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1、、txt rr L课时教案授课教师：刘金池济南电子机械工程学校、济南第二职业中专科目数学第周第课时 年 月课题521等差数列的概念授课班级认知目标（1 ）理解等差数列的概念. （2）掌握等差数列的通项公式.情感态度观念运用教师引导学生通过实例，发现等差数列的特点，总结等差数列的概念及公差的概念；灵活运用等差数列的通项公式解决求首相、公差、项数、指定的项等问题并结合生活解决相关的实际题，渗透理论来源生活实际的思想 .问目标熟练等差数列的通向公式的应用，培养学生的观察分 析、归纳猜想以及应用能力重点等差数列的概念及其通项公式的应用难点对等差数列概念的理解以及灵活应用通项公式解决问题授课方法教具点拨
2、引导、自主探究课型新授课实验教学课件教学内容及过程等差数列的概念*创设情境兴趣导入问题1 :写出泰姬陵陵寝中的三角形图案的各层宝石数观察此数列相邻两项之间的关系动脑思考探索新知实例引通过境激学生习数的兴趣（）等差数列的概念d，则这般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于冋一个常数个数列就叫做 等差数列.这个常数d叫做等差数列的 公差.注意:“从第二项起”（这是为了保证“每一项”都有“前一项”).引领分析2.每-项与它的前一项的差必须是同一个常数（因为 注意：冋一个常数”理解“从第二项起”（这是为了保证“每一项”都有“前一项”2.每-项与它的前一项的差必须是同一个常数).（因为
3、同一个常数”体现了等差数列的基本体会特征）.3?计算公差时切忌把相邻两项相减的顺序颠倒？当时，d=0等差数列是常数列.一（）等差数列的通项公式an= ai +( n -1 ) d .从等差数列的概念出发米用不完全归纳法，得到等差数列的通项公式教学内容及过程注意:掌握1. 一个等差数列只需给出ai和d，这个等差数列就唯一确定了2?通项公式给出了ai, d, n及an四个量之间的关系，只要其中的三个量已知，就可求出另一个量.*巩固知识典型例题例1已知等差数列18, 15, 12, 9,.(1) 写出这个数列的通项公式；(2) 求出这个数列的第 20项；(3) - 279是这个数列的第几项？ 解课件
4、演示启发例2已知等差数列an中，a5= 10, a15= 25,求a1, d, a25的值.教学内容及过程解由等差数列的通项公式得a5= a1 + ( 5 1 ) da15= a1+ ( 15 1 ) d整理得10 = a1 + 4 d25= a1+ 14 d分析讲解说明熟悉等差解此方程组，得a1= 433所以 an = 4 + ( n - 1 ) 2，即 a25= 4 + ( 25 - 1 ) X 2= 40.运用知识强化练习教材练习第1题，第2题(1)、(2)、(3),第3题.数列的通向公式的应用思考少？例3如果某银行活期储蓄的月利率为3%，那么将1000元存10个月所得的本利和是多讨论存
5、款时间1个月2个月3个月本利和1000 + 3X11000+3X21000 + 3X3解答学生完分析：1000元分别存1个月，2个月，3个月，10个月，所得的本利和如下表所示: 即本利和是一个以1000 + 3X1为首项，以3为公差的等差数列.解 由题意知，各月所得的本利和成等差数列.设a1= 1000 + 3 X1 , d = 3，由等差数列的实例引通项公式得仔细an= 1000 + 3+ ( n - 1 ) 3,a10= 1000 + 3 + ( 10 - 1 )3=1000 + 10 X3= 1030,教学内容及过程即1000元存10个月所得的本利和是1030元.解设的技巧主动求解例4小
6、明、小明的爸爸和小明的爷爷的年龄恰好构成等差数列，他们三人的年龄之和为99,爷爷的年龄是小明年龄的10倍，求他们祖孙三人的年龄.分析：三个数成等差数列，可以将这三个数设为a - d, a, a+ d，这样可以方便地求出a,从而解决问题.解 设小明、爸爸和爷爷的年龄为分别为a- d, a, a+ d,其中d为公差，则(a- d ) + a+ (a + d )= 99a+ d = 10(a-d )，解得a= 33d = 27，所以a - d = 6, a + d = 60,即小明、爸爸和爷爷的年龄分别为6岁、33岁和60岁.应用知识强化练习教材练习 (4),4.练习册归纳小结1. 什么叫等差数列？2. 等差数列的通项公式是什么？布置作业1?阅读：教材章节;2?书写：练习册：第1、2、3、4题；3. 实践：用数列的知识解决实际问题.板书设计课后反思及作业记录
