《新版江苏专版备战高考十年高考数学分项版 专题08 直线与圆Word解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版江苏专版备战高考十年高考数学分项版 专题08 直线与圆Word解析版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 一基础题组1. 【2006江苏，理2】圆的切线方程中有一个是（A）xy0（B）xy0（C）x0（D）y02. 【2008江苏，理9】如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段AO上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程为，请你完成直线的方程： ( )。【答案】【解析】本小题考查直线方程的求法画草图，由对称性可猜想填事实上，由截距式可得直线AB：，直线CP： ，两式相减得，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程3. 【20xx江苏，理9】在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y2
2、4上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_【答案】 (13,13)【解析】如图，圆x2y24的半径为2，圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，问题转化为原点(0,0)到直线12x5yc0的距离小于1.即1，|c|13，则13c13. 4. 【20xx江苏，理12】在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_ 5. 【20xx江苏，理17】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上.(1)若圆心C也在直线yx1上
3、，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围.【答案】(1) y3或3x4y120.；(2) 【解析】解：(1)由题设，圆心C是直线y2x4和yx1的交点，解得点C(3,2)，于是切线的斜率必存在. 6. 【20xx江苏，理9】在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 .【答案】【解析】圆的圆心为，半径为，点到直线的距离为，所求弦长为【考点】直线与圆相交的弦长问题二能力题组1. 【2005江苏，理19】如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系
4、，并求动点P的轨迹方程.PMNO1O2【答案】【解析】以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系， 2. 【20xx江苏，理14】设集合。若,则实数的取值范围是 。【答案】【解析】本题考查了集合、曲线方程和不等式及二元不等式表示的区域等内容，是多个B级要求考点的综合,难题。由得，所以或。当时，三拔高题组1. 【2008江苏，理18】在平面直角坐标系中，记二次函数（）与两坐标轴有三个交点经过三个交点的圆记为（1）求实数b的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过定点（其坐标与的无关）？请证明你的结论【答案】（1）b1 且b0；（2）；（3）【解析】解：本小
5、题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且0，解得b1 且b0（）设所求圆的一般方程为令0 得这与0 是同一个方程，故D2，F令0 得0，此方程有一个根为b，代入得出Eb1 2. 【2009江苏，理18】在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。【答案】（1）或；（2）或【解析】 本小题主要考查直线与圆的方程、点到直线的距离公式，
6、考查数学运算求解能力、综合分析问题的能力。满分16分。(1)设直线的方程为：，即由垂径定理，得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得： 化简得：求直线的方程为：或，即或(2) 设点P坐标为，直线、的方程分别为：，即：因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理，得：圆心到直线与直线的距离相等。 故有：，化简得：关于的方程有无穷多解，有： 解之得：点P坐标为或.3. 【20xx江苏高考，10】在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 4. 【20xx年高考江苏卷】（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A(2，4).(1)设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得，求实数t的取值范围.（第18题） 【答案】（1）（2）（3） 因为 而 所以，解得m=5或m=-15.故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.(3)设 因为，所以 因为点Q在圆M上，所以 .将代入，得.于是点既在圆M上，又在圆上，从而圆与圆没有公共点，所以 解得.因此，实数t的取值范围是.
