《弧长和扇形面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弧长和扇形面积（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4.1 弧长和扇形面积教学目标：1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题；3.在弧长、扇形面积公式的推导和例题教学过程中，培养学生抽象、理解、概括、归纳和迁移能力。教学重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用。教学难点：在公式推导过程中对图形的分析。教学辅助手段：多媒体课件和投影仪。教学过程:活动一：创设情境，导入新课制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到计算弧长的问题。活动二：自探新知，归纳结论1. 复习：圆的周长如何计算? 圆的圆心角是多少度? 1圆心角所对弧长是多少？明晰：若圆的半径为R，
2、则周长l，圆的圆心角是360，1圆心角所对弧长是。2提问：根据上面的计算，你能猜想出在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式吗?请大家互相交流。 明晰：在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长为：l=。注：180、n表示倍分关系，没有单位。 活动三：例题讲解例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 分析：要求管道的展直长度即求弧AB的长，根据弧长公式l可求得弧AB的长，其中n为圆心角，R为半径。活动四：试一试如图：在AOC中，AOC=90，C=15，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长
3、。ACBO（学生练习）活动五：1.新概念扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。2.复习（圆面积）已知O半径为R，O的面积S是多少？ S=R2 1的圆心角对应的扇形面积为多少？ n的圆心角对应的扇形面积呢？ S扇形=3. 提出新问题我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?请大家互相交流。S扇形=lR活动六：例题例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）0BA活动七：书本巩固练习活动八：课堂小结1弧长的计算公式 2扇形的面积公式布置作业：教材习题24.4第1、3题 板书设计 24.4.1 弧长和扇形面积 1.弧长公式 例1解：略 2.扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的 弧围成的图形叫做扇形。 3.扇形的面积公式 例2解：略
