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1、九年级上册测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.在下列几何体中，三视图都是圆为(D)2.已知x1是方程x2px10的一个实数根，则p的值是(D)A0B1C2D23.如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，则下列式子不正确的是(D)A.B.C.D.ABDEABBCBCEFDEEFABDEABBEACDFBCCF,第3题图),第7题图)4.若关于x的方程kx23x0有实数根，则实数k的取值范围是(C),第9题图),第10题图)94Ak0Bk1且k
2、0Ck1Dk15.下列命题中，是假命题的是(B)A分别有一个角是110的两个等腰三角形相似B如果两个三角形相似，则它们的面积比等于相似比C若5x8y，则xy85A.B.C.D.8.反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ykxb(k0)的图象大致是(D)D一个角相等的两个菱形相似6.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是(B)121533667.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为(A)
3、A10米B12米C15米D22.5米kbxbdbd9.如图，菱形ABCD的边长为4，对角线交于点O，ABC60，点E，F分别为AB，AO的中点，则EF的长度为(A)A.3B3C23D410.如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：SABFADF；SCDFCEF；SADFCEF；SADFCDF，其中正确的是(C)ABCD二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)acac11.若3(bd0)，则3.12.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列
4、方程为100(1x)281.13.若y(m3)xm22m4是反比例函数，则m1.14.如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5.过对角线交点O作OEAC交AD于点E，则AE的长是3.4.,第14题图),第15题图),第16题图)15.如图，ABC中，ACB90，直线EFBD交AB于点E，交AC于点G，交AD1CF1于点F.若AEG3S四边形EBCG，则AD2.16.如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM2，N是AC上的一个动点，则DNMN的最小值为10.三、解答题(一)(本大题3个小题，每小题6分，共18分)17.解方程：(1)2(x3)2x29;(2)3x(x1)2(1x)2解：x
5、13，x29解：x11，x23xk18.如图，直线yx2与反比例函数y的图象只有一个交点，求反比例函数的表达式解：由x2得x22xk0，直线yx2与y只有一个交点，则xkkxx10.解得k1.反比例函数的表达式为y19.一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长解：设剪掉的正方形纸片的边长为xcm.由题意，得(302x)(202x)264.整理，得x225x840，解方程，得x14，x221(不符合题意，舍去)答：剪掉的正方
6、形的边长为4cm三、解答题(二)(本大题3个小题，每小题7分，共21分)20.已知关于x的一元二次方程(m2)x22mxm30有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根解：(1)由题意知，(2m)24(m2)(m3)0，解得m6，又m20，即m2，则m6且m2(2)由(1)知m5，则方程为3x210x80，即(x2)(3x4)0，解得4x12，x2321.如图，在四边形ABFC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CFAE.(1)求证：四边形BECF是菱形；(2)若四边形BECF为正方形，求A的度数解：(1)EF垂直平分B
7、C，CFBF，BECE，BDE90，BDCD，又ACB90，EFAC，BEABDBBC12点E为AB的中点，即BEAE.CFAE，CFBE.CFFBBECE.四边形BECF是菱形(2)四边形BECF是正方形，CBA45.ACB90，A4522.在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.(1)计算由x，y确定的点(x，y)在函数yx5的图象上的概率；(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y满足xy6则小明胜，若x，y满足xy6有：(2，4)，(3，4)
8、，(4，2)，(4，3)共4种情况，x，y满足xy6有(1，2)，(1，3)，(1，41611112312232游戏不公平公平的游戏规则为：若x，y满足xy6，则小明胜，若x，y满足xy2x8的解集；(3)若点P是y轴上的动点，当PAPB取得最小值时，直接写出点P的坐标x6解：(1)反比例函数解析式为y，A(1，6)，B(3，2)(2)0x1或x3(3)作点B关于y轴的对称点B(3，2)，连接AB交y轴于点P，则PBPB，所以APBPAPBPAB，即APBP的最小值为线段AB的长度设直线AB的解析式为ymxn，mn6，m1，A(1，6)，B(3，2)，解得直线AB的解析式为yx5，3mn2，n
9、5，当x0时，y5，点P的坐标为(0，5)24.如图，四边形ABCD是正方形，AB4，E是边CD上的点，F是DA延长线上的点且CE，将BCE沿BE折叠，得到BCE，延长BC交AD于G.(1)求证：BCEBAF；(2)若DG1，求FG的长；(3)若CBE30，点B和点H关于DF的对称，求证：四边形FHGB是菱形解：(1)在正方形ABCD中，BABC，CBADBAF90，AF，BCEBAF(2)由(1)知，AFBBEC，FBACBE，ABC90，FBE90，FBG90CBEGFB，FGBG，ADAB4，DG1，AG3，BG5，FGBG5(3)CBE30，ABFCBEABG30，点B关于DA的对称点
10、为H，BFHF，GHGB，ABFAHF30ABGGHA，BFGH，FHBG，四边形FHGB是平行四边形，BHGF，FHGB是菱形25.如图，在ABC中，C90，AC33cm，BC3cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s，点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为3cm/s；若设运动的时间为t(s)(0t3)，解答下列问题：(1)如图，连接PC，当t为何值时APCACB，并说明理由；(2)如图，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分线上，请说明理由；(3)如图，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在请说明理由
