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1、2018届高三摸底调研考试文 科 数 学本试卷共4页，23小题，满分150分. 考试时间120分钟.注意事项：1答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填涂在答题卡上，并在相应位置贴好条形码 2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案3非选择题必须用黑色水笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效4考生必须保证答题卡整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题目要求的.1已知复数满足，则复数的虚部为A B C D2设集合，则A B C D3已知，则 A B C D4已知,为两个非零向量，则“”是“与的夹角为钝角”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5设变量满足约束条件， 则的最大值为A B C D6执行如图所示的程序框图，输出的为A B C D7函数的图像可以由函数的图像经过A向右平移个单位长度得到 B向右平移个单位长度得到 C向左平移个单位长度得到 D向左平移个单位长度得到8如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A. B. C. D. 9甲
3、邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，为庆祝兄弟相聚甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气王”（即丙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是A. B. C. D. 10如图，四棱锥中，与是正三角形，平面平面，则下列结论不一定成立的是A B平面 C D平面平面11已知是圆上的动点，且，若点的坐标是，则的最大值为A B C. D 12已知函数是定义在上的偶函数，设函数的导函数为，若对任意都有成立，则A B C D二填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分.13高三（2）班现有64名学生，随机编号为0，1，2，63，依编号顺序平均分成8
4、组，组号依次为1，2，3，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为 .14已知函数的最小值为6，则正数的值为 . 15. 已知的面积为，角所对的边长分别为，则的最小值为 .16已知双曲线的右焦点为，过点作圆的切线，若该切线恰好与的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为 三解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17(12分) 已知数列的前项和，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18(1
5、2分) 微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是微信里由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表： 步数性别02000200150005001800080011000010000男12476女03962若某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”.（1）利用样本估计总体的思想，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步的概率；（2）根据题意
6、完成下面的列联表，并据此判断能否有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？积极型懈怠型总计男女总计附：0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819(12分) 如图，在四棱锥中，平面，.设分别为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积. 20(12分) 已知椭圆的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求证：点在定圆上.21（12分）设函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一
7、题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求的值.23选修45：不等式选讲(10分)设函数.（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为，求实数的值.文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案BCCBCCABCBDA二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13 1
8、4. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.【解析】（1）， 当时，；当时，又， . 6分（2）由已知， 12分18.【解析】（1）根据表中数据可知，40位好友中走路步数超过10000步的有8人，利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步的概率.6分（2）根据题意完成下面的列联表如下：积极型懈怠型总计男13720女81220总计211940，没有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关.12分19.【解析】（1）证明：分别为的中点，则. 又平面，平面，平面. 在中，.又， .平面，平面，平面. 又
9、， 平面平面.6分（2）由（1）知，平面平面，点到平面的距离等于点到平面的距离.由已知，三棱锥的体积. 12分20.【解析】（1）设焦距为，由已知，椭圆的标准方程为.4分（2）设，联立得，依题意，化简得，6分，8分若，则， 即，9分即，化简得，由得.点在定圆上. 12分（没有求范围不扣分）21.【解析】（1）函数的定义域为，当时， 在上单调递增；当时，解得，在上单调递增，在上单调递减. 6分（2）由（1）知，当有极值时，且在上单调递增，在上单调递减.，若存在，使得成立，则成立.即成立， 令，在上单调递增，且， .实数的取值范围是.12分22.【解析】（1）曲线的普通方程为，即，则的极坐标方程为，3分直线的方程为，直线的极坐标方程.5分（2）设，将代入得， ， 10分23.【解析】（1）可化为，当时，原不等式化为，解得，；当时，原不等式化为，解得，；当时，原不等式化为，解得，.综上，不等式的解集为.5分（2）， ，依题设有，解得.10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
