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1、解决问题的策略（1）知识点：1. 用倒过来推想的策略解决问题2. 用替换的策略解决问题3. 用假设的策略解决问题4. 用转化的策略解决问题 一用倒过来推想的策略解决问题 在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的 思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问 题。2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力 例 1 ：40 个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4 人到第二组， 那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人？ 根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算 出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推
2、算出 原来两组各有多少人？【完全解答】40 2 20 （个）20+4=24 （个） 第一组20-4=16 （个） 第二组答：原来的第一组有24 人，第二组有 16 人。举一反三：1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的 邮票同样多，原来两人各有多少张？2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三 堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？例 2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了 12人，到十字街站 又上来了 17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？ 思路：现在车上共有52人-十字街站没有上来17人一和平桥站 没有下去12人原来有多少人？【完全解答】
3、52-17+12=47人。答：车上原有47人。举一反三：1三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了 8本，后来又被借出了 26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？2商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台， 商场原有电视机多少台？二.用替换的策略解决问题1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。知识点1：两个量是倍数关系的替换例 1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱 是一张桌子的1，求每把桌子和每把椅子各多少元？2方法一：根据1把椅子的价钱是一张桌子的1，可以把1张桌子的价 钱替换成2把椅子的价钱，如果120
4、元全部买椅子，可以买（2+4） 把椅子，每把椅子的价钱是120 + 6=20 （元），每张桌子的价钱是 20x2=40 （元）方法二：根据1把椅子的价钱是1张桌子的1，可以把4把椅子的2钱替换成2把桌子的价钱，如果120元全部买桌子，可以买（1+2）把，每张椅子的价钱是20 + 3=40（元），每把椅子的价钱是40 + 2=20（元）思路：根据一把椅子和一把桌子的价钱关系进行替换，两个量是倍数关系的替换，总量没有变。【完全解答】解法一：120 + （1 x2+4）=120 + 6=20 （元）20x2=40 （元）解法二：120 亠（4 亠 2+1）=120 亠 3=40（元） 40 + 2=
5、20（元）答：每张桌子40元，每张椅子20元。举一反三：1.1只大箱和9只小箱共装鞋72双，1只小箱装的双数是1只大箱 的1，每只大箱和每只小箱各装多少双鞋？32.1枝铅笔和6块橡皮共7.2元，铅笔的单价是橡皮的2倍，铅笔和橡皮单价各是多少？知识点2：两个量是相差关系的替换例1：23个同学去划船，他们租了3条大船和4 条小船（没有空位）， 已知每条大船比小船多坐3 人，每条大船和每条小船可各坐多少人？ 方法一：把3 条大船替换3条小船，根据每条大船比每条小船多坐3 人，可知现在7条小船就不能坐下23人了，比原来少坐3* 3=9（人） 现在一共可以坐23-9=14人，每条小船坐的人数就是4 +
6、7=2 （人） 每条大船坐的人数就是 2+3=5（人）。方法二：把4 条小船替换4 条大船，根据每条大船比每条小船多坐3 人，可知现在7 条大船要比原来多坐 3*4=12 （人）才能坐满，现在 一共可以坐23+12=35（人），每条大船坐的人数就惡+ 7=5 （人） 每条小船坐的人数就是 5-3=2（人）。相差关系的替换，总量发生了变化。【完全解答】解法一 ：（23-3 x 3） + （3+4）=14 十 7=2（人）2+3=5（人）解法二：（23+3x4）十（3+4）=35十7=5 （人）5-3=2（人）答：每条大船可坐 5 人，每条小船可作2 人。举一反三：例 1:22 人住旅馆，租了 2
7、 个大房间和 4 个小房间（无空床位，）已 知每个大房间比每个小房间多住2 人，每个大房间和每个小房间各住 多少人？例 2：学校买 5 套单人课桌共用去 430 元，已知一张桌子比一把椅 子贵 14 元，每张桌子和椅子的单价各是多少元？ 三：用假设的策略解决问题 学会用假设的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确 定合理的解题步骤。例 1：全班45 人去公园划船，一共租了12 只船，每只大船坐5 人， 每只小船坐 2 人，租用的大船和小船各有多少只？方法一：假设这 12 只船都是大船，一共可以坐 60 人，60 人比 45 人多 15 人，这是因为一只小船被当做了大船，一只小船当做大
8、船会 多座 3 人，一共多出15 人，给其中5 条船每条划出了 3 人，正好坐 45 人，也就是把5 只小船当做了大船，所以有5 只小船，7只大船。 方法二：同样的方法，假设这 12 只船都是小船，一共可坐 24 人， 24 人与 45 人比，少了21 人，这是因为大船被当成了小船。一只大 船当成小船会少坐3人，一共少21人，21 + 3=7 （只）也就把7只 大船当成了小船，所以有 7 只大船，5 只小船。方法三：假设大船和小船各一半，再根据总人数的多少进行调整。大 船和小船各 6 只，一共可坐 42 人，42 人比 45 人少了 3 人，一只 大船被当成小船会少 3 人，说明 1 只大船被
9、当成了小船，所以有 7 只大船，5 只小船。解法一：假设 12 只都是大船。（12x &45）宁（5-2）=5 （只）12-5=7(只)解法二：假设12只都是小船。(45-122)(5-2 )=213=7 (只)答：租用的大船是7只，租用的小船是5只。例1 : 1元和5角的硬币共10枚，共7元，1元和5角的硬币各有多少枚？例2 :鸡和兔一共有5只，共有16条腿，鸡和兔各有多少只？四用转化的策略解决问题学会运用转化的策略分析问题。灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。知识点1 :形的转化例1 :计算下面图形的周长、66m10m将原来的图形转化为长方形，
10、再计算就简便了。例1 :计算右下图阴影部分图形的面积。例2 :计算右下图阴影部分图形的面积。知识点2:量的转化例1：有10个代表队参加篮球比赛，比赛以单场淘汰制进行，一个要比赛多少场才能产生冠军？单场淘汰制就是每场比赛淘汰1支球队，产生冠军，就是最后只剩下1支球队，也就是要淘汰9支球队，所以要比赛10-1=9 （场）举一反三；例1:有20只排球队参加比赛，比赛场以单场淘汰制进行，一共要进行多少场比赛才能产生冠军？知识点3:把条件适当转化，解决有关分数的实际问题。例1：公园里柳树的棵数是杨树的3，柳树和杨树共40课，杨树，5柳树各有多少棵？就可以按比例分配的方法来做了、解答：40x 3 = 15
11、 （棵）40xr= 25 （棵）3 + 5答：杨树是25棵，柳树15棵、举一反三：例1：白兔和黑图共有33只，白兔的只数是黑兔的5，白兔和黑兔6各有多少只？例2:公园里柳树和杨树的棵树之比是5:3，柳树有40棵，杨树有多少棵？知识点4:用转化的策略解决有关分数的实际问题的练习例1：男生有40人，男生的3和女生的5相等，女生有多少人？ 46已知男生的3和女生的5相等，可以把这个条件转化为男生与女生的46人数之比是：5.3 jo：9，再解答。6才40 十 10X 9=36 （人）。答：女生有36人。举一反三：例1：甲数80，甲数的1和乙数的3相等，乙数是多少？24例2：鸡有12只，鸭的1和鸡的1 一样多，鸭有多少只？34-
