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1、最优化方法期末考试练习题声明：仅供复习时参考。实际考试题型类似，题量小于本练习。一.选择题：略第一题主要考察基本概念、定理，算法的基本思想和命令。简答题max3x-2x,8x,123写出线性规划问题的对偶规划。4x2x,3x5,1233x,x4x9,123x,x0;12如果求解某整数规划问题的松弛问题得到如下的最优单纯形表：CBXBx1x2x3x4x1x2一求以xi，x2为源行生成的割平面方程。.在区间，上用黄金分割法求函数（t）=132t,1的极小点，只要求求出初始的迭代点和保留区间及此时的近似最优解。4.用J=xf弓拟合下列数据t=1,y=2.7t=0,y=1t=1,y=0.4t=2,y=
2、0.1写出非线性最小二乘问题三.计算题i分别用最速下降方法和修正的牛顿法求解无约束问题minf（x）=x2+4x；。取初始点）=2，*=o.】.minf(x)=X2+X2一12厂Ax+x412讨论约束极值问题s.t.x-x01x201x026x6x+812的Kuhn-Tucker点。用外点法(外部惩罚函数法)求解minf(x)=(x1)2+(x3)212stx+x2012minf(x)=4用内点法求解非线性规划s.t.gg1(xx)=xx133002211用.乘子法求解minf(x)=x2+x22162stx+x=112maxZ=3x+2x+x123x+x+x6123.用表格单纯形法求解线性规
3、划xx4，13xx323x,x,x0123并根据最优单纯形表格写出该线性规划的最优基和最优基的并逆写。出对偶规划的解。四.应用题某厂生产甲乙两种产品，生产单位甲产品将消耗1个单位的资源，生产单位乙产品将消耗2个单位的资源。预计市场每年甲产品的销量是60个单位，每单位可获利12万元，乙产品的销量是80个单位，每单位可获利30万元，该厂确定的目标为：P1要求总利润必须超过2400万元；P2由于资源供应比较紧张，不要超过该厂现有的资源拥有量200。P3A、B的生产量分别不低于市场需求的60和80个单位；试建立该问题的目标规划模型，并用图解法求解甲乙两种产品每年的产量.要求写出图解法的步骤如：满足第一级目标的区域是哪一部分，满足第二级目标的区域是哪一部分？最优解是如何确定的？第#页共2页
