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1、 第一一节 功WFSScoss（为F与与s的夹夹角）F：当当F是恒恒力时，我我们可用用公式WWFsscoss运算；当F大大小不变变而方向向变化时时，分段段求力做做的功；当F的的方向不不变而大大小变化化时，不不能用WWFsscoss公式运运算（因因数学知知识的原原因），我我们只能能用动能能定理求求力做的的功S：是是力的作作用点通通过的位位移，用用物体通通过的位位移来表表述时，在在许多问问题上学学生往往往会产生生一些错错觉，在在后面的的练习中中会认识识到这一一点，另另外位移移S应当当弄清是是相对哪哪一个参参照物的的位移功是过过程量：即做功功必定对对应一个个过程（位位移），应应明确是是哪个力力在哪一
2、一过程中中的功什么力力做功：在研究究问题时时，必须须弄明白白是什么么力做的的功如如图所示示，在力力F作用用下物体体匀速通通过位移移S则力力做功FFScoos，重力力做功为为零，支支持力做做功为零零，摩擦擦力做功功Fsscoss，合外外力做功功为零概念习题题：关于S：1如图所所示，在在恒力FF的作用用下，物物体通过过的位移移为S，则则力F做做的功为为2如图图4118所所示，当当用恒力力拉绳通通过定滑滑轮使质质量为mm的物体体从位置置A移到到位置BB（A、BB两处绳绳与水平平方向夹夹角分别别是11、和2），已已知高度度为H，求求力F对对物体做做的功（不计计绳质量量及绳与与滑轮间间的摩擦擦）3以一一
3、定初速速度竖直直上抛出出一个质质量为mm的小球球，小球球上升的的最大高高度为hh，空气气阻力的的大小为为f，则则从抛出出点到返返回至原原出发点点的过程程中，下下列说法法中正确确的是（ ）A空气气阻力对对小球做做的功为为零，重重力对小小球做的的功也为为零B空气气阻力对对小球做做的功为为零，重重力对小小球做的的功为C空气气阻力对对小球做做的功为为，重力力对小球球做的功功也为零零D空气气阻力对对小球做做的功为为，重力力对小球球做的功功为关于：图4161如图图4116所所示，一一个物体体放在水水平面上上，在跟跟竖直方方向成角的斜斜向下的的推力FF的作用用下沿平平面移动动了距离离s，若物物体的质质量为m
4、m，物体体与地面面之间的的摩擦力力大小为为f，则在在此过程程中（）A摩擦擦力做的的功为ffs B力FF做的功功为FsscossC力FF做的功功为FsssinnD重力力做的功功为mggs常规例题题：【例1】如如图所示示，质量量为m的的物体，静静止在倾倾角为的粗糙糙的斜面面体上，当当两者一一起向右右匀速直直线运动动，位移移为S时时，斜面面对物体体m的弹弹力做的的功是多多少？物物体m所所受重力力做的功功是多少少？摩擦擦力做功功多少？斜面对对物体mm做功多多少？解析：物物体m受受力如图图所示，mm有沿斜斜面下滑滑的趋势势，f为为静摩擦擦力，位位移S的的方向同同速度vv的方向向弹力力N对mm做的功功W1
5、Nscoos（9900） mggscoossin，重力力G对mm做的功功W2Gs ccos9900=0摩擦力力f对mm做的功功W3=fsccos=mggscoossinn斜面面对m的的作用力力即N和和f的合合力，方方向竖直直向上，大大小等于于mg（mm处于平平衡状态态），则则： wwF合合scoos9000mggscoos9000o答案： mggscoossin，0， mgsscosssin，0注意：注注意做功功的正负负图4-1-101如图图4-11-100所示，两两个物体体与水平平地面间间的动摩摩擦 因因数相等等，它们们的质量量也相等等在甲甲图用力力拉物体体，在乙乙图用力力推物体体，夹角角均
