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1、数学精品教学资料奉化市实验中学提前招生第一次选拔考试数学试卷一、选择题：（本大题共6小题,每小题5分,满分30分）1、若y1是不等式a3(ay) y4的解集，则a的取值为（ ）Aa3 B、a=3 C、a3 D、a=42、在平面直角坐标系中，满足不等式的整数点坐标的个数为（ ）A、10 B、9 C、7 D、53、在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C是y轴上一动点，要使ABC为等腰三角形，则符合要求的点C的位置共有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个4、如图，直角梯形MNPQ，MNP=90，PMNQ，若,则（ ）A、 B、 C、4 D、5、如图，三个半径为的圆两两外切，且A
2、BC的每一边都与其中的两个圆相切，则ABC的周长是（ ）A、12+6 B、18+6 C、18+12 D、12+126、如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，ABC是等边三角形，AD = 3，BD = 5，则CD的长为（ ）A、 B、4 C、 D、4.5二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）7、如果关于x的方程的两个实数根分别为，那么 的值为 8、如图，直角三角形AOB中，O为坐标原点，AOB=90，B=30，若点A在反比例函数y=(x0)图像上运动，那么点B必在函数_的图像上运动。(填写该函数表达式）9、如图，半径为的圆O沿折线作无滑动的滚动，如果，那么，圆O自点至点转动了
3、_周.10、依次将正整数1，2，3，的平方数排成一串：149162536496481100121144，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2008个位置的数字是_11、如果正数x，y，z可以是一个三角形的三边长，那么称是三角形数若和均为三角形数，且abc，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共2小题，共25分）12、（12分）如图，O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是ABD的内心. 求证：（1）OI是IBD的外接圆的切线；（2）ABAD2BD.13、（13分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的
4、坐标分别是、，点D在线段OA上，BD=BA， 点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是，设直线PQ的解析式为（1）求k的取值范围；（2）当k为取值范围内的最大整数时，若抛物线的顶点在直线PQ、OA、AB、BC围成的四边形内部，求a的取值范围答题卷一、选择题（每小题5分，共30分）123456二、填空题（每小题5分，共25分）7._ 8. _ _ 9. _ 10. _ 11._ 三、解答题 12、（本题12分）13、（本题13分）数学答案1.B 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B7、 8、 9、 10、1 11、 12、解：（1）如图，根据三角形内心的性质和同弧上圆周角的性质知，所以， CI
5、= CD 同理，CI = CB 故点C是IBD的外心连接OA，OC，因为I是AC的中点，且OA = OC，所以OIAC，即OICI 故OI是IBD外接圆的切线 （2）如图，过点I作IEAD于点E，设OC与BD交于点F由，知OCBD因为CBF =IAE，BC = CI = AI，所以所以BF = AE 又因为I是ABD的内心，所以故 13、解：（1）直线经过P， B，A，BD=BA， 点D的坐标是， BD的解析式是, 依题意，得 ， 解得 （2）且k为最大整数，.则直线PQ的解析式为.又因为抛物线的顶点坐标是，对称轴为解方程组得 即直线PQ与对称轴为的交点坐标为，解得 中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
