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1、大庆第69中学初三学年数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中一定是一元二次方程的是 ( ) A、 B、 C、 D、2、如图：是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是 （ ） 3、下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A B C D4、用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）A（ B CD5、反比例函数的图象经过点(-2，3)，则k的值为( ) A.6 B.-6 C. D. 6、已知是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是 （ ）A.2 B. C. D.7、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）A1 B C2 D8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五
2、月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）A BC D9、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A. 20 B. 20或16 C.16 D.18或2110、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图象大致是（ ）yxOAyxOByxOCyxOD二、填空题（每小题3分，共30分）11、一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是_12、小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米. 若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高
3、为 米.13、若关于的方程有实数根，则的取值范围是_.14、若点是双曲线上的点，则 （填“”,“”，“=”） 15、一次函数y=kx+1图象经过（1，2），则反比例函数的图象经过点（2，_）16、反比例函数在第二象限的图象,如图所示，过函数图象上一点P作PA轴交轴于点A, 已知的面积为3，则的值为_.17、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为 18、如图，矩形ABCD的边AB与轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B、D在反比例函数（0
4、）的图象上，则点C的坐标为 19、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 12cm4cm20、如图，是反比例函数y=和y=（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB=2，则k2k1的值是 三、解答题：(共60分)21、（本题8分）解方程：（1） （2）22、（本题8分）23、（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x的图象与反比例函数y的图象的一个交点为A(1，n)(1)求反比例函数y的解析式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PAOA，直接写出点P的坐标24、（本题8分）25、（本题8分）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘
5、做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜。你认为该游戏公平？请你用所学的列表法或树状图法说明理由。26、（本题8分）大庆市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送
6、装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？27、（本题10分）如图(1),已知,矩形ABCD的边AD=3,对角线长为5,将矩形ABCD置于直角坐标系内,点C与原点O重合,且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限.AxyO(C)BD图(1)(1) 求图(1)中,点A的坐标是多少? 图(2)xyOABCD(2) 若矩形ABCD从图(1)的位置开始沿x轴的正方向移动,每秒移动1个单位,1秒后,点A刚好落在反比例函数的图象上,如图(2),求反比例函数的表达式.图(3)xyOPABCDQ(3) 矩形ABCD继续向x轴的正方向移动,AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点,如图(3),设移动总时间为t(1t5),分别求出PBC的面积S1、QDC的面积S2与t的函数关系式.(4) 在(3)的情况下,当t为何值时, S2=S1 ，请直接写出答案。第 1 页 共 3 页
