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1、202X年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学（理工农医类）本试卷共页，满分150分，考试时间12分钟。祝考试顺利注意事项：. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是满足题目要求的。1、已知是两个向量集合,则A1,1 B.-,1 C1，0 D. 0,12.设a为非零实数，函数、 B、 D、3、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和n,则复数（m+n)(m）为实数的概率为、 、C、 D、4函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时,向量可以等于 .将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为ww.k.s.om 6.设，则 7已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是A. B. C. .8.在“家电下乡”活动中,某厂要将10台洗衣机运往邻近的乡镇,现有
3、4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用40元，可装洗衣机2台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机1台。若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为A.02X元 B.220元 C240元 .20元9设球的半径为时间的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径A成正比,比例系数为 . 成正比，比例系数为C .成反比,比例系数为C D.成反比,比例系数为2 10古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如:.w.w.k.5u.c.o.m 他们研究过图1中的,3，6,10,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似的,称图2中的1，4，
4、9,6,这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是A.289 .2 .122 D137二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共2分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.1.已知关于的不等式0的解集是.则 .12.样本容量为00的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为 ,数据落在内的概率约为 . 13.如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫星的覆盖区域.为了转播202X年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星,它离地球表面的距离约为600km.已知地
5、球半径约为64m,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为 m.(结果中保留反余弦的符号).1.已知函数则的值为 15.已知数列满足:（为正整数),若，则m所有可能的取值为_。三、解答题：本大题共小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1.（本小题满分0分）（注意：在试题卷上作答无效）一个盒子里装有张大小形状完全相同的卡片,分别标有数2,，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3,4,5,6。现从一个盒子中任取一张卡片,其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y,记随机变量,求的分布列和数学期望。ww.w5.uc.o
6、7.（本小题满分2分）（注意:在试题卷上作答无效)已知向量()求向量的长度的最大值;(）设,且，求的值。18.（本小题满分12分）(注意：在试题卷上作答无效） 如图，四棱锥BCD的底面是正方形，SD平面ABCD,2，点是S上的点,且(）求证:对任意的，都有()设二面角AED的大小为，直线BE与平面AB所成的角为,若,求的值w.w.s.5.u.o. 19、(本小题满分13分)(注意：在试题卷上作答无效)已知数列的前n项和(n为正整数）。()令,求证数列是等差数列，并求数列的通项公式;(）令，试比较与的大小,并予以证明。2、(本小题满分14分）（注意:在试题卷上作答无效）过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于、N两点，自M、N向直线作垂线,垂足分别为、。w.w.w.ks.u.o.m (）当时,求证：;(）记、的面积分别为、，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在,说明理由。21.(本小题满分4分) （注意：在试题卷上作答无效) 在上定义运算（b、c为实常数）。记,，.令如果函数在处有极什，试确定b、c的值；求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；记的最大值为.若对任意的b、c恒成立，试示的最大值。w.w.k.uc.o.m
