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1、一模数学试卷8一、选择题：1、已知，那么下列等式中，不一定正确是（ ）A、 B、 C、 D、2、在RtABC中，A90，AB12，AC5，那么等于（ ）A、 B、 C、 D、3、抛物线的顶点坐标是（ ）A、 B、 C、 D、4、如图一，在平行四边形ABCD中，如果，那么等于（ ）A、 B、 C、 D、5、下列四个命题中，假命题是（ ）A、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似； B、底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；C、有一个锐角相等的两个直角三角形相似； D、斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似。6、已知的 半径长为2cm，如果直线l上有一点P满足PO2cm，那么直线l与的位置关系是
2、（ ）A、相切 B、相交 C、相离或相切 D、相切或相交二、填空题：7、如果二次函数的图像开口向上，那么常数k的取值范围是_.8、将抛物线向上平移1个单位，再向左平移2个单位，则所得到的抛物线的表达式是_.9、抛物线在对称轴的右侧部分是_的。（“上升”、“下降”）10、甲乙两地的实际距离为250km，如果画在比例尺为1:5000000的地图上，那么甲乙两地在图上的距离是_cm。11、如果在观察点A测得点B的仰角是32，那么在点B观测点A，所测得的俯角的度数是_.12、已知ABC中，AD是中线，点G是ABC的重心，那么用向量表示向量_。13、正五边形的中心角的度数是_。14、如图2，已知ABC中
3、，C90,AC3，BC2，点D在边AC上，DEAB，垂足为E，则的值是_。 15、将一副三角尺按照图3所示的方式叠放在一起（B45，D30），点E是BC与AD的交点，则的值为_。16、已知的半径为5cm，点P是外一点，OP8cm，那么以P为圆心且与相切的圆的半径长是_cm。17、新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做三角形的弦。已知等边三角形的一条弦的长度为2cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为_cm。18、如图4，在矩形ABCD中，已知AB12，AD8，如果将矩形沿直线l翻折后，点A落在边CD的中点E处，直线l分别与边AB、AD交于点
4、M、N，那么MN_。三、 解答题：19、计算：20、在平面直角坐标系xOy中，如图5所示，已知点、点、点。（1）求经过点A、B、C的抛物线的表达式；（2）若点D是（1）中求出的抛物线的顶点，求的值。21、如图6，点A、B、C在上，且COB53，CDOB，垂足为D，当时，求OBA的度数。22、如图7，某水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC3米，坝高为2米，背水坡AB的坡度，迎水坡CD的坡脚ADC为30，求坝底AD的长度。23、四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G。（1）如图8，如果点F在CB边上，点G在AB边的延长线上，求证：。（2）如果点F在CB边的延长线上，点G在AB边上，试写出与之间的一种等量关系，并给出证明。 24、在平面直角坐标系中，已知、两点在二次函数的图像上。（1）求b和n的值；（2）联结OA、OB、AB，求AOB的面积；（3）若点P（不与点A重合）在题目给出的二次函数的图像上，且POB45，求点P坐标。25、（本题满分14分，其中第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）已知的半径长为5，点A、B、C在上，ABBC6，点E在射线BO上。（1）如图10，联结AE、CE，求证：AECE；（2）如图11，以点C为圆心，CO为半径画弧交半径OB于D，求BD的长；（3）当时，求线段AE的长。 1
