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1、精选数学优质资料精品数学文档1抛物线y28x的焦点到准线的距离为_2以双曲线的右顶点为焦点的抛物线方程为_3在抛物线y22px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为_4抛物线yax2的准线方程为,则a_.5已知点(2,3)与抛物线y22px(p0)的焦点的距离是5,则p的值为_6已知直线l1:4x3y60和直线l2:x1,抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是_7设P是抛物线x22y上的一点,若点P到此抛物线的准线的距离为8.5,则P点的坐标是_8圆心在抛物线y22x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程是_9设O为坐标原点,F为抛物线y24x的焦点,A
2、为抛物线上一点,若4,求点A的坐标10已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点的连线互相垂直,又抛物线与双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程参考答案1.答案:4解析:由已知可得p4,焦点到准线的距离为4.2.答案:y24x解析:双曲线的右顶点为(1,0),即抛物线的焦点坐标为(1, 0),抛物线方程为y24x.3.答案:2解析:显然p0,45,p2.4.答案:解析:把方程yax2化为标准方程得x2y,得准线方程为,.5.答案:4解析:抛物线的焦点坐标为F,925,p4.6.答案:2解析:如图所示,动点P到l2:x=1的距离可转化为PF的距离,由图可知,距
3、离和的最小值即F到直线l1的距离.7.答案:(4,8)解析:设点P的坐标为(x0,y0),抛物线x22y的准线为,y08.5,y08,代入x22y得x0216,x04.P点的坐标为(4,8).8.答案:(y1)21解析:由题设可知,圆与x轴的切点为抛物线的焦点,圆心为,半径为1.圆的方程为(y1)21.9.答案:解:设A(x0,y0),F(1,0),(x0,y0),(1x0,y0),x0(1x0)y024.y024x0,x0x024x040x023x040.x01或4.又x00,x01,y02,即A点坐标为(1,2).10.答案:解:设抛物线的方程为y22px(p0),根据点在抛物线上可得.解之,得p2.故所求抛物线方程为y24x,抛物线的准线方程为x1.又双曲线的左焦点在抛物线的准线上,c1,即a2b21.故双曲线方程为.又点在双曲线上,解得.同时,因此所求双曲线的方程为. 精品数学文档