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1、用比例解决问题教学案例石花镇后畈小学 陈永丽【教材分析】：“用比例解决问题是人教版小学数学六年级下册P58-59例5. 教学目标是使学生进一步理解正比例和反比例的意义，学会用比例知识解答生活中的简单问题；引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力；感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。教学重难点是：判断两种相关联的量的比例关系，并能根据相等关系列等式一复习引入出示幻灯片:1、说说你学过有关比例的哪些知识？2、口答：（1）一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。（2）一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。 A、哪两种量是变化的? 哪一种量是一定
2、的? B、变化的两种量是什么比例关系?为什么?生： 交流自己的做法。师：同学们精彩的回答令老师非常满意，说明你们真正理解了正反比例的意义。【设计与思考】这个环节主要是考验同学们对前面所学知识的掌握情况，同时也为学习这节新课做铺垫。鼓励学生积极思考主动参与，让学生始终保持一种积极向上学习激情。二、探究新知师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，学习正反比例到底有什么用呢？（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！【设计与思考】学习目标不仅教师自己了然一胸，学生也应该十分清楚，在学生读学习目标，体会目标的时候，学生就能够初步了解用比例解决问题的步骤。当时何鑫的体会交流让我体会
3、到这个环节设计的意义得以发挥。过渡语：学习知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！教师出示例5情境图，组织学生看图，理解题意。（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）师：你能不能运用学过的算术方法来李奶奶解决这个问题？看谁最先帮李奶奶解决这个问题！学生交流教师出示2.88X10= 1.6X10=16（元)。师：除了算术方法我们还可以用什么方法来解决了？生：比例师：通过大家的表情，好像老师不用教，大家都敢尝试。大家敢不敢自己试
4、试？（相信学生，鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识，培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能力体现教是为了不教。）呈现自学提示：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？（3）根据你判断的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？学生交流自学结果，相互补充，教师呈现一个完整的解答过程。解：设李奶奶家上个月的水费是X元。12.8：8=x：108x=12.81X0x=16答：李奶奶家上个月的水费是16元。过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了19.2元的水费但算不出用水都少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来
5、向大家请教，大家愿意帮帮他吗？师：观察帮助王大爷和李奶奶家交水费的事对比，你有什么发现？在学生的交流中逐步认识到水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定），在两道题中是一个相同的条件，不同的是一个已知用水吨数求水费；另一个已知水费求用水吨数。师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示？一名同学在电子白板上做，其余在下面做，形成一个竞赛的形式。演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。【设计与思考】鼓励学生逐步从自学交流中转入独立思考解决问题，争做自己学习的领袖，通过不同的学习方式鼓励学生养成一种自主探究的学习习惯，通过对比练习让学生逐步明晰用比例解决问题的基本步骤。师：通过大家亲身实
6、践，你感受到用比例解决问题需要几个步骤？（让学生从学习提示、独立解决问题中逐步提炼归纳出自己做法，交流中逐步培养他们的表达能力）。生：口答1、找出题中两种相关联的量。2、判断这两种相关联的量成什么比例关系。3、根据比例关系，列出方程并计算结果。师：同学们真是很棒！通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤，这次老师想考考你们是不是真正的掌握了？你们敢应战吗？三、当堂检测教师出示幻灯片：“食堂买3桶油用150元，照这样计算，买8桶油要用多少元？”【设计与反思】学生通过自学了解怎样运用比例解决问题，在学生对比练习的过程中学生总结出，运用比例解决问题的四个步骤，这是可以说真正明白的学生的比例并不大，急需
7、一个针对性的练习，这道题出示在四个步骤的对话框下面，就是模仿针对性的练习，逐步使学生那种模糊的表象通过实际的实践形成一个清晰的表象，掌握运用比例解决问题的步骤。四、小结与评价师：同学们掌握的的确很棒，能运用新知识解决实际生活问题。师：这节课你有什么收获？生生班级交流。五、作业幻灯片出示作业师：看看谁的作业最漂亮。教学反思：这节课的教学最大的特点就是自主学习，让学生有强烈的学习欲望，能够在自学中逐步总结学习方法，学会独立学习。如 在教学用比例解决问题一课时，引导学生复习旧知之后，教师问道“学习正反比例到底有什么用呢？”从而引发学生对学习目的的思考，接着教师展示本节课的教学目标，让学生读一读学习目标，体会体会目标，发表自己的想法。这样处理不仅可以使学生通过阅读教学目标对本节课用比例解决问题的步骤有一个初步的了解，更使每个学生明晰了本课学习要达到的目标，帮助学生树立达成目标的信心。我认为数学教学中不在乎解决问题数量的多少，而在于解题前的分析、探索和解题后的反思。只有教师循序渐进的引导,学生才能建构一个清晰的数学模型, 从中吸取解题的方法、思想,最终形成自己的学习方法和技能。
