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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理综合学业质量标准检测(二)时间120分钟，满分150分.一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1已知空间两点P(1,2，3)，Q(3，2，1)，则P、Q两点间的距离是 (A)A6B2C36 D2解析由空间两点间距离公式，得|PQ|6. 2在数轴上从点A(2)引一线段到B(3)，再延长同样的长度到C，则点C的坐标为 (C)A13 B0C8 D2解析设点C的坐标为x，由题意，得d(A，B)3(2)5；d(B，C)x35，x8. 3(2016北京文，5)圆(x1)2y22的圆心到直线yx
2、3的距离为 (C)A1 B2C D2解析由圆的标准方程(x1)2y22，知圆心为(1,0)，故圆心到直线yx3，即xy30的距离d. 4若一个三角形的平行投影仍是三角形，则下列命题：三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线；三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线；三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线；三角形的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线. 其中正确的命题有 (D)A BC D解析垂直线段的平行投影不一定垂直，故错；线段的中点的平行投影仍是线段的中点，故正确；三角形的角平分线的平行投影，不一定是角平分线，故错；
3、因为线段的中点的平行投影仍然是线段的中点，所以中位线的平行投影仍然是中位线，故正确. 选D5在圆柱内有一个内接正三棱锥，过一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 (D)解析如图所示，由图可知选D6已知圆x2y22xmy0上任意一点M关于直线xy0的对称点N也在圆上，则m的值为 (D)A1 B1C2 D2解析由题可知，直线xy0过圆心(1，)，10，m2. 7若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆C的方程是 (D)A(x)2y25 B(x)2y25C(x5)2y25 D(x5)2y25解析设圆心C(a,0)，由题意r，|a|5，a0，a5，圆C的方程为(x5)2y25
4、. 8对于直线m、n和平面、，能得出的一个条件是 (C)Amn，m，n Bmn，m，nCmn，n，m Dmn，m，n解析对于选项C，mn，n，m，又m，. 9若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的体积为 (B)A3 BC D解析设圆锥的母线长为l，则l2，l2. 圆锥的底面半径r1，高h，故其体积Vr2h. 10有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位：cm)，其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为 (C)A12 cm2 B15 cm2C24 cm2 D36 cm2解析由三视图可知，该几何体是底面半径为3，母线长为5的圆锥，其表面积SS侧S底rlr235924 cm
5、2. 11点P(5a1,12a)在圆(x1)2y21的内部，则a的取值范围是 (C)A(1,1) BC D解析点P(5a1,12a)在圆(x1)2y21的内部，(5a11)2(12a2)1，即25a2144a21，a2，a. 12若直线axby30和圆x2y24x10切于点P(1,2)，则ab的值为 (C)A3 B2C2 D3解析由题意，得点P(1,2)在直线axby30上，a2b30，即a2b3. 圆x2y24x10的圆心为(2,0)，半径r，a212a5b290. 由，得. 故ab2. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知两条直线l1：ax
6、8yb0和l2：2xay10(b0)，若l1l2且直线l1的纵截距为1时，a_0_，b_8_. 解析l1l2，2a8a0，a0. 又直线l1：ax8yb0，即8yb0的纵截距为1，b8. 14已知圆M：x2y22mx30(m0)的半径为2，则其圆心坐标为_(1,0)_. 解析方程x2y22mx30可化为(xm)2y23m2，3m24，m21，m0，令y0，得x0，k. 由S(2k)()6，解得k3或k. 故所求直线方程为y23(x)或y2(x)，即3xy60或3x4y120. 18(本题满分12分)已知直线l1：axby10(a、b不同时为0)，l2：(a2)xya0. (1)若b0且l1l2
7、，求实数a的值；(2)当b2，且l1l2时，求直线l1与l2之间的距离. 解析(1)若b0，则l1：ax10，l2：(a2)xya0，l1l2，a(a2)0，a2或0. (2)当b2时，l1：ax2y10，l2：(a2)xya0，l1l2，a2(a2)，a. l1：4x6y30，l2：2x3y40，l1与l2之间的距离d. 19(本题满分12分)已知圆C与y轴相切，圆心在直线x3y0上，且经过点A(6,1)，求圆C的方程. 解析圆心在直线x3y0上，设圆心坐标为(3a，a)，又圆C与y轴相切，半径r3|a|，圆的标准方程为(x3a)2(ya)29a2，又过点A(6,1)，(63a)2(1a)2
8、9a2，即a238a370，a1或a37，所求圆的方程为(x3)2(y1)29或(x111)2(y37)212 321. 20(本题满分12分)如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角SAB，Q为底面圆周上一点. (1)若QB的中点为C，OHSC，求证：OH平面SBQ；(2)如果AOQ60，QB2，求此圆锥的体积. 解析(1)连接OC，SQSB，OQOB，QCCB，QBSC，QBOC，QB平面SOC. OH平面SOC，QBOH，又OHSC，OH平面SQB. (2)连接AQ. Q为底面圆周上的一点，AB为直径，AQQB. 在RtAQB中，QBA30，QB2，AB4. SAB是等腰直角三角形，SOAB2，
9、V圆锥OA2SO. 21(本题满分12分)如图，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且DAB60，ADAA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点. (1)求证：直线MF平面ABCD；(2)求证：平面AFC1平面ACC1A1. 解析(1)延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN. F是BB1的中点，F为C1N的中点，B为CN的中点. 又M是线段AC1的中点，MFAN. 又MF平面ABCD，AN平面ABCD，MF平面ABCD. (2)连接BD，由直四棱柱ABCDA1B1C1D1可知，A1A平面ABCD，又BD平面ABCD，A1ABD. 四边形ABCD为菱形，ACBD. 又ACA
10、1AA，AC、A1A平面ACC1A1，BD平面ACC1A1. 在四边形DANB中，DABN，且DABN，四边形DANB为平行四边形，NABD，NA平面ACC1A1. 又NA平面AFC1，平面AFC1平面ACC1A1. 22(本题满分12分)如图所示，M、N、P分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点. (1)若，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BPMN；(2)棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1平面ACC1？证明你的结论. 解析(1)如图所示，连接B1M、B1N、AC、BD，则BDAC. ，MNAC. BDMN. DD1平面ABCD，MN面ABCD，DD1MN. MN平面BDD1. 无论P在DD1上如何移动，总有BP平面BDD1，故总有MNBP. (2)存在点P，且P为DD1的中点，使得平面APC1平面ACC1. BDAC，BDCC1，BD平面ACC1. 取BD1的中点E，连接PE，则PEBD. PE面ACC1. 又PE面APC1，面APC1面ACC1. 最新精品资料
