0)a 0(a 0)或 aa(a 0)a(a 0),或 a a(a 0)a(a 0)a(a 0)初中数学知识点1、相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，也称为这两个数互为相反数。0的相反数是0。用数学语言表述为：若 a b互为相反数，则a+b=0即a b ,反之也成立。数 a的相 反数是-a。1 12、倒数：右a、b （a、b均不为0）互为倒数，则 ab=1即a ,反之也成立。a的倒数是一。0没有倒数，1和-1的倒数是它们本身。3、有理数和无理数统称为实数。实数分为有理数和无理数
2、，也可分为正实数、0、负实数。实数与数轴上的点对应。4、有理数分为正有理数、0、负有理数，它们均是有限小数或无限循环小数；也可分为整数和分数，整数 又分为正整数、0、负整数；分数又分为正分数、负分数。无理数分为正无理数和负无理数，它们都是 无限不循环小数。22 一兀是无理数，22是分数是小数是有理数，0是自然数。7绝对值的几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，数 为“|ab彳弋数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；于是，|a|=a a 0； |a|=-aa Q)#8、9、若|x|二a（a才0） x= 1a,即绝对值的原数的双值性。数轴上两点
3、A （Xa）、B （Xb）之间的距离为|AB|=|Xa-Xb|,其中点所表示的数为xAxB。坐标平2面内两点A （xA, yA）、B （xB, yB）的距离为：|AB|二 J（xA xb）2 （yA yB）2 ,中点C的坐标为Xa2Xb,yA2yB），点A到x轴的距离为| yA|,到y轴的距离为|Xa|,到原点的距离为衣2V：，如果Xa=Xb且VaW Vb ,则直线AB平行于y轴；如果Va = Vb H Xa Xb,则直线AB平行于x轴。10、科学记数法：把一个数写成 aM0n的形式（其中1wa1时，n等于原数的整数位数减1;当原数n）34、 零次哥、负整数次哥的意义：a0=1（a丰0） a-
4、p= -1 （a w。p是正整数）ap35、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数哥分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里 含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。36、多项式除以单项式：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把 所得的商相加。37、应该注意整式乘法与除法中的符号运算。38、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式，多项式的因式分解 常用的方法有：提取公因式法、公式法。39、 分解因式的公式：平方差公式：a2-b2= （a+b）（a-b）;完全平方公式：a2i2ab+b2= （a b）240、分解因式的一般步骤
5、：提公因式；二项考虑平方差公式，三项的考虑完全平方公式或十字相乘法；四项及以上考虑分组分解法。有时得用换元法（整体考虑）或者比较系数法。41、几个整式相乘，所有最高次项相乘得最高次项，最低次项相乘得最低次项。42、分式：如果除式 B中含有字母，那么称 公为分式。当B=0时，分式无意义；当A=。且BW0时,B分式的值为0;当B W0时，分式有意义。43、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即0)。A M (B 0,MB M44、分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子与分母颠倒位
6、置后现与被除式相乘a c ac a c a d ad - ; 。b d bd b d b c bc45、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形叫做分式的约分。46、分子、分母和分式三个符号的同时改变两个，其结果不变，分数线有时起着括号的作用，即AAA A OBBB B47、分式的加减法：同分母的加减，分母不变，把分子相加加减；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算a ba b acadbcad bc -；。c c c b d bd bd bd48、 分式的乘方:49、混合运算：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。50、解分
7、式方程的一般步骤：去分母，将分式方程化为整式方程；解这个整式方程；验根，把整式方程的根代入最简公分母，若值不为0,则是原方程的根，若值为 0,则是原方程的增根，舍去。51、分式方程的应用：分式方程应用题与一元方程应用题类似，不同的是注意双检验：（1）检验所求的解是不是原方程的解；（2）检验所求的解是否符合题意。注意已知增根，求待定字母的取值。52、分式方程有解的条件为：去分母后的整式方程有解；去分母后的整式方程的解不能都为增根。53、当结果中含有根式时，一定要化成最简根式。54、二次根式的相关概念：（1）平方根和算术平方根。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a
8、的算术平方根，记为 ja,我们规定0的算术平方根是 0,即J0 0。如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根），记为Ja。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是 0本身；负数没有平方根。求一个数 a的平方根的运算， 叫做开平方。（2）立方根。如果一个数 x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根。 正数的立方根是正数；0的立方根是0;负数的立方根是负数。55、 一个正数正的平方根叫做它的算术平方根。56、最简二次根式：被开方数的因数都是整数，因式都是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因57、 二次根式的化简:Ta 00)；回向0亲a 0,b 0)58、 二次根式的计算:2 L4aa(a 0) ； 4a bb59、二次根式的加减法主要是把根式化成最简二次根式后合并同类二次根式。几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不再含有二次
