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1、 24.1.1圆 （同步练习）5题1、如图，AB是O的直径，C点在O上，那么，哪些弧是优弧，哪些弧是劣弧？1第2题-1012-2AB答：_。2、如图，半圆的直径AB=_。3、两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_ cm.4、长方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上。5、如图，O为圆心，A、B、C均为圆上的点，则线段AB叫_线段AC叫_,弧AC又叫_,由弧AB和弦AB组成的图形叫_6题6、已知：如图，OA、OB为O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证 AD=BC.24.1.2垂直于弦的直径 （同步练习）1如图（1），在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径
2、，则下列结论中不准确的是（ ）AABCD BAOP=BOP C弧AD=弧BD DPO=PD(1)O（3）P(2) 2如图（2），已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ） A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 3如图（2），O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则AB的长为_ _；在O上，到弦AB所在直线的距离为2的点共有 个。4如图（3）， P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_5如图（4），AB为O直径，E是弧BC的中点，且AOC=900，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，求AC（4）6已知如图（
3、5），M是弧AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MN4cm（1）求圆心O到弦MN的距离； （2）求ACM的度数OA（5）NCMB7 AB是O的直径，AC、AD是O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求DAC的度数(提示：分两种情况讨论) 24.1.3圆心角 弦 弧之间的关系（同步练习）1如果两个圆心角相等，那么 （ ）A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2如图（1），O中，如果 =2，那么 （ ）AAB=AC BAB=2AC CAB2AC (1) (2) (3)3一条弦长恰好为半径长，则
4、此弦所对的弧是半圆的_4.如图(2)在圆O中，ACB=75，则BOC_ABO=_5如图(3)，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，求弦CE的长。6如图AB为圆O上两点，AOB=120，且C为弧AB的中点，求证AB与OC互相垂直平分7如图，在O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N都在O上（1）求证： =；（2）若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？请说明理由。24.1.4 圆周角（同步练习）1.如图，1=_2=_4题3题EAODC2题2如图, 已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA,若D的度数是50o,则C的度数是_1题3.如图，O的直径C
5、D过弦EF的中点G，EOD=40,则DCF=_4.已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中准确结论的序号是 _ 。5.如图，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC=_ 5题 6题 7题 6.如图，1、2、3、4的大小关系是_7如图，A、B是O的直径，C、D、E都是圆上的点，则1+2=_8. 如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知O半径为1，求弦长AB8题9.如图，已知是O的直径，点在O上，且AB=10，BC=6（9题）CB（1）如果，垂足为，求的长
6、D（2）求图中阴影部分的面积AO(10题)10如图，已知AB=AC，APC=60（1）求证：ABC是等边三角形（2）若BC=4cm，求O的面积。24.2.1点和圆的位置关系 （同步练习）1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形； 三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有 （ ） A1 B2 C3 D42如图，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）A2.5 B2.5cm C3cm D4cm 3如图，若ABC内接于O，AB是直径，BC
7、=4，AC=3，CD平分ACB，则弦AD长为（ ） A B C D33题2题4. O的半径10cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和圆O的位置关系。（1）PO=8cm （2）PO=10cm （3）PO=12cm6如图，O是ABC的外接圆，D是弧AB上一点，连结BD，并延长至E，连结AD若AB=AC，DE7题ADE=65，试求BOC的度数7如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何
8、选址8题24.2.2直线和圆的位置关系 （同步练习）1.根据本节课的知识填写下列表格：直线和圆的位置关系相切圆心到直线的距离d与半径r的关系直线和圆的公共点个数20 直线的名称公共点的名称2.在RtABC中，C=90，AC=3,AB=5,若以C为圆心，r为半径作圆，那么：（1）当直线AB与C相切时，r的取值范围是：_（2）当直线AB与C相交时，r的取值范围是：_（3）当直线AB与C相离时，r的取值范围是：_3如图已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，现以M为圆心，以r为半径作圆，则直线OA与M是什么位置关系？为什么?(1)r =2cm；AOBM(2)r=4cm；(3)r=2.51c
9、m ；4.在射线OM上取一点A使OA=4cm，再以A为圆心作一直径为4cm的A.若过点O作另一条射线OB，试问当OB与OA所夹的锐角AOB分别取什么值时，射线OB与A（1）相离；（2）相切；（3）相交ABCDFGE5.如图，已知正方形ABCD的边长为a,AC和BD交于点E，过点E作FGAB分别交AD、BC分别于F、G，现在以点B为圆心，为半径作B，请问B与直线AC、FG、DC各有何位置关系？为什么？24.2.2直线和圆的位置关系 （2）（同步练习）1如图，AB与O切于点C，OA=OB，若O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ ）A B 2下列说法正确的是 （ ） A与圆有公共点的直
10、线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线3已知O分别与ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则BOC等于（ ） A（B+C） B90+A C90-A D180-A4如图，AB为O直径，BD切O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为_5如图，P为O外一点，PA、PB为O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，O半径为1，PO=2，则PA_，PB=_，AC=_，AOB=_6设I是ABC的内心，O是ABC的外心，A=80，则BIC=_，BOC=_7.如图，点O是两个同心圆的圆心，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，求证：C是AB的中点。OCAB8.如7题图，已知外圆的半径为8cm，弦AB=，若以O为圆心4cm为半径作内圆那么AB与内圆有何位置关系？为什么？9如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，点C在圆上，且BD=OB，CAB=30.OACDB求证：DC是圆O的切线。10.如图，AB为O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且DCB=A（1）CD与O相切吗？如果
