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1、2019学年广东省深圳市九年级第三次模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四总分得分、选择题1.计算-32的值是（）A. 9B2.下列几何体的主视图是三角形的是（3. 2015年某市初中毕业生学业考试的考生总数大约有83720人，将这个数字保留两个有效数字，用科学记数法表示为（）A. 84X 104 B .8. 4X104 C .8. 4X105 D .8. 372X 1044. 下列图形中，不是轴对称图形的是（则/2的度数为（5. 如图， / m,等边 ABC顶点B在直线 m上，/ 1=20171BA. 60 B . 45 C . 40D . 306. 下列运算正确的是（）
2、A. n 3. 14=0 B .寸7+ ；=仃 C . a?a=2a D . a3* a=a27. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3, 4,随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是()A.丄B.二C. - D .-33可岡8. 如图，在 AB中,AC=BC有一动点 P从点A出发，沿 A- C- B-A匀速运动.则 CP 的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是()9. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是()10. 月用电量(度)2
3、530405060 户数 12421td11. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点 A (- 1, 4)的对应点为C (4, 7)，则点B(-4,- 1)的对应点D的坐标为()A.( 1, 2) B . (2, 9) C . (5, 3)D . (- 9,- 4)12. 如图，已知圆柱底面的周长为 4dm 圆柱高为2dm在圆柱的侧面上，过点 A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为()A. 4 dm B . 2 dm C . 2j -dm D . 4J dm13. 如图，四边形 ABCD为菱形，AB=BD点B、C、D G四个点在同一个圆OO 上，连接 BG并延长交AD于点F,连接D
4、G并延长交AB于点E, BD与 CG交于点H,连接FH,下列结论：AE=DFFH/ AB 厶BGE当CG为OO的直径时，DF=AF其中正确结论的个数是（）、填空题14. 因式分【解析】 my2 - 9m=.115. ABC中, Z A、/B都是锐角，若 sinA=宀,cosB，则/ C=厶16.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若弧AB和弧BC都经过圆心0,则阴影部分的面积是（结果保留n）.17.如图，正方形 ABCD勺边长为4, E、F分别是BC CD上的两个动点，且 AE丄EF,则AF的最小值是二、计算题18.计算：一丄：； -上根据图中提供的信息，回答下列问题：(1) 参加演讲
5、比赛的学生共有(2) 扇形统计图中，m= , n=(3) 学校欲从A等级的学生中随机选取 图，求A等级的小明参加市比赛的概率.33020%C四、解答题19. 先化简( ). ，然后从厂范围内选取一个合适的整f -x工 T数作为的值代入求值.20. 2015年5月，深圳市某中学举行了“中国梦？校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的 成绩划分为A, B, C, D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图.人，并把条形图补充完整；;C等级对应扇形的圆心角为度；2人，参加市举办的演讲比赛，请列表或画树状21. 深圳电视塔位于深圳海拔 640米高的小梧桐山顶，如图，从位于电视塔上的观测点C测得两建筑物底部 A
6、、B的俯角分别为45和60，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求 A，B之间的距离(结果保留根 号)百crV/A22. 某工厂现有甲种原料 380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件已知生产一件 A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料 4千克，乙种原料10千克，可获利1200元.设生产A、 B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x件.(1) 写出y与x之间的函数关系式；(2) 如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值.23.
