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1、九章算术教学设计：吉林省农安县合隆镇高级中学数学组 闫华东教学意图：九章算术是勤劳勇敢的中华民族的智慧结晶，是中华文化和中华文明传承的经典之作，尊为古代数学群经之首九章算术所创立的机械算法体系显示出比欧几里得几何学更高的水准并将其扩展到其他领域，其算法体系至今仍推动着计算机的发展与应用为更好的传承这一举世无双的经典之魁宏扬中华传统文化和中华文明，近年来在全国高考数学试题中，从九章算术中选取与当今高中数学教学相映的题材背景，经命题专家精细加工，再渗透现代数学思想和方法编制出精妙绝伦的当今数学高考试题体现出九章算术与现代高考的优美结合体现了中华古代文明与现代文明的相映教学内容：一：高考原题：1(2
2、015高考全国卷，5分)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有()A14斛B22斛 C36斛 D66斛2(2015高考湖北卷)九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在阳马PABCD中，侧棱PD底面ABCD，且PDCD，过棱PC的中点E，作E
3、FPB交PB于点F，连接DE，DF，BD，BE.(1)证明：PB平面DEF.试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，说明理由(2)若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为，求的值二：走近高考：1九章算术是我国古代数学名著，在其中有道 “竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升问中间二节欲均容各多少？”意思为：今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀(即每节容量成等差数列)问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为()A. B. C. D.2.九章算术是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论术比西方
4、早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分)已知弦AB1尺，弓形高CD1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为()(注：1丈10尺100寸，3.14，sin 22.5)A600立方寸 B610立方寸C620立方寸 D633立方寸3九章算术是人类科学史上应用数学的最早巅峰，在研究比率方面的应用十分丰富，其中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送
5、来1 534石，验其米内杂谷，随机取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约()A134石 B169石 C268石 D338石4我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列1，.第二步：将数列的各项乘以n，得数列(记为)a1，a2，a3，an.则a1a2a2a3an1an等于()An2 B(n1)2Cn(n1) Dn(n1)5中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)若取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的x为_教法教具:引导发现，归纳总结。转化为数学学科知识解决实际问题。利用多媒体实际教学，形象直观，节省时间，创建高效课堂。评价反馈：个别学生空间观念不强，从而影响对实际图形的理解与把握，所以在以后的课堂教学加强直观图教学。