6、为，两两个物体体都做匀匀速直线线运动，通通过相同同的位移移设和和对物体体所做的的功为和和，物体体克服摩摩擦力做做的功为为和，下面面哪组表表示式是是正确的的（ ）ABCD2起重重机的吊吊钩下挂挂着质量量为的木木箱，如如果木箱箱以加速速度匀减减速下降降了高度度， 则则木箱克克服钢索索拉力所所做的功功为（ ）A BB C D3一质质量的木木块放在在水平地地面上，由由静止开开运动，受受水平外外力的的作用情情况如图图4-11-111所示，已已知木块块与地面面间动磨磨擦因数数，求木木块从开开始运动动的前88S内水水平外力力对它它所做的的功（取取）图4-1-114如图图4-11-122所示，质质量为的的长木
7、板板，长为为，上表表面光滑滑，在其其右端放放一质量量的小滑滑块（可可视为质质点），木木板与水水平地面面间的动动摩擦因因数，当当水平恒恒力作用用于木板板上后，木木板由静静止开始始运动，共共作用44S后撤撤去外力力F，求求：（1）力力F对木木板所做做的功；（2）木木板最终终静止时时，滑块块距木板板左端的的距离5水平平传送带带以2mm/s的的速度运运行，将将质量为为2kgg的工件件沿竖直直方向轻轻轻放在在传送带带上（设设传送带带速度不不变），如如图所示示，工件件与传送送带之间间的动摩摩擦因数数为=0.2，放放上工件件后在55s内工工件的位位移是_m，摩摩擦力对对工件做做的功是是_J.（传送送带足够够
8、长）题型1：判断力力是否做做功如图所示示，把AA、B两两球由图图示位置置同时由由静止释释放（绳绳开始时时拉直），则则在两球球向左下下摆动时时下列列说法正正确的是是A、 绳子OAA对A球球做正功功B、 绳子ABB对B球球不做功功C、 绳子ABB对A球球做负功功D、 绳子ABB对B球球做正功功解析：由由于O点点不动，AA球绕OO点做圆圆周运动动，OAA对球AA不做功功。对于于AB段段，我们们可以想想象，当当摆角较较小时可以看看成两个个摆长不不等的单单摆，由由单摆的的周期公公式就可可以看出出，A摆摆将先回回到平衡衡位置B摆将将落后于于A摆，AAB绳对对A球做做负功，对对B球做做正功。答案：CD判断力
9、是是否做功功：一个力力对物体体做不做做功，是是正功还还是负功功，判断断的方法法是：看力与与位移之之间夹角角，或者者看力与与速度方方向之间间的夹角角：为锐锐角时，力力对物体体做正功功，在上上例中AAB的拉拉力与BB球的速速度方向向就是锐锐角；为为钝角时时，力对对物体做做负功，上上例中AAB的拉拉力与AA球的速速度方向向就是钝钝角。为为直角时时，力对对物体不不做功，上上例中OOA与AA球的拉拉力与AA球速度度方向就就是直角角。看物体体间是否否有能量量转化。若若有能量量转化，则则必定有有力做功功。此法法常用于于相连的的物体做做曲线运运动的情情况。2质量量为m的的物体静静止在倾倾角为的斜面面上，当当斜
10、面沿沿水平方方向向右右匀速移移动了距距离s时时，如图图4-11-9所所示，物物体m相相对斜面面静图4-1-9止，则则下列说说法中不不正确的的是（ ）A摩擦擦力对物物体m做做功为零零 BB合力力对物体体m做功功为零C摩擦擦力对物物体m做做负功 D弹力对对物体mm做正功功3.如图图所示，在在匀加速速向右运运动的车车厢内，一一个人用用力向前前推车厢厢，若人人与车始始终保持持相对静静止，则则下列说说法正确确的是（）A. 人人对车厢厢做正功功B. 车车厢对人人做正功功C. 人人对车厢厢不做功功D. 条条件不足足无法确确定易错点：作用力力与反作作用力做做功一定定相等吗吗？例： 下下列关于于作用力力、反作作
11、用力的的做功问问题中，说说法正确确的是（ ）A作用用力做功功，反作作用力也也必定做做功B作用用力做正正功，反反作用力力一定做做负功C作用用力做功功数值一一定等于于反作用用力做功功数值D单纯纯根据作作用力的的做功情情况不能能判断反反作用力力的做功功情况分析： 要解答答这个问问题，可可设想一一个具体体例子，如如右图所所示，AA、B两两磁铁同同名磁极极相对，分分别放在在两辆小小车上，同同时释放放后，斥斥力作用用下两车车分开，作作用力、反反作用力力都做正正功，两两车质量量相等时时，位移移相等，做做功数值值也相等等。而两两车质量量不相等等时，位位移不相相等，做做功数值值当然也也不相等等。如按按住A不不动
12、，只只释放BB，则AA对B的的作用力力做正功功，B对对A的反反作用力力不做功功。因此此，单纯纯根据作作用力做做功情况况不能确确定反作作用力做做功的数数值、正正负。答案： 正确选选项为DD。变力做功功问题：（选讲讲）思路1：求变力力的平均均力-恒力力例： 如如图所示示，轻弹弹簧一端端与竖直直墙壁相相连，另另一端与与一质量量为m的的木块连连接，放放在光滑滑的水平平面上。弹弹簧劲度度系数为为k，开开始时处处于自然然长度。现现用水平平力缓慢慢拉木块块，使木木块前进进x，求求拉力对对木块做做了多少少功？分析： 在缓慢慢拉动过过程中，力力F与弹弹簧弹力力大小相相等，即即F=kkx。当当x增大大时，FF增大
13、，即即F是一一变力，求求变力做做功时，不不能直接接用Fsscoss计算，可可以用力力相对位位移的平平均值代代替它，把把求变力力做功转转换为求求恒力做做功。解答： 缓慢拉拉木块，可可以认为为木块处处于平衡衡状态，故故拉力等等于弹力力，即FF=kxx。因该该力与位位移成正正比，可可用平均均力求功功，故.思路2：用动能能定理解解决（部部分）例： 如如右图所所示，若若在湖水水里固定定一细长长圆管，管管内有一一活塞，它它的下端端位于水水面上，活活塞的底底面积SS=1ccm2，质量量不计，水水面的大大气压强强p0=1.0105Pa，现现把活塞塞缓慢地地提高HH=155m，则则拉力对对活塞做做的功为为多少？
14、分析： 拉动活活塞上升升过程，可可分为活活塞和水水面接触触与分离离两种情情况，物物活塞与与水接触触的过程程中，力力F为变变力，可可利用功功能关系系，求力力F的功功，活塞塞与水分分开后，力力F为恒恒力。解答： 从开始始提升到到活塞升升至管内内外水面面的高度度差的过过程中，活活塞始终终与管内内液面接接触，活活塞移动动距离hh1的过程程中，对对水和活活塞这个个整体，拉拉力做的的功就等等于它们们机械能能的增量量，因动动能不变变，机械械能的增增量就等等于重力力势能的的增量，即即：W1= EP = Sh1g活塞从110m到到15mm的过程程中，液液面不变变，F为为恒力，大大小F=p0S=110N，做做功为
15、：W2 = 1005J = 550J.所以，拉拉力F做做的总功功为：W = W1 + W2 = 1000J.第二节 功率1、功率率计算（1）先先要知道道计算的的是平均均功率还还是瞬时时功率。（2）用用公式PP=W/t计算算平均功功率，要要明确是是哪一段段时间内内的平均均功率。例例如，物物体做竖竖直上抛抛运动时时，若空空气阻不不可忽略略时，从从抛出到到返回抛抛出点，上上升所用用时间tt1小于下下落过程程所用时时间t22，设物物体重力力为G，上上升的最最大高度度h，那那么上升升过程重重力的功功率,下下落过程程重力的的功率为为，全过过程中重重力的功功率P33=0。（3）用用公式PP=Fvvcoss求平均均功率时时，F为为恒力，vv为
