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1、中考数学综合模拟测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.5的相反数是（ ）A. -5B. 5C. D. 2.下列运算中，错误的是（ ）A B. C. D. 3.5的平方根是（ ）A. 25B. C. D. 4.如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字.A. 6B. 5C. 4D. 35.下列运算，错误的是（ ）.A. B. C. D. 61200 = 6.1210 46.不等式组的解集为（ ）A. 1B. 2C. 1或2D. 127.矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（ ）.A. 56B. 32C. 24D. 6
2、08.已知反比例函数y的图象过一、三象限，则一次函数ykx+k的图象经过（）A. 一、二、三象限B. 二、三、四象限C. 一、二、四象限D. 一、三、四象限9.下列命题中，不正确的是（ ）A. 一组邻边相等的矩形是正方形B. 等腰梯形的对角线相等C. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形10.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形二、填空题11.函数中，自变量的取值范围是_12.方程组解是_13.不等式解集是_14.如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120和40，则E_
3、 15.如图，在直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，EF为中位线，若AB2b，EFa，则阴影部分的面积_三、解答题16.先化简，再求值：， 其中17.尺规作图试将已知圆的面积四等分（保留作图痕迹，不写作法） 18.小强老师为了今年升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元请问第一次他买了多少本复习资料？19.如图，已知二次函数yaxbx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）求出二次函数的解析式20.我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等你
4、如何处理和安排这三个条件，使这个三角形全等请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）解：设有两边和一角对应相等的两个三角形方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等方案（2）：_方案（3）：_21.如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看风小岛C在船的北偏东6040分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能22.如图，弦BC经过圆心D，ADBC，AC交D于E，AD交 D于M，BE交AD于N求证：BNDABD23.已知关于x的一元二次方程x
5、2(2k1)xk210，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值24.在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是025、015、010、010，第二组的频数是40（1）第二小组的频率是_，并补全这个频率分布直方图；（2）这两个班参赛的学生人数是_；（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数落在第_组内（不必说明理由）25.某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其函数图像如图所示（1）求商场每天
6、销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数解析式；（2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加26.如图，已知AB是O直径，C是O上的点，连接AC、CB，过O作EOCB并延长EO到F，使EOFO，连接AF并延长，AF与CB的延长线交于D求证：AE2FGFD27.如图：梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PEDP，PE与直线AB交于点E.（1）试确定当CP=3时，点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式.答案与解析一、选择题1.5的
7、相反数是（ ）A. -5B. 5C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出答案.【详解】解：5的相反数是5，故选：A.【点睛】本题考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键.2.下列运算中，错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：A、正确；B、2a+3b不是同类项,不能合并，故错误；C、正确；D、正确；故选B【点睛】本题考查整式的运算3.5的平方根是（ ）A. 25B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用平方根定义求解即可【详解】解：5的平方根是，故选D.【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键4.如果0.060
8、05是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字.A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】C【解析】利用有效数字的概念知：0.06005的有效数字是6，0，0，5，共4个有效数字故选C.5.下列运算，错误的是（ ）.A. B. C. D. 61200 = 6.1210 4【答案】B【解析】【详解】A. 正确，故此选项不合题意；B.，故此选项符合题意；C.正确，故此选项不合题意；D.61200 = 6.12104正确，故此选项不合题意；故选B.6.不等式组的解集为（ ）A. 1B. 2C. 1或2D. 12【答案】D【解析】【详解】解： 解得：x2，解得：x 则不等式组的解集是：x2故选D
9、【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间7.矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（ ）.A. 56B. 32C. 24D. 60【答案】A【解析】【详解】以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，得出底面半径为4cm，母线长为3cm，圆柱侧面积=2ABBC=234=24（cm2），底面积=BC2=42=16（cm2），圆柱的表面积=24+216=56（cm2）故选B【点睛】此题主要考查了圆柱的表面积的计算公式，根据旋转得到圆柱体，利用圆柱体的侧面积等于底面圆
10、的周长乘以母线长是解决问题的关键8.已知反比例函数y的图象过一、三象限，则一次函数ykx+k的图象经过（）A. 一、二、三象限B. 二、三、四象限C. 一、二、四象限D. 一、三、四象限【答案】A【解析】【分析】先根据反比例函数y的图象过一、三象限可知k0，再根据一次函数的性质进行判断即可【详解】解：反比例函数y的图象过一、三象限，k0，一次函数ykx+k中，k0，此函数的图象过一、二、三象限故选A【点睛】本题考查反比例函数及一次函数的性质，根据反比例函数的图象判断出k的取值范围是解题的关键9.下列命题中，不正确的是（ ）A. 一组邻边相等的矩形是正方形B. 等腰梯形的对角线相等C. 直角三角
11、形斜边上的高等于斜边的一半D. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形【答案】C【解析】【分析】对每个选项逐一判断后即可得到答案【详解】解：A、邻边相等的矩形是正方形，正确，不符合题意；B、等腰梯形的对角线相等，正确，不符合题意；C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一办，错误，符合题意；D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，符合题意故选C【点睛】本题考查了命题与定理，利用基本概念对每个命题进行分析，作出正确判断10.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形【答案】A【解析】【分析】顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形，一组对边平
12、行并且等于原来四边形某一条对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等，所以是平行四边形【详解】解：如图，连接AC，E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，HGAC，HGAC，EFAC，EFAC；EFHG且EFHG；四边形EFGH是平行四边形故选：A【点睛】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是根据中位线性质证得EFHG且EFHG二、填空题11.函数中，自变量的取值范围是_【答案】x5【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【详解】由，得x-50，解得x5故答案为：x5【点睛】此题考查函数自变量的取值范围，解题关键在于掌握函数自变量
13、的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12.方程组的解是_【答案】【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，由得：y=-x-6，把代入得：x（-x-6）=5，解得：x=-5或x=-1，把x=-5代入得：y=-1，把x=-1代入得：y=-5，则方程组的解为，故答案为：.【点睛】此题考查解二元二次方程组，解题关键在于利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13.不等式的解集是_【答案】x5【解析】试题分析：先去分母，然后通过移项、化未知数系数为1来解不等式解：在不等式的两边同时乘以6，得2x+23x3，移项，得x5，化系数为1，得x5故答案是：x5点睛：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘
