《导数的单调性及极值题型归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数的单调性及极值题型归纳（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、a a a -导数的应用（单调性与极值）一、求函数单调区间1、函数 yx33x的单调递减区间是_2、函数 f(x)(x3)ex的单调递增区间是 _3、函数 f(x)lnxax(a0)的单调递增区间为( ) 1 1A(0， ) B( ，)1BC(， ) D(， a)4、函数 yx2sinx 在(0,2)内的单调增区间为 _x25、求函数 f(x)x(ex1) 的单调区间2- -优质资料-a6、已知函数 f(x) x(a1)lnx调性-x15a，其中 a0，且 a1.讨论函数 f(x)的单二、导函数图像与原函数图像关系导函数正负决定原函数递增递减导函数大小等于原函数上点切线的斜率导函数大小决定原函
2、数陡峭平缓1、若函数 yf(x)的导函数在区间a，b上是增函数，则函数 yf(x)在区间a，b 上的图象可能是( )2、若函数 yf(x)的导函数在区间a，b上是先增后减的函数，则函数 yf(x)在 区间a，b上的图象可能是 ( )3、设曲线 yx21 在其任一点(x，y)处切线斜率为 g(x)，则函数 yg(x)cos 的部分图象可以为( )x- -优质资料2-4、函数 f(x)的导函数 f(x)的图象，如图所示，则( )x1 是最小值点 Bx0 是极小值点Cx2 是极小值点 D 函数 f(x)在(1,2)上单增 三、恒成立问题1、已知函数 X 围;f(x)=x3- 12x2+bx+c. 若
3、 f(x)在（-，+）上是增函数，求 b 的取值2、已知函数 值 X 围f ( x) =4 x +ax 2 - x 3 ( x R ) 在区间 -1,1上是增函数，XX数 a 的取3- -优质资料-3、若函数 yx3ax24 在(0,2)内单调递减，则实数 a 的取值 X 围。-4、已知函数 f(x)axlnx，若 f(x)1 在区间(1，)内恒成立，实数 a 围。的取值 X四、极值的应用1、若 yalnxbx2x在 x1 和 x2 处有极值，则 a_，b_.- -优质资料-2、当函数 yx2x取极小值时，x( ) 1 1A. B Cln2 Dln2ln2 ln23、函数 f(x)x33bx3
4、b A0b1 Bb11Cb0 Db2在(0,1)内有极小值，则()x34、函数 y x23x4 在0,2上的最小值是(3)A173B103C4 D643- -优质资料-5、已知函数 f(x)x33x29xa.(1)求 f(x)的单调递减区间；(2)若 f(x)在区间2,2上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值6、设函数 f(x)2x33ax23bx8c 在 x1 及 x2 时取得极值(1)求 a、b的值；(2)若对任意的 x0,3 ，都有 f(x)c2 成立，求 c的取值 X 围- -优质资料-7、若函数 f(x)x33xa有三个不同的零点，则实数 a的取值 X 围是_8、设函数 f(x)6x33( a2)x22ax.(1)若 f(x)的两个极值点为 x ，x ，且 x x 1，XX 数 a 的值；1 2 1 2(2)是否存在实数 a，使得 f(x)是(，)上的单调函数？若存在，求出 a 的值； 若不存在，说明理由- -优质资料-9、已知 xR,求证：exx+1- -优质资料
