《2013湖北荆州中考数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013湖北荆州中考数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年荆州市中考试题数 学一、选择题：1（2013湖北荆州，1）下列等式成立的是（ ）A2=2 B(1)0=0 C()=2 D(2)=2【答案】A2（2013湖北荆州，2）如图，ABCD，ABE=60，D=50，则E的度数为（ ） A30 B20 C10 D40DFCEBA【答案】C3（2013湖北荆州，3）解分式方程时，去分母后可得到（ ） Ax(2+x)2(3+x)=1 Bx(2+x)2=2+xCx(2+x)2(3+x)=(2+x)(3+x) Dx2(3+x)=3+x【答案】C4（2013湖北荆州，4）计算的结果是（ ） A+ B C D【答案】B5（2013湖北荆州，5）四川雅安发生
2、地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A20，10 B10，20 C16，15 D15，16 【答案】B6（2013湖北荆州，6）如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则SAEFS四边形BDEF为（ ） A34 B12 C23 D13ABDCEF【答案】D7（2013湖北荆州，7）体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两
3、条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ） 进球数012345人数15xy32Ay=x+9与y=x+ By=x+9与y=x+Cy=x+9与y=x+Dy=x+9与y=x+ 【答案】C8（2013湖北荆州，8）如图，将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若BAC=60，AC=，则图中阴影部分的面积是（ ） A B C DACBBC【答案】A9（2013湖北荆州，9）将一边长为的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是（ ） A1 B C D【答案】C10（2013湖北荆州，10）如图，
4、在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是（ ） A1 B2 C3 D4ODACByx【答案】B二、填空题：11（2013湖北荆州，11）分解因式a3ab2= 【答案】a(a+b)(ab)12（2013湖北荆州，12）如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为45，则这个建筑物的高度CD= 米（结果可保留根号）DBCA【答案】(7+21)13（2013湖北荆州，13）如图，是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1请你在网格
5、中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4O【答案】答案不唯一，以下各图供参考：O O O（注：原试卷录入图形未标注点O）14（2013湖北荆州，14）如图，ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是 A2B2B1A1D2E2ABE1D1C【答
6、案】15（2013湖北荆州，15）若根式有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+22k的交点在第 象限【答案】一、二、三（注：若改为，则该题结果为“第二象限”）16（2013湖北荆州，16）在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2ab已知不等式xk1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 【答案】317（2013湖北荆州，17）如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，3），则D点的坐标是 DCyBxAOE 【答案】（5，0）18（2013湖北荆州，18）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，
7、连结AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，BDD1为等边三角形；s=(x2)2 (0x2）；其中正确的是 （填序号）C B A A1 C1 D1 D 【答案】三、解答题：19（2013湖北荆州，19）用代入消元法解方程组 【答案】解：由得x=y+2 把代入，得3(y+2)+5y=14解得y=1把y=1代入，得x=3原方程组的解为20（2013湖北荆州，20）如图，ABC与CDE均是等腰直角三角形，ACBDCE90，D在AB上，连结BE请找出一对全等三角形，并说
8、明理由E DC A B 【答案】解：ACDBCE，证明如下：ACB=DCE=90，ACBDCB=DCEDCB，即ACD=BCE又AC=BC，CD=CE，ACDBCE（SAS）21（2013湖北荆州，21）我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表组别成绩组中值频数第一组90x100954第二组80x9085m第三组70x8075n第四组60x706521根据图表信息，回答下列问题：（1）参加活动选拔的学生共有 人；表中m= ，n= ；（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估
9、算参加选拔学生的平均成绩；（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B 的概率【答案】解：（1）50；10，15；（2）（分）；开始AB C DBA C DCA B DDA B C第1名第2名 （3）画树状图如下：ABCDA(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)第1名第2名或列表如下： 可知随机挑选其中两名学生共有12种情况，恰好选中A和B 的情况有(A,B)、(B,A)两种，所以P(选
10、中A,B)=22（2013湖北荆州，22）已知：关于x的方程kx2(3k1)x+2(k1)=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且x1x2=2，求k的值【答案】解：（1）证明：=(3k1)24k2(k1)= k2+2k+1=(k+1)20，所以无论k为何实数，方程总有实数根；（2）由根与系数关系，得x1+x2=，x1x2=，x1x2=2，(x1x2)2=4，即(x1+x2)24x1x2=4，故()2=4，整理，得3k22k1=0解得k1=1，k2=经检验，k1=1，k2=都是原分式方程的解，k1=1，k2=23（2013湖北荆州，23）如图，AB
11、为O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EGBC于G，延长GE交AD于H（1）求证：AH=HD；（2）若cosC =，DF=9，求O的半径GHFE D OCBA【答案】（1）证明：AB为O的直径，DE=EC，ADB=90，ABCD，BD()=BC()，BDC=CEGBC，C+CEG=C+DEH=90，又BDC+ADE=90，ADE=DEH，HE=HDADE +A=90，DEH+AEH=90，A=AEH，AH=HE，AH=HD（2）解：BF是O的切线，ABBF，（1）中已证ABCD，CD / BF，DBF=BDC又（1）中已证BDC=C，C=DBFc
12、osDBF =cosC ，即=，可设BD=4k，BF=5k，则由勾股定理，得DF=3k=9，k=3，BD=12，BF=15tanF=，=，AB=20，O的半径为1024（2013湖北荆州，24）某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？2015O30y(千克)x(天)图甲 图乙p8102010Ox(天)(元/千克)【答案】解：（1）y= （2）设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系为p=kx+b(10x20)，把(10,10)、(20,8)代入，得解得p=x+12(10x20)当x=15时，p=15+12=9（元/千克） 第10天的销售金额为：21010=200（元）；第15天的销售金额为：309=270（元） （3）当y24时，242x30，解得
