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1、2023年高二数学知识点梳理总结 总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点，下面是我给大家带来的高二数学知识点梳理总结，以供大家参考! 高二数学知识点梳理总结 等差数列 对于一个数列an，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。 那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想： 将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。 此外，数
2、列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。 值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。 等比数列 对于一个数列an，如果任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。 那么，通项公式为(即a1乘以q的(n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想： a2=a1_, a3=a2_, a4=a3_, an=an-1_, 将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下
3、an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。 此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1_ 当q1时该数列前n项的和Tn=a1_1-q(n)/(1-q). 高二数学必修五知识点 (一)解三角形： 1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，则有 (为的外接圆的半径) 2、正弦定理的变形公式：，; ，; 3、三角形面积公式：. 4、余弦定理：在中，有，推论： (二)数列： 1.数列的有关概念： (1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集1,2,3,n上的函数。 (2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公
4、式即是该数列的通项公式。如:。 (3)递推公式：已知数列an的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。 如:。 2.数列的表示方法： (1)列举法：如1，3，5，7，9，(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。 (3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。 3.数列的分类： 4.数列an及前n项和之间的关系: 高二数学重点知识归纳最新 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程(
5、_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F0 抛物线标准方程y2=2p_y2=-2p_2=2py_2=-2py 直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h 正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2 圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l 弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_l_r 锥体体积公式V=1/3_S
6、_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h 斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式V=s_h圆柱体V=p_r2h 乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b=-bab |a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系_1+_2=-b/a_1_2=c/a注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根 高二数学知识点梳理总结
