《2019版高考物理一轮复习 培优计划 高考必考题突破讲座（4）圆周运动与平抛运动综合问题的解题策略学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考物理一轮复习 培优计划 高考必考题突破讲座（4）圆周运动与平抛运动综合问题的解题策略学案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考必考题突破讲座(四)圆周运动与平抛运动综合问题的解题策略题型特点考情分析命题趋势圆周运动与平抛运动的综合问题是近几年高考的热点题型，此类问题主要考查水平面内的圆周运动与平抛运动的综合或竖直面内圆周运动与平抛运动的综合2016全国卷，252018年高考命题主要会以竖直平面内的圆周运动与平抛运动的综合设计考题情景，并结合功能关系进行求解1圆周运动与平抛运动综合问题示意图2涉及问题(1)运动物体可以设计为先在水平面内做圆周运动，后在竖直面内做平抛运动(2)运动物体还可以设计为先在竖直面内做平抛运动，后做圆周运动(3)前一过程的末速度是后一过程的初速度解题方法常采用分段分析法(1)明确圆周运动向心
2、力的来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程(2)平抛运动一般沿水平方向和竖直方向分解速度和位移(3)若圆周运动在竖直面内，首先应明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够到达最高点的临界条件圆周运动与平抛运动综合问题跟自然界和日常生活密切联系，体现其社会实用价值此外，这类题目能考查学生基础知识和基本技能，又有较好的区分度，常受到命题者的青睐该类试题有如下几个命题角度：角度1水平面内的圆周运动与平抛运动的综合问题此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动，后做平抛运动，有时还要结合能量关系分析求解，多以选择题或计算题考查角度2竖直面内圆周运动与平抛运动的综合问题此类问题有时物体先做
3、竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动；有时物体先做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动，往往要结合能量关系求解，多以计算题形式考查例1轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示物块P与AB间的动摩擦因数0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动重力加速度大小为g.(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回
4、到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围解析(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能由机械能守恒定律，弹簧长度为l时的弹性势能Ep5mgl.设P的质量为M，到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得EpMvMg(5ll)，联立式，取Mm并代入得vB，若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足mg0，即v.设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得mvmvmg2l，联立式得vD，vD满足式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度
5、vD水平射出设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得2lgt2，P落回到AB上的位置与B点之间的距离为svDt联立式得s2l.(2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零由式可知5mglMg4l，要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道上的上升高度不能超过半圆轨道的中点C由机械能守恒定律有MvMgl，联立式得mMm.答案见解析1(2017海南五校模拟)测量物体速度大小的方法很多，利用圆周运动测速度也是实验室中常用的重要方法之一如图所示是一种测量物体弹射时的初速度的装置，右侧是半径为R的圆盘，并置于竖直平面内，装置发射口Q和圆盘的最上端P点等高，装置发射口与P点的距离为L.当装置M中
6、的小物体以一定的初速度垂直圆盘面且对准P点弹出的同时，圆盘绕圆心O点所在的水平轴在竖直平面内匀速转动，小物体恰好在P点到达圆盘最下端时击中P点忽略空气阻力，重力加速度为g.则(D)A小物体击中P点所需的时间为B小物体从发射口弹出时的速度为LC圆盘转动时角速度的最小值为DP点的线速度可能为解析由2Rgt2，得t2，选项A错误；小物体从发射口弹出时的速度v0，选项B错误；根据(2n1)t，得(n1,2,3，)，角速度的最小值为min，选项C错误；P点的线速度vR(n1,2,3，)，当n3时，v，选项D正确2(2017湖北襄阳调研)如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B
7、处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放小物体刚到B点时的加速度为a，对B点的压力为FN，小物体离开B点后的水平位移为x，落地时的速率为v.若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径R(不超过圆心离地的高度)不计空气阻力，下列图象正确的是(AD)解析设小物体释放位置距地面高为H，小物体从A点到B点应用机械能守恒定律有，vB，到地面时的速度v，小物体的释放位置到地面间的距离始终不变，则选项D正确；小物体在B点的加速度a2g，选项A正确；在B点对小物体应用向心力公式，有FBmg，得FBmg3mg，又由牛顿第三定律可知FNFB3mg，选项B错误；小物体离开B点后做平抛运动，竖直方向有HRgt2
8、，水平方向有xvBt，联立可知x24(HR)R，选项C错误3(2017河北衡水一模)如图所示，倾角为37的粗糙斜面AB底端与半径R0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高质量m1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C处的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.解析(1)滑块从A点到D点的过程中，根据动能定理有m
9、g(2RR)mgcos 370，解得0.375.(2)若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有mgFN，当FN0时，滑块恰能到达C点，有vC2 m/s，滑块从A点到C点的过程中，根据动能定理有mgcos 37mvmv，联立解得v02 m/s.(3)滑块离开C点做平抛运动有xvt，ygt2，由几何关系得tan 37，联立以上各式整理得5t23t0.80，解得t0.2 s(t0.8舍去)答案(1)0.375(2)2 m/s(3)0.2 s4(2017江苏南京模拟)如图所示，水平放置的圆盘半径为R1 m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行滑道右
10、端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h1.25 m在滑道左端静止放置质量为m0.4 kg的物块(可视为质点)，物块与滑道间的动摩擦因数为0.2.当用一大小为F4 N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度2 rad/s 绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内，重力加速度取10 m/s2.(1)求拉力作用的最短时间；(2)若拉力作用时间为0.5 s，求所需滑道的长度解析(1)物块离开滑道做平抛运动，设水平初速度为v，所用时间为t，则水平方向Rvt，竖直方向hgt2，解得v2 m/s，t0.5 s.设拉动物块时的加速度为a1，所用时间为t1，由牛顿第二定律得Fmgma1，解得a18 m/s2，撤去拉力后，设物块的加速度为a2，所用时间为t2，由牛顿第二定律得mgma2，解得a22 m/s2.圆盘转过一圈时物块落入，拉力作用的时间最短，圆盘转过一圈的时间T1 s.物块在滑道上先加速后减速，则va1t1a2t2，物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系为t1t2tT，解得t10.3 s.(2)物块加速t10.5 s的末速度v1a1t14 m/s，则滑道长La1t4 m.答案(1)0.3 s(2)4 m1
