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1、高二理科选择题、填空题专项复习练一练一、求轨迹方程1、点与定点F（1,0)的距离和它到定直线x=5的距离比是，则点P的轨迹方程为_.、若动点M(x，y)到点F(4，0)的距离比它到直线x+=0的距离大1,则M的轨迹方程是_由题意可知：=|（-3)+1整顿得:y214x6=|+|由题意知(由于F到直线x30的距离等于），因此得y=6. 故答案为y2163、已知定点N(3，0)与以点M为圆心的圆M的方程为(x+3)2+y2=,动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交直线M于Q点，则动点Q的轨迹方程是_.4、点M（-3,0)，点N(3，0）,动点P满足|PM|=10-|N|，则点的轨迹方程是_.、
2、动点在圆x+y2上运动,它与定点B(-,0）连线的中点的轨迹方程是_二、不等式求最值1、已知命题使得；命题.则下列命题为真命题的是（)ABC.D.试题分析：时，,当且仅当时取,故命题是假命题。显然命题是真命题。所觉得真命题。故B对的。1、已知0,且2ab4，则的最小值为()A.BCD.2由2ab=4,得24，即a2，又a0，b0，因此，当且仅当2a=b，即b=2，a=时，获得最小值.故选.、若函数f（x）=（x2），在a处取最小值,则a（)1+.1+CD4试题分析：把函数解析式整顿成基本不等式的形式，求得函数的最小值和此时x的取值解:f(x)=x=x2+24当x时，即x时等号成立x=处取最小值
3、,a3故选C、已知向量,且，则的最小值为(）B.6C.1由已知,即.因此，当且仅当时,获得最小值.故选.4、设a0，b,若是和的等比中项，则的最小值为（ )A.6BC.8D.9试题分析： 由题意a0，,且是和的等比中项,即，则，当且仅当时,即时取等号故选A5、若正数,满足，则的最小值是(）ABC56试题分析：由已知得,因此时等号成立)。在求最值中的应用,注意一正二定三相等，故选C6、若a0,0，且b2，则ab的最小值为( )AB.3C.D.2由22得0ab，令t=ab，t(0,1,则yt+在（0，1上为减函数,故当t=1时,ymn2，故选A.7、若向量a=（x-1,2）,b=(4,)互相垂直,
4、则y的最小值为( )A.12C.3D.依题意得4(x-1)+2y0，即2x+y2，9x3y=3x3222=6，当且仅当2=1时取等号，因此9xy的最小值是6,选D8、若正数满足，则的最小值是（).B.C5D.6试题分析：，,，当且仅当,时等号成立，的最小值是.9、若,则的最小值是( ）A1C.2D.4选C10、下列结论对的的是（).当x0且1时，lgx+2 .当时，+2C.2时,x的最小值为2 .当x2时,x无最大值试题分析：A.当且时，,也许为负数；则(当且仅当，即时取等号，故选B.1、已知0,ab=2，则的最小值是(）.4D5试题分析:由于a,0,a+b=2，因此，当且仅当时成立，故选C.
5、1、设，函数的最小值为（)A.10B9C.8D.试题分析：,当且仅当,时，等号成立,的最小值诶9三、一元二次不等式1、若不等式成立的一种充足条件是，则实数的取值范畴应为.C.记，由于不同步为,因此仅需.选A 2、对任意,函数的值恒不小于,则x的范畴是(）A.或BC或.试题分析:,构造函数，要满足题意，则只需，解得或。选C3、下列不等式的解集是空集的是（ ）A. B C. D.试题分析:对于A：由恒成立,知其解集为R；对于B:由,因此解集不是空集;对于C：由其解集是空集.故选4、不等式的解集为( )AB.试题分析:由,得，即因此,故选.、若有关的不等式的解集为,则实数( )A.B.C2试题分析：
6、由已知可得:1和2是方程:的两个实根,因此有,故选.、不等式的解集是（)A.x |-1x5B.x 或x-C.x |1 或x 0，b0)的最大值为12,则的最小值为_.试题分析:作出可行域（如图)，,当目的直线过点A时 ,目的函数获得最大值，联立,得即；则（当且仅当,即时取等号）.、若实数x,y满足,则的最大值为_.试题分析:作出可行域如图中阴影部分所示,表达可行域内任一点(）与（,-1)连线的斜率，由题知，当过点时,取最大值,由与解得A（，),的最大值为55、实数x，y满足,如果目的函数=x-y的最小值为,则实数m的值为()A.B.6C.选D6、若不等式组,表达的平面区域是一种三角形区域，则的
