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1、2009年定西市中考数学试卷友情提示:21抛物线y ax bx c的顶点坐标是b 4ac b22a 4a2弧长公式：I弧长 nnR ；其中，n为弧所对圆心角的度数，R为圆的半径.180本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内.1. 4的相反数是() 1A. 4B.4 C.-42.图1所示的物体的左视图A .B .C.（从左面看得到的视图）是（D.3.计算:bb4.在一个不透明的布袋中装有红色、a白色玻璃球共过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在（
2、）A . 4个a bD .a40个，除颜色外其他完全相同.小明通15 %左右，则口袋中红色球可能有C. 34 个D. 36 个5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B .平行四边形C.正三角形D .矩形6. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前 学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这10位同学进入决赛.某同19位同学成绩的（）A .平均数B.中位数C .众数 D .方差7. 某人想沿着梯子爬上高 4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60, 否则就有危险，那么梯子的长至少为（）&如图2,0 O的弦AB=6 ,M是
3、AB上任意一点，且OM最小值为4,则O O的半径为（）A . 5B . 4C . 3D . 29. 如图3,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、 旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m ,C. 8mD. 7m则旗杆的高为（）A . 12mB . 10m10. 如图4,四边形 ABCD中，AB=BC,/ ABC= / CDA=90 , BE丄AD于点E,且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A . 2B . 3C. 22D. 2.3二、填空题：本大题共 8小题，每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上.211.
4、当x 3、y 1时，代数式（x y）（x y） y的值是.x 2y5, 口12 .方程组的解是x 2y 1113 .如图 5, Rt ACB 中，/ ACB=90, DE / AB，若/ BCE=30，则/ A=14 .反比例函数的图象经过点P （ 2 , 1），则这个函数的图象位于第 象限.15 .不等式组 10的解集是x 316 .如图6,四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 图6图8图717 .如图7,在厶ABC中，AB AC5cm , cosB如果O O的半径为 cm,且经过点B、C,那么线段 AO=cm .218 .抛物线y x bx c的部分图象如图8所示，请写出与其
5、关系式、图象相关的 2个 y轴交点坐标例外）正确结论：（对称轴方程，图象与x正半轴、三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.2007 200819 .（ 6分）若a, b，试不用将分数化小数的方法比较 a、b的大小.2008 200920. （ 6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：a b a2 b2，求方程（4 3）x 24的解.21.（8分）如图9,随机闭合开关Si、S2、S3中的两个，求能让灯泡发光的概率.22.（ 8分）图10 （1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室 内开的图10 （ 2）画的是它的一个
6、横断面虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受 到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120,从室内看门框露在外面部分的宽为 4cm，求室内露出的墙的厚度 a的值.（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的精确到0.1cm,.3 1.73 )图 10 (1)图 10 (2)23.（ 10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋 长换算的对应数值：注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码鞋长（cm）16192124鞋码（号）22283238（1 ）设鞋长为x, “鞋码”为y,试判断点（x, y）在你学过的哪种函数的图象上?（2）求x、y
7、之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分(不含附加4分).解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24. ( 8分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图11 (1)和图 11 (2).(1) 请在图11 (1)中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；(2) 求扇形统计图11 ( 2)中表示“足球”项目扇形圆心角的度数.图 11 (1)图 11 (2)25. ( 10分)去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏 8
8、.0级大地震，兰州某中学师生自 愿捐款，已知第一天捐款 4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数 多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？26. ( 10分)图12中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧 AmB相切于点A、B，线段AB=180m，/ ABD=150 .(1 )画出圆弧AmB的圆心O;(2)求A到B这段弧形公路的长.图1227. ( 10分)如图13,A ACB和厶ECD都是等腰直角三角形，/ ACB= / ECD=90 , D为AB边上一点，求证：(1) AC
9、EBCD ; (2) AD2 DB2 DE2 .2x k与x轴交于A、B两点，与228.12分+附加4分如图14 (1),抛物线y xy轴交于点C ( 0, 3).图14 ( 2)、图14 (3)为解答备用图(1) k ，点 A的坐标为 ，点 B的坐标为;(2) 设抛物线y x2 2x k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；(3) 在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求 出点D的坐标；若不存在，请说明理由；(4) 在抛物线y x2 2x k上求点0,使厶BCQ是以BC为直角边的直角三角形.图 14 (2)图 14 ( 3)附加题：如果你的全卷得分不足150
10、分，则本题与28题附加的4分的得分将记入总分，但记入总分后全卷得分不得超过150分，超过按150分算.2007200829.( 7分)本试卷第19题为：若a 2008，b莎8，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小.观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论.武威、金昌、定西、白银、酒泉、嘉峪关武威市2009年初中毕业、高中招生考试数学试卷参考答案与评分标准、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30 分.题号12345678910答案BDABDBCAAC、填空题：本大题共 8小题，每小题4分，共32分.x 3,11. 912.13. 6014. 二、四
11、y 415. x 116.答案不唯一，如 AC=BD，/ BAD=90,等17. 518. 答案不唯一.如： c=3 :b+c=1 :c-3b=9 :b=-2 ;抛物线的顶点为(-1, 4), 或二次函数的最大值为 4;方程-x2+bx+c=0的两个根为-3, 1;y0时，-3x1 ;或 y0时，x1;当x-1时，y随x的增大而减小；或当 x-1时，y随x的增大 而增大等等三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分.19. 本小题满分6分3分4分5分6分解：. a= 2007 2009(2008 1) (2008 1)20082 12008 20092008 20092008 20092008
12、2b,2008 200920082 12 20082, ab.说明：求差通分作，参考此标准给分若只写结论ab，给1分.20. 本小题满分6分2 2 2 2 2 2解：aba b,(43)x (43 ) x 7 x 7 x . 3分-7 x 24 .x2 5 .4 分- x 5 .6 分21. 本小题满分8分解：随机闭合开关S1、S2、Ss中的两个，共有3种情况：S,S2,S,&,S2S3.能让灯泡发光的有 S&、S2Ss两种情况. 分28分能让灯泡发光的概率为 2 322. 本小题满分8分解：从图中可以看出，在室内厚为acm的墙面、宽为4cm的门框及开成120的门之间构成了一个直角三角形，且其
13、中有一个角为603分从而 a=4Xtan60 6分=4 x 3 69(cm).8分即室内露出的墙的厚度约为6.9cm .解：(1) 一次函数.23.本小题满分10分(2 )设 y kx b 分2216kb,由题意，得分2819kb.“口k2,解得7分b10.- y 2x10 .(x是一些不连续的值.一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、26、26.5、27 等） 8 分说明：只要求对k、b的值，不写最后一步不扣分.（3） y 44 时，x 27 答：此人的鞋长为 27cm 10分说明：只要求对 x=27cm，不答不扣分.四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分（不含附加4分）24.本小题满分8分 解：（1）如图：10 1（2）v参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为 丄, 分5051扇形统计图中表示 足球”项目扇形圆心角的度数为 1 360 72o 分525.本小题满分10分解法1:设第一天捐款 x人，则第二天捐款（x+50）人， 1分由题意列方程4800 = -6000x x 50解得x =200.分检验：当 x =200 时，x （x+50） MQ x =200 是原方程的解. 分4800两天捐款人数x+ （x+50） =450,人均捐款=24 （元）.x答：两天共参加捐款的