7、如图，四边形 ABCD中，AC丄B交BD于点E,点F, M分别是AB BC的中点，BN平分 Z ABE交 AM于点 N, AB=AC=BD连接 MF NF.(1)判断BMN的形状，并证明你的结论;(2)求15c的值.24.已知抛物线经过 A (1, 0)、B(3, 0)、C (0, 3)三个点,j15O團(1O/图(21 (1) 求抛物线的解析式；(2) 如图(1)，作 OBC的外接圆O O, D为BC上方半圆上一点，当 tan Z COD=时, 求OD的长；(3) 如图(2)直线y=x-2与抛物线交于E、F两点，与y轴交于点G,作y轴的平行线， 分别与线段EF、抛物线交于P、Q两点(点P与E
8、 F不重合)，点K为射线PE上一点， 当厶PQA BAC相似时，求 PQK的最大面积。参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析：计負出-芋二-9 ,故答案选R.第2题【答案】【解析】勺主视團是矩形,选项B的主视團是三角形j选呢的主视團罡圆形亍选项P的主观图是第3题【答案】第4题【答案】【解析】护：根据轴册酬的概念关于某条直线朋的酬曲楓酬可得选驱c、D正确，故答第5题【答案】【解析】薯嚮d纟翳c需曙庸拏髒謙形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和歹拭求岀第6题【答案】D.【解析】试题分析：选项直中兀护* 14,所以，兀-乳14工0；选项也错误,选项E中应和不是同类二次根式 ,不能台并，选项F错
9、误：选呢中押沪占选项C错误根將同底数皋的除选项D正确.故答素选TI第7题【答案】B.【解析】试題分析：根据题意画出树形圉展示所有吃种等可能的结果两次取的小球的标号和为苛数的结果有 快然后E率的槛念计算E卩可得两次摸出的d嚇的标号的和为奇数的抿率是扌第8题【答案】【解析】试题井析;C第12题【答案】如團，过点CffCD丄怔干点D丁在AAEC 中AC=EC； .-ADD .D阳在边胆上时，确十的増大而减小.故乐 瞄误；当点P在边比上时，器随t的増大而増大$用点?在线段日吐时，勻随t的增大而减小，点P与点D重合时，勻最卜 但:&不等于睿故Cl首误;当点卩在线段AD上时.瞬t的増尢而增犬.故D正跖 故
10、答秦选D.第9题【答案】A.【解析】中出现;40.这组數摇的1560-25=35,平均数为右（25+ 30640如砂 60）二40上.故答案选A第10题【答案】k.【解析】第11题【答案】fc -P V st为 幫程题疋 、冋点 面两 m瓷 ME.SI 这根 决而8曲丹 吧短向问出为在 他, B8I中捋zwn曰ILF本，吋线理将需可PS卑如艮 把柱的侧面展开，得到矩形，贝侧这圈金属箜的周长最小为2AC的长度.T圆柱底面的周长为仙，圆柱高为2如二朋二2如：0C=BC? =2dm7二盘严 W 42=4十4二这圈金属丝的周长最小为2肚=4詔2 cm.故答枭选 【解析】试魁井析：由四辺形ABCD是菱形
11、，AB=BD,得出ZkAB呼26杲等転亀畛 再由E, B D, G四个点 衽间一个圆E WZADE=ZDBF, jAADEADBF,得出AE=DF;舌範芷舸 利用内错角相#ZFBA=ZHFB?戒证FE/AB,故正确！ 利用Zwh=Ze&bWZedb=Zfba,求证dghsZge故正确； 利用8为。的直径及E、C、D. &四个点共圆，求岀ZAB&IZO” -90”二30，在艮T21AFB中求出片土蛆，在RTTADFB中求出刊冷日匚再求得DFNF,故正确.具体解答如故答棄选D 第13题【答案】m (y+3 (y-3)【解析】试题分析：提公因式后用平万差公式曲亍因式分解即可得答素第14题【答案】60
12、6 .【解析】试题分析：由五减=，cosB-i可得ZA-60fl * 4为r , ffilE三甬形的內角和定理可得zmr .第15题【答案】【解析】-4015=30* , eqc=120 ； 面积切兀【解析】 试題分析：作3丄AB于点旳iatAOi 00. 0、由折釜的性质可得T OAi在RtZiQ（沖可得Z 0 ,所ZA0C=X0 -ZAOB-Z、根抿扇形的面积公式即可求得卩聽咅驸的第16题【答案】5【解析】试题汁析；根据题意，要求处的最小值，只要CF最大即可.设EE%则由正方形AECD的边长为得CE=4-y;丁阳cd是正方形，二Zbae+Zbea90* fTAE丄EF, /.ZBEA+ZC
13、EFO*。-.ZAE=ZCE7c /.AABEAECF.AB BE Hn 4 _ x* - cecf ?卩 4-丫 y *4-4T Tp。，二当时，唄3最大值1,此时，DE.二在RtAADFtp r根擔勾股定理得AF=5血的最小情是扎第17题【答案】 翼魁和翹普行霍指数亀员整数指数戢特殊角的三角函数值、绚对值等运崑然后按照实数的 试题解析！ =原式二“(-5) -JI专若=-4第18题【答案】原式二二,取el时，原武二3.x【解析】.试题分析：根据分式的运算法则进行化简选择的整数龙总页使分式育意义.试题解析：原式二鱼斗十 Vx(x 1) X - 1(v-2)2x-1二:Xx(x 1) X -2X取尸1时，原式=3 ,第19题【答案】C所占的百分比：鸟X 100=40%.40人，图形见解析；（2） 10,护40, 144 ； （3树状團见解析，P （小明参扣比寒）諾 躋鵜呵求得总人数,利用总人数减去其它等纟及的人数求得B等级敬甕饗蘿窗香谿；占总数 根据百分比的定义求得川、n的值，利用32乘以C等级所占的百分比即可求得对应的圆心角,利用列举法即可求直等级的小明参加市比赛的概率趣分析:试题解析；解：（1）参加演讲比募的学生共有；12- 30加40 （人厂则E尊级的人数是：40x20%（A）将条形图补充完整如下：.n=4O;c等细对
