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1、 第一章 走进数学世界知识点一：数学伴我们成长1、 我们从来到这个世界开始，随时随地都在接触数学，处处都与数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状和图形的位置有关。2、 在小学，我们学习了整数和分数，学会了加、减、乘、除运算，认识了三角形、长方形、正方形、圆、和正方体、圆柱等立体图形，数学开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使我们聪明了。知识点二：人类离不开数学3、 人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，在我们的生活中数学是一种必不可少的工具。知识点三：人人都能学会数学4、 学习数学一定要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于
2、发现和提出问题，要善于独立思考。练习题：1、用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为 （ ）2、妈妈的1万元存款到期了,按规定她可以得到2%的利息, 但同时必须向国家交20%的利息所得税,妈妈交税的金额是 （ ） A、80元 B、60元 C、40元 D、20元3、五个好朋友见面互相握手致意，两个人握一次手，一共握 （ ）A、25次 B、20次 C、10次 D、8次4、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是 （ ）5、蜗牛在井里距井口 1米处，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm。蜗牛爬出井口需要的天数是 （ ） A、8天 B、9天 C
3、、10天 D、11天6、观察图1中三个正方体，第四个正方体应为图2中的 （ ）(1) (2) 7、小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则A、一样多 B小明多 C、小芳多 D、不能确定 （ ）8、三个数的平均数为78，且前两个数的和为194，则第三个数为 。9、根据二十四点算法，现有四个数1、2、3、4，每个数只用一次进行运算，结果等于24，则列式为 24。10、一张正方形白纸对折，再沿着与折痕方向平行的方向对折，如此下去，经过5次对折，共可得_条折痕。11、某个体户将进价每件100元的服装按进价的160%标价，然后，在广告上写出“大酬宾，八折优惠”，则每件服装还可获利 元。
4、12、观察下列图形的排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）13、某校七年级举行广播操比赛，8位评委给七（一）班评分如下：10，9.7，9.8，9.9，9.1，9.4，9.8，9.6。去掉一个最高分和一个最低分，其余6个分数的平均分记为该班的最后得分，则七（一）班的是后得分为 。14、公园门票规定如下：如果办金卡，则需200元，则全年进出公园不需再付钱， 如果办银卡，则需100元，持卡进入公园每次还需付5元，如果不办卡，则每次购票12元。如果你每年去公园15次，你选择哪一种购票方式？ 第二章 有理数 2.1有理数知识点一：具有相反意义
5、的量1、 生活中存在各种量，其中有一种量，它们的属性相同，但是表示的意义却相反，把这样的两个量叫做具有相反意义的量。常规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为 知识点二：正数与负数2、 既不是正数，也不是负数。3、 -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数知识点三：有理数的概念与分类4、有理数的分类：4、到现在为止，我们学过的数有：正整数，如1，2，3，； 零，0； 负整数，如1，2，3，； 正分数，如12，5.3，23，; 负分数，如12，3.6，67，。 正整数、0、负整数统称 ，正分数、负分数统称 整数和分数统称 。 练习题：一、选择题1若规定收入为“”，那么支出-50元表示（）A收入了
6、50元;B支出了50元;C没有收入也没有支出;D收入了100元2下列说法正确的是（）A一个数前面加上“”号，这个数就是负数;B零既不是正数也不是负数C零既是正数也是负数;D若a是正数，则-a不一定就是负数3既是分数，又是正数的是（）A+5B-5C0D84下列说法不正确的是（）A有最小的正整数，没有最小的负整数;B一个整数不是奇数，就是偶数C如果a是有理数，2a就是偶数;D正整数、负整数和零统称整数5下列说法正确的是（）A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B有理数不是正数就是负数C有理数不是整数就是分数;D以上说法都正确二、填空题1向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作
7、_2某城市白天的最高气温为零上6，到了晚上8时，气温下降了8，该城市当晚8时的气温为_3如果某股票第一天跌了301%，应表示为_，第二天涨了421%，应表示为_4若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，则表示_5在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的_6一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是_7收入-200元的实际意义是_三、解答题1把下列各数填入相应的大括号内：-135，2，0，0128，-2236，314，+27，-，-15%，-1，26正数集合，负数集合，整数集合
8、，分数集合，非负整数集合3在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4） 李洋和刘红相差多少分？ 2.2 数轴1、 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.2、 在数轴上，用原点表示_。要表示不为零的有理数，可以先根据数的_确定它在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它与原点相距几个_，然后画出相应的点。3、 在数轴上表示的两个数，_边的数总比_边的数大，所以_都大于零，_都小于零，正数都_负数一、选择题1图中所画的数轴，正确的是（ ）
9、2在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A正数B负数C非负数D非正数3与原点距离是25个单位长度的点所表示的有理数是（）A25B-25C25D这个数无法确定4 关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）A在-3的左边B在3的右边C在原点与-1之间D在-1的左边5一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A+6B-3C+3D-96不小于-4的非正整数有（）A5个B4个C3个D2个7大于-35小于47的整数有_个8 用“”、“”或“”填空 （1）-10_0；（2）_-；（3）-_-；（4）-126_1； （5） _-；（6）-_3
10、14；（7）-025_-；（8）-_9在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_三、解答题1画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来-3，4，25，0，1，7，-52一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位（3）先向左移动35个单位，再向右移动15个单位（4）先向右移动2个单位，再向左移动65个单位 2.3相反数1、只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0；2、注意： a-b+c 的相反数
11、是-a+b-c；a-b 的相反数是b-a；a+b 的相反数是-a-b；3、在一个数的前面添加一个“-”号表示这个数的_，在一个数的前面添加一个“+”，仍表示这个数。练习题：一、选择题1下列说法正确的是（ ）毛 A带“号”和带“”号的数互为相反数 B数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数 C和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 D一个数前面添上“”号即为原数的相反数2如图所示，表示互为相反数的点是（ ） A点A和点D B点B和点C; C点A和点C D点B和点D3下列说法错误的是（ ） A+（-3）的相反数是3； B-（+3）的相反数是3 C-（-8）的相反数是-8； D-（+）的相反数是84若a的相反数是b，则下列结论错误的是（ ） Aa=-b
