《最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编10：概率、统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编10：概率、统计（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编10：概率、统计姓名_班级_学号_分数_一、填空题1 （天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在2500,3000)(元)月收入段应抽出_人.2 （天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）某校高中生共有2000人,其中高一年级560人,高二年级640人,高三年级800人,现采取分层抽样抽取容量
2、为100的样本,那么高二年级应抽取的人数为_人.3 （2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理）在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是 ；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是 组4 （天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）某工厂生产三种不同型号的产品,三种产品数量之比依次为,现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样本,样本中型号的产品有件,那么此样本容量_. 5 （天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三
3、个年级的学生中抽取容量为的样本,则应从高二年级抽取_名学生.6 （天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_.二、解答题7 （天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是.()记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分
4、布列及数学期望;()求教师甲在一场比赛中获奖的概率.8 （天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版）甲乙等5名志愿者被随机分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲、乙两人同时参加A岗位的概率;(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;(3)设随机变量为这5名志愿者咱家A岗位的服务的人数,求的分布列及期望.9 （天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.()求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的
5、概率;()求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.10（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以确定其工资级别,公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料,若4杯都选对,则月工资定为3500元,若4杯中选对3杯,则月工资定为2800元,否则月工资定为2100元,令X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.()求X的分布列;()求此员工月工资的期望.11（天津南开中学2013届高三第四次月考
6、数学理试卷）张师傅驾车从公司开往火车站,途径4个公交站,这四个公交站将公司到火车站分成5个路段,每个路段的驾车时间都是3分钟,如果遇到红灯要停留1分钟,假设他在各交通岗是否遇到红灯是相互独立的,并且概率都是(1)求张师傅此行时间不少于16分钟的概率(2)记张师傅此行所需时间为Y分钟,求Y的分布列和均值12（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理）为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.(）求决
7、赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；(）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.13（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）(本小题满分13分)口袋中有大小、质地均相同的9个球，4个红球，5个黑球，现在从中任取4个球。(1)求取出的球颜色相同的概率；(2)若取出的红球数设为，求随机变量的分布列和数学期望。14（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）甲,乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲,乙各胜1局.(1)求甲获得这次比赛胜利
8、的概率;(2)设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求的分布列及数学期望.15（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）甲、乙两人参加某种选拔测试.规定每人必须从备选的道题中随机抽出道题进行测试,在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙只能答对其中的道题.答对一题加分,答错一题(不答视为答错)得0分.()求乙得分的分布列和数学期望;()规定:每个人至少得分才能通过测试,求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率.16（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）某机构向民间招募防爆犬,首先进行入围测试,计划考察三个项目:体能,嗅觉和反应.这三个项目中只
9、要有两个通过测试,就可以入围.某训犬基地有4只优质犬参加测试,已知它们通过体能测试的概率都是1/3,通过嗅觉测试的概率都是1/3,通过反应测试的概率都是1/2.求(1)每只优质犬能够入围的概率;(2)若每入围1只犬给基地记10分,设基地的得分为随机变量,求的数学期望.17（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）有甲,乙两个盒子,甲盒中装有2个小球,乙盒中装有3个小球,每次随机选取一个盒子并从中取出一个小球(1)当甲盒中的球被取完时,求乙盒中恰剩下1个球的概率;(2)当第一次取完一个盒子中的球时,另一个盒子恰剩下个球,求的分布列及期望. 18（天津耀华中学2013届高三年级第三
10、次月考理科数学试卷）（本小题满分13分）甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场.每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.（1）求甲获第一名且丙获第二名的概率；（2）设在该次比赛中，甲得分为，求的分布列和数学期望.最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编10：概率、统计参考答案一、填空题1. 25;2. 32 3. 84; 乙4. 【答案】 由题意可知，解得。5. 【答案】15 解:高二所占的人数比为,所以应从高二年级抽取人. 6. 【答案】18解：由题意知，中年职工和老年职工共有270人，则老年职工人数为90
11、人.则抽出老年职工人数为，则，解得.三、解答题7. 解:()X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6. 依条件可知XB(6,). () X的分布列为:X0123456P(注:每个概率1分,列表1分,共8分,没有过程只列表扣3分) =. 或因为XB(6,),所以. 即X的数学期望为4 ()设教师甲在一场比赛中获奖为事件A, 则 (每个概率计算正确一分,共三分;列一个大式子,若计算错误则无分) 答:教师甲在一场比赛中获奖的概率为 8. 解:(1)记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件,那么, 即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是.-4 (2)记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件,那么, 所以,甲
12、、乙两人不在同一岗位服务的概率是.-9 (3)随机变量可能取的值为1,2.事件“”是指有两人同时参加岗位服务, 则 所以,-11 的分布列是12-13 9. 解:()设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A,因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯”,所以事件A的概率为. ()由题意,可得可能取的值为0,2,4,6,8(单位:min). 事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”(0,1,2,3,4), , 即的分布列是02468的期望是. 10.解:(I)X的所有可能取值为:0,1,2,3,4 即X01234 P (II)令Y表示新录用
13、员工的月工资,则Y的所有可能取值为2100,2800,3500 所以新录用员工月工资的期望为2280元. 11.解:(1) (2)记张师傅此行遇到红灯的次数为X,则,依题意,则Y的分布列为Y1516171819PY的均值为 12.解：（）设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件，则. 所以 甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为.3分(）随机变量的可能取值为. ，. .11分随机变量的分布列为：因为 ，所以 随机变量的数学期望为.13分13. 14.解:(1)若甲胜,那么以后的情况有两种.一是后两局甲全胜,一是后三局甲胜两局.甲全胜的概率是0.6*0.6=0.36.后三局甲胜两局有二种情况,则概
14、率是2*0.6*0.6*0.4=0.288.所以甲获胜的概率是0.36+0.288=0.648.(2)设进行的局数为,则的可取值为2,3, p(= 2)= 0.6*0.6+0.4*0.4=0.52, p(= 3)= 2*0.6*0.6*0.4+2*0.4*0.4*0.6=0.48.E=2*0.52+3*0.48=2.4815. 【解】设乙的得分为,的可能值有 乙得分的分布列为: 所以乙得分的数学期望为 (2) 乙通过测试的概率为 甲通过测试的概率为 甲、乙都没通过测试的概率为 因此甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率为 16.解:(1)每只优质犬入围概率相等: p= (2)的取值为0,1,2,3,4 服从B(4,)E=E= 17.解:(1) (2)
