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1、实验报告： 杨氏模量的测定杨氏模量的测定（伸长法）实验目的】1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.学习光杠杆原理并掌握使用方法实验仪器】伸长仪；光杆杆；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。实验原理】物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失， 这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。设有一截面为s,长度为1的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F拉伸时，伸长了 5，其单位面积截面 F5所受到的拉力一称为胁强，而单位长度的伸长量丁称为胁变。根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或Sl线状）固体胁变与它所受的胁强成正比
2、：y = Ey其比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。1）FlS5右图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为 光杠杆镜，M是反射镜，b为光杠杆镜短臂的杆长，B为光杆杆平面 镜到尺的距离，当加减砝码时， b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、 缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为 l时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数 为 h ；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从0望远镜上看到的标尺像的读数变为h。这样，钢丝的微小伸长量5，i对应光杠杆镜的角度变化量0，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化
3、 则为Ai。由光路可逆可以得知，Ah对光杠杆镜的张角应为20。 从图中用几何方法可以得出：tg0u0=btg20 20B(2)将（ 1）式和（2）式联列后得：(3)5=Ah考虑到S =兀D2/4， F = mg所以：E _ &Bmgl 兀 D 2bAh这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计 各类测试仪器中有着广泛的应用。【实验内容】1.2kg 砝码盘挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的 3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的 水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。2.调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固
4、定钢丝下端圆柱形套 管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位置），并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角，如图所示。3望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜1m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆 镜的镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光 杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜 筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。4观测伸长变化。从不挂砝码开始，一次按等时间间隔2min，递加2kg砝码，记下望远镜上看到的标尺 像的读数变为h，直至10kg，紧接着再依
5、次撤掉2kg砝码，记下望远镜上看到的标尺像的读数变为h，这 ii 是钢丝收缩过程中的读数变化。注意：加、减砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。加（或减）砝码后，钢丝会有一个伸 缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。5. 测量光杠杆镜前后脚距离 b 。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用 游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离6测量钢丝直径D。用螺旋测微计在钢丝的不同部位测6次，取其平均值。测量时每次都要注意记下数 据，螺旋测微计的零位误差。7测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离B。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，测 量 1 次。8用米尺测量钢丝原长
6、l，测量1次。【实验数据】单位制：mm,零点读数D0=0；s = 0.9、hjs = 0.0016Di10100.099.099.540.5s - = 0.5Ah60.502s- = 0.0007D2287.086.086.50.5003473.072.072.541.3u = 1.2a Ah60.502u = 0.0018aD4660.257.959.10.5025846.444.045.239.5u = 0.28bAh60.501u = 0.0006bD61033.033.033.00.498平均40.4u = 1.2Ah平均0.5008u = 0. 0019DB = 1090b = 73.28l = 802u = 2Bu = 0.02bu = 1lE = 176000( N / mm2 ) = 1.76 x 1011N / m 2u = 6000( N / mm 2 ) = 0.06 xlOii N / m 2E
