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1、中考试题专项之12-反比例函数试题及答案一、选择1.已知反比例函数的图象通过点P（一l，2),则这个函数的图象位于 A第二、三象限 B.第一、三象限 .第三、四象限 第二、四象限2.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值也许是（ ）.1B.2.D.如图,A、B是函数的图象上有关原点对称的任意两点，BC轴，C轴，A的面积记为，则( ） A . C D.OBCA图5市一小数学课外爱好小组的同窗每人制作一种面积为200的矩形学具进行展示 设矩形的宽为cm，长为ym,那么这些同窗所制作的矩形长(m）与宽x（）之间的函数关系的图象大体是 ( )【核心词】反比例函数.一次函数y=k+与反比例函数y=k
2、的图象如图5所示，则下列说法对的的是 ( )它们的函数值y随着的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小C.0D它们的自变量x的取值为全体实数.如图,点在反比例函数(x ）的图象上,且横坐标为2 若将点先向右平移两个单位,再向上平移一种单位后所得的像为点.则在第一象限内,通过点的反比例函数图象的解析式是A. B. C. P7.一张正方形的纸片，剪去两个同样的小矩形得到一种“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、,剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（ )2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A B C D12.在反比例函数的图象的每一条曲线上,的
3、增大而增大，则的值可以是( )AB0CD.2【核心词】反比例函数如图，直线y=mx与双曲线y交于A、两点,过点A作AMx轴，垂足为M，连结B,若=，则k的值是（ ) 2 B、m2 C、D、4【核心词】一次函数与反比例函数的综合应用10如图，双曲线通过矩形BC的边BC的中点,交AB于点D。若梯形DBC的面积为3,则双曲线的解析式为A C D1.在反比例函数的图象的每一条曲线上,的增大而增大,则的值可以是（ )A.B.C.1D.22一种直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2，则与之间的关系用图象表达大体为（ ） A B C DOOOO3已知点M(， )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是(
4、 ）(，2 ).(-2,-3 ） C.(2,3 ) D.(3,2) 1已知点A（)、(）是反比例函数（)图象上的两点,若,则有( ）. B. C. D.14反比例函数的图象通过点，则该反比例函数图象在( )A.第一、三象限.第二、四象限C第二、三象限D.第一、二象限1（漳州)矩形面积为4,它的长与宽之间的函数关系用图象大体可表达为（ ）16点在反比例函数（)的图象上,则k的值是（). B. C D【核心词】反比例函数图像的性质xyOAB图21.如图2，在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一种定点,点是双曲线（)上的一种动点,当点的横坐标逐渐增大时,的面积将会A.逐渐增大 B不变 逐渐减小 D先增大
5、后减小二、填空：1.已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴,垂足为,则的面积 .如图，已知双曲线通过直角三角形O斜边O的中点,与直角边AB相交于点C.若BC的面积为3，则k_.3请你写出一种图象在第一、三象限的反比例函数.答: .4.已知，点是反比例函数图像上的一种动点，的半径为1，当与坐标轴相交时,点的横坐标的取值范畴是1221Oyx反比例函数 的图象通过点（2,),则的值是 .【答案】6.反比例函数的图象通过点P（,），则这个函数的图象位于第 象限7点(2，1)在反比例函数的图像上，当1时,y的取值范畴是 . 函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为;当时，；当时,;当逐渐
6、增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小其中对的结论的序号是 .OxABCy.若梯形的下底长为，上底长为下底长的,高为,面积为60,则与的函数关系是_.（不考虑的取值范畴)0.如图，点、是双曲线上的点，分别通过、两点向轴、轴作垂线段,若则 .xyABO8题图1.反比例函数的图象通过点（，1）,则这个函数的图象位于第 象限1.(清远）已知反比例函数的图象通过点,则此函数的关系式是 13.如图4，反比例函数的图象与通过原点的直线 相交于A、两点，已知点坐标为,那么B点的坐标为 .xy图4111ABO11l14.如图,和B都与轴和y轴相切，圆心和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等
7、于 . 1已知, A、B、C、D、E是反比例函数(x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，构成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分）,则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表达)16.如图是反比例函数y=在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2,则k_17反比例函数的图象通过点（，）,则这个函数的图象位于第 象限8、如图,在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 . yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A518如图，已知
8、一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1，则的长为 (保存根号)yOxACB9如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是_OyxMNl0如图1，若正方形OAB的顶点B和正方形DEF的顶点都在函数 （)的图象上，则点E的坐标是( , ）. 【核心词】反比例函数的图像和性质图121.如图1,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为 2 13.若A（，),B(x，y)是双曲线上的两点，且x1x2,则y1 y（填“”“=”“”）3如图，直线与双曲线（）交于点.
9、将直线向右平移个单位后,与双曲线(）交于点，与轴交于点，若,则 .OxyABC24.反比例函数图像的两支分别在第 象限.2已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是_26.如图，正方形AC的面积是4,点在反比例函数的图象上若点是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OAB重叠部分的面积,记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且m4)时,点R的坐标是_(用含m的代数式表达） 【核心词】反比例函数的面积三、解答：O9（毫克）12（分钟）图91为了避免流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已
10、知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟)成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示.根据图中提供的信息，解答下列问题:(1）写出从药物释放开始,与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范畴；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量减少到05毫克如下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始，至少需要通过多少小时后，学生才干进入教室?.如图，曲线是函数在第一象限内的图象,抛物线是函数的图象.点（)在曲线C上，且都是整数.（)求出所有的点；(2)在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；()从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率642246y
11、xO3已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支(）这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数的取值范畴是什么?（)若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为,过点作轴的垂线，垂足为,当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式xyO4.在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小.(1）求的取值范畴; () 在曲线上取一点,分别向轴、轴作垂线段,垂足分别为B、C,坐标原 点为O,若四边形ABOC面积为，求的值 【核心词】反比例函数性质水产公司有一种海产品共2 104公斤,为谋求合适的销售价格,进行了8天试销，试销状况如下：第天第2天第3天第天第天第天第7天第8天售价x(元/公斤）40252402050125120销售量y(公斤)00488900观测表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(公斤)与销售价格(元/公斤)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(公斤)与销售价格x（元公斤)之间都满足这一关系(1) 写出这个反
