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1、精品数学高考复习资料第二节平面向量基本定理及坐标表示全盘巩固1已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab与4b2a平行，则实数x的值是()A2 B0 C1 D2解析：选D依题意得ab(3，x1)，4b2a(6,4x2)ab与4b2a平行，3(4x2)6(x1)，解得x2.2(2014朝阳模拟)在ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，则的值为()A. B. C. D1解析：选AM为边BC上任意一点，可设xy (xy1)来源:来源:N为AM中点，xy.(xy).3(2014西安模拟)已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是()A
2、k2 Bk Ck1 Dk1解析：选C若点A，B，C不能构成三角形，则向量，共线，(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.4(2014嘉兴模拟)若，是一组基底，向量xy(x，yR)，则称(x，y)为向量在基底，下的坐标，现已知向量a在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐标为(2,2)，则a在另一组基底m(1,1)，n(1,2)下的坐标为()A(2,0) B(0，2) C(2,0) D(0,2)解析：选D由题意，a2p2q(2,2)(4,2)(2,4)设a在基底m，n下的坐标为(，)，则a(1,1)(1,2)(，2)(2,4)故解得即坐标为
3、(0,2)5设点A(2,0)，B(4,2)，若点P在直线AB上，且|2|，则点P的坐标为()A(3,1) B(1，1)C(3,1)或(1，1) D无数多个解析：选C设P(x，y)，由点P在直线AB上，且|2|，得2，或2，而(2,2)，(x2，y)，故(2,2)2(x2，y)，解得x3，y1，此时点P的坐标为(3,1)；或(2,2)2(x2，y)，解得x1，y1，此时点P的坐标为(1,1)6设向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为()A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)解析：选D设d(x，
4、y)，由题意知4a(4，12)，4b2c(6,20)，2(ac)(4，2)，又4a4b2c2(ac)d0，所以(4，12)(6,20)(4，2)(x，y)0，解得x2，y6，所以d(2，6)7已知A(3,0)，B(0，)，O为坐标原点，C在第二象限，且AOC30，则实数的值为_解析：由题意知(3,0)，(0，)，则(3，)，由AOC30知以x轴的非负半轴为始边，OC为终边的一个角为150，则tan 150，即，故1.答案：18在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC.已知点A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为_解析：由条件中的四边形ABCD的对边分别平
5、行，可以判断该四边形ABCD是平行四边形设D(x，y)，则有，即(6,8)(2,0)(8,6)(x，y)，解得(x，y)(0，2)，即D点的坐标为(0，2)答案：(0，2)9. (2014金华模拟)如图，在ABC中，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为_解析：因为kk()k(1k) ，k为实数，且m，所以1km，解得k，m.答案：10已知a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？解：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，当kab与a3b平行时，存在唯一实数使kab(a3b)，由(k3,2k2)(1
6、0，4)，得解得k，来源:当k时，kab与a3b平行，这时kabab(a3b)0，kab与a3b反向11已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及t，求：(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由解：(1) t(13t,23t)若P在x轴上，则23t0，t；若P在y轴上，则13t0，t；若P在第二象限，则t.(2)(1,2)，(33t,33t)若OABP为平行四边形，则.无解，四边形OABP不能成为平行四边形12平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求满足ambnc的实数
7、m，n；(2)若(akc)(2ba)，求实数k；(3)若d满足(dc)(ab)，且|dc|，求d.解：(1)由题意得(3,2)m(1,2)n(4,1)，得(2)akc(34k,2k)，2ba(5,2)，2(34k)(5)(2k)0，k.(3)设d(x，y)，dc(x4，y1)，ab(2,4)，由题意得得或故d(3，1)或(5,3)冲击名校1在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m(bc，cos C)，n(a，cos A)，mn，则cos A的值等于()A. B. C. D.解析：选Cmn(bc)cos Aacos C0，再由正弦定理得 sin Bcos Asin Ccos Acos
8、 Csin Asin Bcos Asin(CA)sin B，即cos A.2已知A(7,1)、B(1,4)，直线yax与线段AB交于C，且2，则实数a等于()A2 B1 C. D.解析：选A设C(x，y)，则(x7，y1)，(1x,4y)，2，解得C(3,3)又C在直线yax上，3a3，a2.高频滚动1已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足，则点P与ABC的关系为()AP在ABC内部BP在ABC外部来源:数理化网来源:CP在AB边所在直线上DP是AC边的一个三等分点解析：选D，22，P是AC边的一个三等分点2.如图，在ABC中，点O是BC的中点过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若m，n，则mn的值为_解析：连接AO，则()，M，O，N三点共线，1，mn2.答案：2精品备战高考复习题精品备战高考复习题
