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1、高二数学练习(二)一、选择题1 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是(A)不平行的直线(B)不相交的直线(C)相交直线或平行直线(D )既不相交又不平行直线2 .已知EF是异面直线a、b的共垂线，直线(A) 0( B) 1( C) 0 或 13 两条异面直线的距离是(A)和两条异面直线都垂直相交的直线(C)它们的公垂线夹在垂足间的线段的长I / EF，则I与a、b交点的个数为(D) 0, 1 或 2(B )和两条异面直线都垂直的直线 (D)两条直线上任意两点间的距离 如果a, b是异面直线，b, c是异面直线，则a, c是异4 .设a, b, c是空间的三条直线，下面给出三个命题：面直线；
2、 如果a, b相交，b, c也相交，则a, c相交； 如果a, b共面，b, c也共面，则a, c共面上述命 题中，真命题的个数是()(A) 3 个(B) 2 个(C) 1 个 (D) 0 个5. 异面直线a、b成60 ,直线c丄a,则直线b与c所成的角的范围为(A) 30 , 90(C) 30 , 606. 如图：正四面体所成的角等于(A) 90( B) 45( C) 60( D) 30(B) 60 , 90 (D) 60 , 120 S ABC中，如果E, F分别是SC AB的中点，那么( )7在棱长为1的正方体 ABCD- AbiGDi中，M和N分别为 中点，那么直线 AM与CN所成角的
3、余弦值是(A)仝(B)(C) 3 (D) 4210558.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BM与ED平行； CN与BE是异面直线；CN与BM成60 :角；DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是(A)(B) (C)(D)EF 与 SA和的)平面a,)(A)平行(B)平行和异面在空间四边形 ABCD中，E、F分别为 :4,又H、G分别为BC、CD的中点，贝U9 .梯形 ABCD 中 AB/CD , AB (10.=1CD二平面a,则直线(C)平行和相交AB、AD上的点，且AE :CD与平面a内的直线的位置关系只能是(D)异面和相交EF= AF : FD( )(A) BD平面EF
4、GH且EFGH是矩形(C) HG平面ABD且EFGH是菱形二、填空题11.如图，在正三角形 ABC中，D、E、G, H, I, J 分别为 AF, AD , BE, DE(B) EF/平面 BCD 且 EFGH(D) HE/平面ADC且EFGH是平行四边形A G F是梯形F分别为各边的中点， 的中点，将 ABC沿DE ,EF, DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为12.在四面体 ABCD中，若AC与BD成60角，且 AC = BD = a,则连接 AB、BC、CD、DA的中点的四 边形面积为.AB , BC, CD 的中点 P、Q、R 满足 PQ= 2, QR= . 5 ,PC丄AB
5、, PC= AB = 2, E、F分别为PA和BC的中点.17 .如图，AB和CD是两异面直线，BD是它们的公垂线,(1) 求证：MN丄AC ;(2) 当 AB = CD = a, BD = b, AC = c时，求 MN 的长.AB = CD , M是BD的中点，N是AC的中点.B13.在长方体 ABCD AiBiCiDi 中，AB = BC = 3, 为.14 .把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折起， 使A、C的距离等于a,如图所示，则异面直线 AC 和BD的距离为.三、解答题15.已知AB、BC、CD为不在同一平面内的三条线段，PR= 3,求AC与BD所成的角.16 .已知P ABC所在平面外的一点,(1) 求证：EF与PC是异面直线；(2) EF与PC所成的角；线段EF的长.1118.(如图)已知 P、Q是棱长为 a的正方体 ABCD A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心.(1) 求线段PQ的长；(2) 证明：PQ / AA 1B1B .1