7、取值范畴是（)A.B.C.D或根据画出平面区域（如图所示），由于直线斜率为，纵截距为,自直线通过原点起，向上平移,当时，表达的平面区域是一种三角形区域（如图2所示);当时，表达的平面区域是一种四边形区域（如图3所示),当时，表达的平面区域是一种三角形区域（如图1所示)，故选.图图2图3、不等式组表达的平面区域的面积为_试题分析：根据约束条件画出可行域，可知该可行域为三角形，直线与的交点为,运用点线距离公式得到直线的距离为,直线与直线、的交点分别为，,则,、已知变量满足约束条件，若的最大值为,则实数.试题分析：作出约束条件所相应的可行域:,由于的最大值为,因此直线必过点A(-2,)或点B（,3）
8、,因此有解得或,故应填入:-1或9、已知点P(，y)在不等式组表达的平面区域上运动，则-y的取值范畴是(）.A.2,1B-2,1C1,21,2选C1、已知为坐标原点，点A（1，0）,若点M(x,y)为平面区域内的一种动点，则的最小值为( ).A3BCD试题分析：作出可行域如图所示,表达到的距离；由图可知，所求最小值即是点B到直线的距离.11、已知为坐标原点,点（,），若点M（x,y）为平面区域内的一种动点,则的最小值为( ).9.C.D试题分析：作出可行域如图所示，表达到的距离的平方;由图可知，所求最小值即是点B到直线的距离，因此的最小值为.五、命题1、下列有关命题的说法中错误的是A.若“”为
9、真命题,则、均为真命题B.若命题“，”则命题为“，”C.“”是“”的充足不必要条件D.“”的必要不充足条件是“”试题分析:对于A选项，若“”为真命题,当且两个命题均为真命题,A选项对的；对于B选项,由特称命题的否认可知B选项对的；对于C选项,由集合的涉及关系可知,但,故命题C对的；对于D选项,，且，因此“”是“”的一种充足不必要条件,故D选项对的.、如下有关命题的说法错误的是（)A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”.对于命题,使得,则，则C“”是“”的充足不必要条件D若为假命题,则、均为假命题题分析：对于A,原命题为“若则”,则逆否命题为“若则”,故对的；对于B，根据特称命题的否认为全称命
10、题可知,也对的;对于，方程的根有两个，因此“”是“”的充足不必要条件，C对的；对于D,当为假命题时,中至少有一种为假,故都为假或中一真一假,因此D错误,故选D3、设是非零向量,已知命题P:若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是().B.D试题分析：由题意可知,命题P是假命题；命题q是真命题，故为真命题.选A4、下列命题中,真命题是（ )A.xR,e BR，2x2 0的充要条件是=- .a1，b1是ab1的充足条件试题分析：中，在上恒成立,错误;中，当时,两者相等,错误；中,时,，错误；因此选择.5、给出如下四个命题:若“且”为假命题,则、均为假命题;命题“若,则”的否命题为“若,则”;“
11、”的否认是“”;在中，“”是“”的充要条件其中不对的的命题的个数是(）4C2D.1试题分析:：若且是假命题，则,中至少有一种假命题,错误;：否命题需对原命题的条件和结论都进行否认，对的;对原命题结论的否认应为，错误;：显然对的，故不对的的命题个数为2个.6、原命题：“设”以及它的逆命题,否命题、逆否命题中，真命题共有（)个.B C.2 D试题分析:当时,，因此原命题是错误的；由于原命题与逆否命题的真假一致，因此逆否命题也是错误的；逆命题为“设,若,则”是对的的，由于否命题与逆命题的真假一致,因此逆命题与否命题都为真命题,因此综上所述,真命题有2个.、命题“若，则或”的否认是（）A若，则或B若,则且C若，则或若,则且试题分析:命题的否认仅仅否认命题的结论，即或的否认为且，故应选D8、已知命题,；命题，,则下列命题中为真命题的是（）.BCD试题分析：,故仅当时,成立，因此是假命题；:令，则，,因此在上至少存在一种零点，是真命题，故选.9、命题“”的逆否命题是（)A若，则若或，则D.若或,则试题分析：由逆否命题的变换可知，命题“若，则” 的逆否命题是“若或，则”，故选.、下列有关命题的说法
